Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
(SốVĩnhPhúc2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = |3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + m^2|\) có đúng 5 điểm cực trị?
A. 5.
B. 7.
C. 6.
D. 4.
Step1. Xét các điều kiện xuất hiện cực trị
Hàm y = |f(x)| có cực trị t
Toán học
Chị Hoa có một số bóng sen. Nếu chị bỏ thành các bộ gồm 3 bóng, 5 bóng hay 7 bóng thì đều vừa hết. Hỏi chị Hoa có bao nhiêu bóng sen? Biết rằng chị Hoa có khoảng từ 200 đến 300 bóng.
Để tìm số bông sen của chị Hoà, ta xét bội chung nhỏ nhất của 3, 5 và 9.
\(\text{LCM}(3,5,9) = 45\)
Khi đó, mọi số bông sen phả
Toán học
Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau:
a) A = sin 22°30' cos 202°30'
c) C = \(\frac{sin \frac{\pi}{5} - sin \frac{2\pi}{15}}{cos \frac{\pi}{5} - cos \frac{2\pi}{15}}\)
Step1. Rút gọn biểu thức cho A
Chuyển đổi phút sang độ: 22°30' = 22.5° và 202°30' = 202.5°. Áp dụng công thứ
Toán học
Câu 40. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|\frac{z}{i+2}|=1\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là một đường tròn (C ). Tính bán kính \(r\) của đường tròn (C ).
A. \(r=1\).
B. \(r=\sqrt{5}\).
C. \(r=2\).
D. \(r=\sqrt{3}\).
Ta có
\(\left|\frac{z}{i + 2}\right| = 1\)
nên
\(
|z| = |i + 2|.
\)
Vì \(i + 2\) có mô-đun \(|i + 2| = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}\). Do
Toán học
A = \(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2016}\right)
\)
Step1. Biểu diễn mỗi phần tử
Thay 1+2+...+k = k(
Toán học
Câu 3. Cho hai biểu thức:
\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{4x}{x-4}\) và \(B=\frac{4(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}-2}\) với \(x\ge 0\); \(x \ne 4\)
a) Tính giá trị của \(B\) tại \(x=9\).
b) Chứng minh rằng: \(A=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\).
c) Cho \(P=\frac{A}{B}\). So sánh \(P\) và \(\sqrt{P}\).
Step1. Tính giá trị của B tại x=9
Tha
Toán học
3. Một tấm lưới sắt hình chữ nhật có chiều dài \(\frac{15}{4}\) m, chiều rộng \(\frac{2}{3}\) m. Tấm lưới được chia thành 5 phần bằng nhau. Tính diện tích của mỗi phần.
Đầu tiên, tính diện tích của tấm lưới:
\(\frac{15}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{15 \times 2}{4 \times 3} = \frac{30}{12} = 2,5\) (m²).
Sau đó
Toán học
Câu 16. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(log_{\frac{1}{2}}(x^2 - 5x + 7) = 0\) bằng
A. 6
B. 5
C. 13
D. 7
Để giải log_{1/2}(x^2 - 5x + 7) = 0, ta chuyển về dạng tương đương:
\( x^2 - 5x + 7 = 1 \)
Suy ra:
\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)
Phương trình này có hai nghiệm thực bằng \( x = 2 \) và \( x = 3 \)
Toán học
Câu 41: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\); \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 6\). Tính \(I = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} \).
A. \(I = 8\).
B. \(I = 4\).
C. \(I = 36\).
D. \(I = 12\).
Bởi tính chất cộng tính của tích phân, ta có:
\(\int_{0}^{3} f(x) \, dx = \int_{0}^{1} f(x) \, dx + \int_{1}^{3} f(x) \, dx\)
Toán học
Câu 30: Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB=2, AD=3, AA'=4\). Thể tích khối hộp đã cho bằng
A. 20.
B. 24.
C. 9.
D. 8.
Thể tích khối hộp chữ nhật là tích của các kích thước:
Toán học
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tổng tất cả các phần tử của tập hợp A = {x ∈ Z||2x + 1| < 6} bằng
A. 3.
B. 9.
C. 0.
D. -3.
Câu 2: Cho tập M = {(x, y)|x, y ∈ R và x
2 + y
2 ≤ 0}. Hỏi tập hợp M có bao nhiêu phần tử?
Step1. Tìm tập nghiệm A
Giải 2\(|x+1|\)<6 và liệt
Toán học
