QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| = |z + 2i|. Giá trị lớn nhất của |2z + 1| bằng A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Step1. Thiết lập phương trình Đặt z = x + i y. Khi đó: \( |2z + i|^2 = (2x)^2 + (2y+1)^2 \)

Câu 9. Tính giá trị của biểu thức M = cos10° cos 20° cos 40° cos 80°. A. M = \frac{1}{16}cos10°. B. M = \frac{1}{2} cos10°. C. M = \frac{1}{4} cos10°. D. M = \frac{1}{8}cos 10°.

Step1. Áp dụng công thức tích cos Viết M dưới dạng

Câu 36. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng \(3\sqrt{3}\). Thể tích của khối lập phương đó bằng:

Đường chéo khối lập phương (còn gọi là đường chéo không gian) có độ dài bằng \(a\sqrt{3}\), với \(a\) là độ dài cạnh. V

CÂU 49. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A'BCD') bằng bao nhiêu? A. 60°. B. 0°. C. 45°. D. 90°.

Step1. Xác định vector pháp tuyến cho hai mặt phẳng Chọn hệ trục toạ độ để A(0,0,0)

Câu 7. Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng a và \(AB' \perp BC'\). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. \(V = \frac{7a^{3}}{8}\). B. \(V = a^{3}\sqrt{6}\). C. \(V = \frac{a^{3}\sqrt{6}}{8}\). D. \(V = \frac{a^{3}\sqrt{6}}{4}\).

Step1. Xác định chiều cao h dựa trên tích vô hướng Chọn hệ trục

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2022;2023] để hàm số y = \frac{x-2}{x-m} đồng biến trên từng khoảng xác định? A. 2021. B. 2022. C. 2024. D. 2023.

Step1. Tính đạo hàm của hàm số Đạo hàm của hàm số

Bài 4 (1 điểm): Sau buổi sinh hoạt cuối năm lớp 9A đi ăn kem ở một quán gần trường. Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 3 000 đồng so với giá ban đầu. Lớp 9A mua 40 ly kem, khi tính tiền chủ cửa hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền trên hóa đơn vì vậy số tiền lớp 9A chỉ phải trả là 467 400 đồng. Hỏi giá của một ly kem ban đầu là bao nhiêu?

Step1. Thiết lập biểu thức tính tiền trước khi giảm 5% Gọi \(x\) là giá

Câu 5: Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô tả trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sát lở núi, người ta dự làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ?

Step1. Tính độ dài đường cũ Đường cũ gồm ba đoạn: AB =

Câu 40. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^x-2^{x+2}-m=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Tích các phần tử của S bằng A. 6. B. $-12$. C. $-6$. D. $0$. Câu 41. Cho hàm số bậc năm $f(x)$. Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f(x)+\frac{2}{3}x^3-2x^2+3x$ là A. $0$. B. $3$. C. $2$. D. $1$.

Step1. Đặt \(t = 2^x\) Thay \(2^x\) vào phương trình

Cho tứ diện ABCD, M là một điểm bên trong tam giác ABD, N là một điểm bên trong tam giác ACD. Tìm giao tuyến của các cặp mp sau: a. (AMN) và (BCD) b. (DMN) và (ABC)

Step1. Tìm giao tuyến (AMN) ∩ (BCD) Xác định hai điểm F và G bằng cách lần

Câu 41: Trong không gian Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(d_1: \frac{x-2}{2} = \frac{y-3}{3} = \frac{z+4}{-5}\) và \(d_2: \frac{x+1}{3} = \frac{y-4}{-2} = \frac{z-4}{-1}\) đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. P(-1; 1; 0). B. N(2; 2; 2). C. Q(2; 1; 3). D. M(1; 1; 2).

Step1. Tìm một điểm và vec-tơ chỉ phương của đường vuông góc chung Ta xác định