Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 5: Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(cos\left(5x-\frac{\pi}{6}\right)=cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\) trên \([0;\pi]\).
A. \(\frac{47\pi}{18}\)
B. \(\frac{4\pi}{18}\)
C. \(\frac{45\pi}{18}\)
D. \(\frac{7\pi}{18}\)
Step1. Thiết lập hai trường hợp nghiệm
Ta đặt A = 5
Toán học
Câu 46: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 độ được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 4. Tính thể tích của khối nón ban đầu.
A. V = \frac{10\sqrt{3}\pi}{3}.
B. V = \frac{5\sqrt{3}}{3}.
C. V = \frac{\sqrt{3}\pi}{3}.
D. V = \frac{5\sqrt{3}\pi}{3}.
Step1. Thiết lập quan hệ hình học
Gọi bán kính đáy là \( R \) và chiều cao là \( H \). Dựa
Toán học
Câu 24: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(| (1+i)z - 5 + i| = 2\) là một đường tròn tâm
\(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là
A. \(I(2;-3), R=2\) B. \(I(-2;3), R = \sqrt{2} \) C. \(I(2;-3), R=\sqrt{2}\) D. \(I(-2;3), R=2\)
Step1. Chuyển biểu thức về dạng tọa độ
Đặt z = x + yi. Thay và
Toán học
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;-1;0) và C(0;0;2). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
A. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{-1} + \frac{z}{2} = 1\).
B. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{-1} + \frac{z}{2} = 0\).
C. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{-1} + \frac{z}{2} = -1\).
D. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 0\).
Ta nhận thấy mặt phẳng (ABC) cắt các trục tọa độ tại A, B, C; do đó ở dạng chặn trục, phương trình là:
\(
\frac{x}{3} + \frac{y}{-1} + \frac{z}{2} = 1.
\)
Toán học
Ví dụ 6: Hãy xác định sai số tuyệt đối của số \(\hat{a} = 123456 \) biết sai số tương đối \(\delta_a = 0,2 \%.
A. \(146,912.\)
B. \(617280.\)
C. \(24691,2.\)
D. \(61728000\)
Để tính sai số tuyệt đối của số a khi đã biết sai số tương đối \(\delta_a\), ta sử dụng công thức:
\(
\Delta a = a \times \delta_a
\)
Toán học
Câu 2: Giới hạn dãy số \((u_n)\) với \(u_n = \frac{3n - n^4}{4n - 5}\) là
A. −∞.
B. +∞.
C. \(\frac{3}{4}\).
Ta nhận xét các số hạng bậc cao trong tử và mẫu:
Tử số: \(-n^4 + 3n\) ~ \(-n^4\)
Mẫu số: \(4n - 5\) ~ \(4n\)
Nên
Toán học
Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước của ô giữa là 3m x 4m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. (xem hình vẽ bên dưới)
Dựa trên các bài toán quen thuộc về cổng parabol chiều cao 4m và có phần “cửa” (3m × 4m) nằm gọn bên trong, kết quả thư
Toán học
Bài 1: (4,0 điểm) Cho biểu thức
\(A = \left( \frac{1}{1 - \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}} \right) : \left( \frac{2x + \sqrt{x} - 1}{1 - x} + \frac{2x\sqrt{x} + x - \sqrt{x}}{1 + x\sqrt{x}} \right)\) Với \(x > 0; x \ne \frac{1}{4}; x \ne 1\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi \(x = 17 - 12\sqrt{2}\)
c) So sánh A với \(\sqrt{A}\).
Step1. Rút gọn biểu thức
Quy đồng mẫu
Toán học
Câu 20. [2H2-1.1-1] Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi của thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng:
Đặt bán kính đáy hình trụ là \(r\). Thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chiều dài bằng đường kính đáy \(2r\) và chiều rộng bằng chiều cao \(2\). Chu vi hình chữ nhật này là \(2 (2r + 2) = 4r + 4\). Theo đề bài, chu vi này gấp 3 lần đườ
Toán học
Câu 6. Giá trị đúng của biểu thức \(\frac{\tan 225^o - \cot 81^o \cdot \cot 69^o}{\cot 261^o + \tan 201^0}\) bằng
A. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
B. \(-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
C. \(\sqrt{3}\).
D. \(-\sqrt{3}\).
Step1. Chuyển cot về tan và nhóm biểu thức
Ta nhận thấy tan 225° = 1, cot 81° = tan 9°, cot
Toán học
Câu 27. Rút gọn \(M = cos\left(x + \frac{\pi}{4}\right) - cos\left(x - \frac{\pi}{4}\right)\).
A. \(M = \sqrt{2} sin x\).
B. \(M = -\sqrt{2} sin x\).
C. \(M = \sqrt{2} cos x\).
D. \(M = -\sqrt{2} cos x\).
Step1. Áp dụng công thức cos(A) - cos(B)
Ta
Toán học
