Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 39: Số nghiệm nguyên của bất phương trình \((3^{x^2-1}-27^{x+1})(log_3{(x+8)}-2)\leq0\) là
A. 11.
B. 12.
C. 6.
D. Vô số.
Step1. Xác định miền xác định (domain)
Điều kiện
Toán học
Câu 84. Cho hàm số \(y = x - 2\sqrt{x}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1; +\infty)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0; +\infty)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty; 1)\).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \((2; +\infty)\).
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta tính f'(x) dự
Toán học
Bài 3 (1,5 điểm): Khi điều tra về số m3 nước dùng trong một tháng của mỗi hộ gia đình trong xóm người điều tra ghi lại bảng sau
16 18 17 16 17 16 18 16 17
16 13 40 17 16 17 17 20 16 16
a, Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê
b. Hãy lập bảng thống kê số m3 nước dùng trong một tháng của mỗi hộ gia đình. Có bao nhiêu gia đình tiết kiệm nước sạch (dưới 15m3/ tháng)
Step1. Xác định đối tượng và tiêu chí thống kê
Đối tượng thống kê là
Toán học
Câu 11. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0;10] và \(\int_{0}^{2} f(x)dx = 7,\int_{2}^{10} f(x)dx = 3\). Tính \(P = \int_{0}^{2} f(x)dx + \int_{6}^{10} f(x)dx\).
A. P = 4.
B. P = 10.
C. P = -4.
D. P = 7.
Step1. Tính tích phân toàn khoảng [0;10]
Ta cộng hai khoả
Toán học
Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2021 của tham số \(m\) để phương trình \(\log_4(2020x+m)=\log_4(1010x)\) có nghiệm.
A. 2021.
B. 2023.
C. 2022.
D. 2019.
Step1. Thiết lập phương trìn
Toán học
Câu 4: Nghiệm của phương trình \(log_{\frac{1}{2}}(2x-1)=0\) là:
A. \(x=\frac{1}{2}\).
B. \(x=\frac{2}{3}\).
C. \(x=1\).
D. \(x=\frac{3}{4}\).
Để log cơ số \(\frac{1}{2}\) của \(2x - 1\) có nghĩa, cần \(2x - 1 > 0\) nên \(x > \frac{1}{2}\).
Giải phương trình: \(\log_{\frac{1}{2}}(2x - 1) = 0\). Khi \(\log_{a}(b) = 0\)
Toán học
4.24. Cho hình thoi MPNQ như hình dưới với MN = 8 cm; PQ = 6 cm.
a) Tính diện tích hình thoi MPNQ.
b) Biết MP = 5 cm, tính chu vi của hình thoi MPNQ.
Step1. Tính diện tích bằng công thức đường chéo
Diện tích hình thoi MPNQ được tính bởi
Toán học
Câu 3. (SGD Nam Định 2019) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(2a\). Mặt bên \((SAB)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là
A. \(\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}\)
B. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)
C. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
D. \(\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}\)
Step1. Tính diện tích đáy
Đáy là hình
Toán học
Câu 5. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu \(f'(x)\) đổi dấu từ dương sang âm khi \(x\) qua điểm \(x_0\) và \(f(x)\) liên tục tại \(x_0\) thì hàm số \(y=f(x)\) đạt cực đại tại điểm \(x_0\).
B. Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại \(x_0\) khi và chỉ khi \(x_0\) là nghiệm của \(f'(x)=0\).
C. Nếu \(f'(x_0)=0\) và \(f''(x_0)=0\) thì \(x_0\) không là điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\).
D. Nếu \(f'(x_0)=0\) và \(f''(x_0)>0\) thì hàm số đạt cực đại tại \(x_0\).
Ta kiểm tra từng mệnh đề:
(A) Nếu đạo hàm chuyển dấu từ dương sang âm, điểm đó sẽ là cực đại theo tiêu chí kiểm tra dấu đạo hàm bậc nhất; vì vậy mệnh đề này đúng.
(B) Việc "đạt cực trị khi và chỉ khi đạo hàm bằng 0" là không chính xác, vì có trường hợp đạo hàm không tồn tại nhưng vẫn có cực trị; do đó
Toán học
Bài 2: Cho \(A = \{ - 1;3; + \infty \}\), \(B = (0;4]\). Tìm \(A \cap B,\\,\\A \cup B,\\,\\A\,\backslash B,\\,\\B\,\backslash A\).
Bài 3: Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao \(AB = 70m\), phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang một góc 15°30' (như hình vẽ). Tính độ cao CH của ngọn núi so với mặt đất.
\(\widehat {BCK} = {74^0}{36^\prime }\)
\(\widehat {ACH} = {60^0}\)
\(\widehat {BCA} = \)
Step1. Thiết lập quan hệ lượng giác tại A
Gọi khoảng cách nằm ngang
Toán học
Câu 30: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng
A. 800cm
B. \(\frac{800}{3}\) cm
C. \(\frac{400}{3}\) cm
D. 250cm
Step1. Thiết lập mô hình hình vuông và parabol
Đặt tâm hình vuông tại gốc toạ độ, các đỉnh
Toán học
