Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 3. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên \(a\) thỏa mãn \(lim\left(\frac{3n+2}{n+2}+a^2-4a\right)=0\). Tổng các phần tử của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Đầu tiên, ta tính lim((3n+2)/(n+2)) khi n→∞, kết quả bằng 3. Khi đó, điều kiện để biểu thức tiến tới 0 là 3 + a^2 − 4a = 0
Toán học
2.32. Tìm ƯCLN của:
a) \(2^2 \cdot 5\) và \(2 \cdot 3 \cdot 5\);
b) \(2^4 \cdot 3 \cdot 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\) và \(2^4 \cdot 11\).
Step1. Tìm UCLN câu (a)
Phân tích các thừa s
Toán học
Câu 44. Giả sử \(z_1, z_2\) là hai trong các số phức z thỏa mãn \((z-6)(8-i\bar{z})\) là số thực. Biết rằng \(|z_1-z_2|=6\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z_1+3z_2|\) bằng
A. \(20-4\sqrt{21}\).
B. \(20-2\sqrt{73}\).
C. \(-5+\sqrt{73}\).
D. \(5-\sqrt{21}\).
Step1. Xác định quỹ tích các điểm z
Chuyển z thành x+yi rồi triển kha
Toán học
Câu 4. Cho \(sin(\alpha+\beta)=\frac{1}{3}\), \(tan\alpha=-2tan\beta\).
Tính \(A=sin\left(\alpha+\frac{3\pi}{8}\right) cos\left(\alpha+\frac{\pi}{8}\right)+sin\left(\beta-\frac{5\pi}{12}\right)sin\left(\beta-\frac{\pi}{12}\right)\).
A. \(\frac{-1}{3}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \(\frac{4}{7}\)
Step1. Biến đổi các tích sin(x)cos(y) và sin(x)sin(y)
Ta lần lượt áp dụng các h
Toán học
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = [f(x) + m]^2 có 5 điểm cực trị là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Step1. Kiểm tra các nghiệm từ f'(x) = 0
Có ba nghiệm f'(
Toán học
Câu 31. Trong khai triển \((1+x)^{36}\) , hệ số của \(x^{15}\)
A. 15
B. 21
C. 35
D. 28
Câu 32. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^2 + C_{2n}^4 + ... + C_{2n}^{2n}\) . Bằng:
A. \(2^{n-2}\)
B. \(2^{n-1}\)
C. \(2^{2n-2}\)
D. \(2^{2n-1}\)
Để tính tổng các hệ số nhị thức bậc chẵn của \(\ (1+1)^{2n}\), ta xét:
\(
\sum_{k=0}^{n} \binom{2n}{2k} + \sum_{k=0}^{n-1} \binom{2n}{2k+1} = (1+1)^{2n} = 2^{2n}.
\)
Do tính đối xứng,
Toán học
Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-8;8) sao cho hàm số y = |-2x³+3mx-2| đồng biến trên khoảng (1;+∞)?
Step1. Xác định dấu của f(x) trên (1,+∞)
Gọi f(x) = -2x^3
Toán học
Câu 32. [2H1-2] Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3.
A. \(\sqrt{2}\).
B. \(2\sqrt{2}\).
C. \(\frac{4\sqrt{2}}{9}\).
D. \(\frac{9\sqrt{2}}{4}\).
Để tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 3, ta dùng công thức thể tích khối tứ diện đều cạnh \(a\) là:
\[
V = \frac{a^3}{6\sqrt{2}}.
\]
Với \(a = 3\), ta có:
\[
V =
Toán học
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
a) \(y = 2sin\left(3x - \frac{\pi}{2}\right) - 3\)
b) \(y = -5 + 2cos^2\left(2x - \frac{\pi}{3}\right)\)
c) \(y = 2\sqrt{cos3x} - 1\)
d) \(y = \frac{sin^2(3x)}{2} - 3cos^2(3x)\)
Step1. Tìm max/min của y = 2sin(3x - π/2) - 3
Ta biết sin(3x
Toán học
Bài 2: Tìm số phức z thỏa mãn \(|z + 1 - 2i| = |z - 3 + 4i|\) và \(\frac{z - 2i}{\overline{z} + i}\) là số thuần ảo
Step1. Thiết lập phương trình khoảng cách
Viết |z + 1 - 2i|
Toán học
Bài 1. Cho biểu thức \(M = \left( \frac{1}{a - \sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1} \right) : \frac{\sqrt{a} + 1}{a - 2\sqrt{a} + 1}\) với \(a > 0\) và \(a \ne 1\)
a) Rút gọn biểu thức M.
b) So sánh giá trị của M với 1.
Step1. Biến đổi và rút gọn tử số
Viết \(a-\sqrt{a} = \sqrt{a}(\sqrt{a}-1)\)
Toán học
