Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 41: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2 - 2mz + 2m^2 - 2m = 0\) (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m ∈ (-10;10)\) để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1 - 2| = |z_2 - 2|\)?
A. 15.
B. 18.
C. 16.
D. 17.
Step1. Đổi biến w = z − 2
Đặt z = w + 2 rồi thay
Toán học
Bài $1W$ $ ( 3,0$ điểm) $ ) $
Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn $ ( AB < AC ) $ nội tiếp đường tròn $ ( 0 ) $ Hai đường cao $BE$
và $CF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại điểm $H.$
$1 ) $ Chứng minh bốn điểm $B,$ $,C,E,F$ cùng thuộc một đường tròn.
$2 ) $ Chứng minh đường thẳng $OA$ vuông góc với đường thắng $EF.$
$K$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC.$ Đường thẳng $AO$ cắt đường thẳng $BC$ tại điểm
$3 ) $ Gọi thẳng $EF$ cắt đường thẳng $AH$ tại điểm $P.$ Chứng minh tam giác $APE$ đồng dạng với
$I,$ tam đường giác $AIB$ và đường thẳng $KH$ song song với đường thắng IP.
Step1. Chứng minh BCEF nội tiếp cùng một đường tròn
Ta xem xét các góc BEC và BFC, chỉ
Toán học
Câu 50.Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Xác định số nghiệm của phương trình |f(x^3 - 3x^2)| = \frac{3}{2}, biết f(-4) = 0.
Step1. Đặt t=x^3−3x^2
Ta đặt t = x^3 −
Toán học
Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(3;-1;2) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:
A. \((x-3)^2 + (y+1)^2 + (z-2)^2 = 9\
B. \((x+3)^2 + (y-1)^2 + (z+2)^2 = 4\
C. \((x+3)^2 + (y-1)^2 + (z+2)^2 = 1\
D. \((x-3)^2 + (y+1)^2 + (z-2)^2 = 5\
Để mặt cầu tiếp xúc với trục Ox, bán kính của mặt cầu bằng khoảng cách từ tâm I(3, -1, 2) đến trục Ox. Khoảng cách đó là:
\(\sqrt{(-1)^2 + (2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}\)
Toán học
4. Tìm x, biết:
a) \(x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3}\)
b) \(\frac{3}{7} - x = \frac{2}{5}\)
c) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}\)
d) \(\frac{3}{10}x - 1\frac{1}{2} = \left(\frac{-2}{7}\right) \cdot \frac{5}{14}\)
Step1. Giải phương trình (a)
Chuyển 3/5 sang vế phải rồi trừ hai ph
Toán học
Cho hình nón (N) có chiều cao bằng 2a. Cắt (N) bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng a ta được thiết diện có diện tích bằng \(\frac{4a^{2}\sqrt{11}}{3}\). Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. \(\frac{10\pi a^{3}}{3}\)
B. \(10\pi a^{3}\)
C. \(\frac{4\pi a^{3}\sqrt{5}}{3}\)
D. \(\frac{4\pi a^{3}\sqrt{5}}{9}\)
Step1. Tìm bán kính đáy R
Thiết lập mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm đáy a, tính độ dài d
Toán học
Câu 50: Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(+\infty\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(f'(x)\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(+\) |
| \(f(x)\) | \(+\infty\) | \(-2\) | \(-1\) | \(-2\) | \(+\infty\) |
Tổng nghiệm thuộc \([-\pi; 2\pi]\) của phương trình \(2f(\sin x) + 3 = 0\) là
A. \(8\pi\)
B. \(6\pi\)
C. \(9\pi\)
D. \(12\pi\)
Step1. Tìm t thoả f(t) = -3/2
Trên đoạn t ∈ [-1, 0], f(t) tăng từ -2 lên -1 nên có đúng một t1 < 0
Toán học
Câu 43: Cho \(\triangle ABC\) có \(A(4;-2)\). Đường cao \(BH: 2x+y-4=0\) và đường cao \(CK: x-y-3=0\). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A
A. \(4x+5y-6=0\)
B. \(4x-5y-26=0\)
C. \(4x+3y-10=0\)
D. \(4x-3y-22=0\)
Step1. Tìm toạ độ điểm C
Xét đường AC qua A và có hệ số
Toán học
18.
(a)Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{-3}{7}\); 0,4; -0,5; \(\frac{2}{7}\).
(b)Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: \(\frac{-5}{6}\); -0,75; -4,5; -1.
Ta lần lượt chuyển các số sang dạng thập phân hoặc so sánh giá trị tuyệt đối để sắp xếp.
(a) Thứ tự tăng dần:
Toán học
2.50. Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thấy thừa một người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục.
Step1. Thiết lập điều kiện đồng dư
Chuyển các điều kiện về hệ đồng dư
Toán học
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 100m, chiều rộng bằng \(\frac{3}{5}\) chiều dài. Bác Nam trồng lúa trên thửa ruộng đó, cứ \(100m^2\) thu được 55kg thóc. Hỏi bác Nam thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó ?
Chiều rộng của thửa ruộng bằng \( \frac{3}{5} \times 100 = 60\)m.
Do đó, diện tích thửa ruộng là:
\( 100 \times 60 = 6000 \) \(\text{m}^2\)
Vì cứ 10
Toán học
