Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 19. (Đề Minh Họa 2023) Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=2\); \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=3\) (tham khảo hình vẽ).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 12.
B. 2.
C. 6.
D. 4.
Đáy là tam giác vuông cân tại A với cạnh AB = AC = 2 nên diện tích đáy là:
\(
\( S_\text{đáy} = \frac{1}{2}\times 2\times 2 = 2. \)
\)
Chiều cao của khối chóp bằn
Toán học
Bài 8. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AB
n CD = E\), \(AD
n BC = F\). Gọi \(M, N, P\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA, SB, SC\).
a) Tìm giao điểm \(Q = SD
n (MNP)\);
b) Giả sử \(MN
n PQ = H\). Chứng minh \(S, H, E\) thẳng hàng;
c) Chứng minh \(SF, MQ, NP\) đồng qui.
Step1. Xác định giao điểm Q
Ta chứng minh Q là trung điểm của SD bằng cách xét
Toán học
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp. Biết rằng AB = a√3; AC = a.
Step1. Tính diện tích đáy ABC
Tam giác ABC vuông tại C với
Toán học
Câu 28: [DS11.C2.4.BT.b] Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.
A. \frac{1}{15}.
B. \frac{7}{15}.
C. \frac{8}{15}.
D. \frac{1}{5}.
Tổng số cách chọn 2 người từ 10 người là \(\binom{10}{2}\). Số cách chọn đúng một nữ và một nam là \(\binom{3}{1} \times \binom{7}{1}\). Vậy xác suất là:
\(
\displaystyle P = \frac{\binom{3}{1} \cdot \binom{7}{1}}{\binom{10}{2}} = \frac{21}{45} = \frac{7}{15}.\)
Toán học
Câu 40. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2}log_{\sqrt{3}}(x+3) + \frac{1}{4}log_9(x-1)^8 = log_3(4x)\) là
A. 3.
B. -3.
C. \(2\sqrt{3}\).
D. 2.
Step1. Chuyển đổi lôgarit về cơ số 3
Thay các b
Toán học
Câu 28. (Sở Bình Phước - 2020) Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số \(g(x) = |f(x+2020) + m^2|\) có 5 điểm cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
Step1. Xác định ảnh hưởng của trị tuyệt đối
Nhận thấy |f(x+2020)| tạo r
Toán học
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(2; -1) Đường thẳng Δ đi qua điểm B(2;-1). Phương trình là?
A. 3x + y
B.3x + y
5=0
1 = 0
C. x - 3y + 5 = 0
D. x - 3y - 1 = 0
Ta tính độ dốc của đường thẳng qua A(1;2) và B(2;-1):
\( m = \frac{-1 - 2}{2 - 1} = -3. \)
Phương trình đường thẳng qua A(1;2) với hệ số
Toán học
1.7. Chữ số 4 đứng ở hàng nào trong một số tự nhiên nếu nó có giá trị bằng:
a) 400;
b) 40;
c) 4.
Ta xét các giá trị:
\( 400 \) tương ứng hàng trăm
\( 40 \) tương ứng hàng chục
\( 4 \) tương ứng hàng đơn vị
Vậy, chữ số 4 có g
Toán học
Thay dấu "?" bằng số thích hợp.
Step1. Tính a ⋅ b
Nhân các cặp \(a\)
Toán học
Câu 48.Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right]\) thỏa mãn \(f(x) + x.f\left( {\frac{1}{x}} \right) = {x^3} - x\). Giá trị tích phân \(I = \int\limits_{\frac{1}{3}}^3 {\frac{{f(x)}}{{{x^2} + x}}dx} \) bằng
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{3}{4}\)
C. \(\frac{{16}}{9}\)
D. \(\frac{8}{9}\)
Step1. Phân tách biểu thức trong tích phân
Dùng điều kiện \(f(x) + x f(1/x) = x^3 - x\)
Toán học
Bài 1: Rút gọn:
\(A = \frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}+1} + \frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}
\)
\(C = \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}
\)
\(E = \sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}} - \sqrt{\frac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}
\)
\(B = \frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} + \frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}
\)
\(D = \frac{1}{2-\sqrt{3}} + \sqrt{7-4\sqrt{3}}
\)
\(F = \frac{1}{2+\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{2}}{3+\sqrt{6}} - \frac{2}{3+\sqrt{3}}
\)
Step1. Rút gọn A
Rationalize và tính
Toán học
