Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2021;2021] để hàm số g(x) = f(|x^5 + 4x| + m) có ít nhất 5 điểm cực trị?
Step1. Phân tích cấu trúc g(x)
Xét g(x) = f(|x^3 + 4x| + m). Đặt
Toán học
7.7. Để nhân (chia) một số thập phân với
0,1; 0,01; 0,001;… ta chỉ cần dịch dấu phẩy
của số thập phân đó sang trái (phải) 1, 2,
3,… hàng, chẳng hạn:
2,057 . 0,1 = 0,2057;
−31,025 : 0,01 = −3 102,5.
Tính nhẩm:
a) (−4,125) . 0,01;
b) (−28,45) : (−0,01).
Để chia một số cho 0,01, ta nhân số đó với 100 (tương tự chia cho 0,01 như chia cho 1/100).
Vậy:
a) \((-4,125) : 0,01\) = \((-4,125) × 100\)
Toán học
Câu 32 Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.
Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh:
\( \binom{40}{3} = 9880 \)
Số cách chọn 3 học sinh toàn nam:
\( \binom{30}{3} = 4060 \)
Số cách chọn 3 học sinh toàn nữ:
\( \binom{10}{3} = 120 \)
Vậy số cách
Toán học
6. (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Biết \(\log_7 12 = a; \log_{12} 24 = b\). Giá trị của \(\log_{54} 168\) được tính theo a và b là
A. \(\frac{ab+1}{a(8-5b)}\).
B. \(\frac{ab-1}{a(8+5b)}\).
C. \(\frac{2ab+1}{8a-5b)}\).
D. \(\frac{2ab+1}{8a+5b}\).
Step1. Biểu diễn 168 và 54 bằng lũy thừa của 7
Toán học
Bài 13. Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng 60m, chiều dài bằng \(\frac{4}{3}\) chiều rộng. Người ta để \(\frac{7}{12}\) diện tích đám đất đó trồng cây, 30 % diện tích còn lại để đào ao thả cá. Hỏi diện tích ao bằng bao nhiêu phần trăm diện tích cả đám đất
Step1. Tính diện tích đám đất
Chiều dài bằng 4/3 chiều rộng nên tính được
Toán học
44: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(2xf\left( x \right) + {x^2}f'\left( x \right) = 1\), với mọi \(x \in \mathbb{R} \backslash \{ 0 \}\) và \(f\left( 1 \right) = 0\). Giá trị của \(f\left( {\frac{1}{2}} \right)\) là:
A. -2.
B. 1.
C. 6.
D. -1.
Step1. Nhận biết đạo hàm của x^2 f(x)
Ta viết lại phương trình:
\( 2x f(x) + x^2 f'(x) = 1. \)
Toán học
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn \(\frac{1}{|z| + z}\) có phần thực bằng \(\frac{1}{8}\). Môđun của z bằng
A. 4.
B. 8.
C. \(2\sqrt{2}\).
D. 16.
Step1. Thiết lập phương trình phần thực
Gọi \(z = x + yi\) và
Toán học
Để lát nền một căn phòng hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền căn phòng đó, biết rằng căn phòng có chiều rộng 6m, chiều dài 9m ? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể)
Ta đổi chiều rộng và chiều dài sang đơn vị cm:
\( 6 \text{m} = 600 \text{cm},\quad 9 \text{m} = 900 \text{cm}\)
Diện tích phòng:
\(
600 \times 900 = 540{,}000\,\text{cm}^2
\)
Toán học
Bài 109 LUYỆN TẬP CHUNG
1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có
a) Chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,5m và chiều cao 1,1m.
b) Chiều dài \(\frac{4}{5}\)dm, chiều rộng \(\frac{1}{3}\)dm và chiều cao \(\frac{3}{4}\)dm.
Bài giải
Step1. Tính diện tích xung quanh và toàn phần cho phần (a)
Áp dụ
Toán học
Câu 34. Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B, SA=AB=a, BC = a√2. Góc giữa hai đường thẳng SB và SC là
A. 60°.
B. 30°.
C. 45°.
D. 90°.
Step1. Tính độ dài SB và SC
Sử dụng định lý Pitago
Toán học
Bài 1. Viết lại tập hợp \(A = \{x ∈ ℤ | (2x^2 - 5x + 3)(x^2 - 4x + 3) = 0\}\) bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
Bài 2. Viết lại tập hợp \(A = \{x ∈ ℕ | (2x^2 - 5x + 3)(x^2 - 4x + 3) = 0\}\) bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
Bài 3. Viết lại tập hợp \(A = \{x ∈ ℕ | x < 5\}\) bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
Bài 4. Viết mỗi tập hợp \(A = \{0, ± 2, ± 3, ± 4\}\) bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
Bài 5. Viết mỗi tập hợp \(A = \{9, 36, 81, 144\}\) bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
Step1. Phân tích biểu thức (2x^2 - 5x + 3)(x^2 - 4x + 3)
Ti
Toán học
