Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\sqrt{6}\). Cạnh SA=\(a\sqrt{2}\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. \(60^0\).
B. \(30^0\).
C. \(90^0\).
D. \(45^0\).
Step1. Xác định vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng
Đặt ABCD trong mặt phẳng toạ
Toán học
12. Cho parabol (P): \(y = ax^2 + bx + c \;(a \ne 0)\) có đồ thị như hình bên. Khi đó \(2a + b + 2c\) có giá trị là
A. \(-9\).
B. \(9\).
C. \(-6\).
D. \(6\).
Step1. Xác định a, b, c từ đỉnh và giao điểm
Dựa vào hình, ta nhận thấy parabol có trục đối xứng tại x = 1 và có hai
Toán học
Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AC = a√7, ABC = 30 độ, AB = AA'. Gọi M là trung điểm BB'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC' bằng a√3. Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' là
Step1. Đặt hệ trục tọa độ tính các yếu tố của đáy ABC
Đặt A tại gốc, B trê
Toán học
Câu 39. Cho hàm số \(f(x) = mx^4 + 2(m - 1)x^2\) với m là tham số thực. Nếu \(min_{ [0;2] }f(x) = f(1)\) thì \(max_{[0;2]}f(x)\) bằng
A. -1.
Step1. Xác định điều kiện để f(1) là giá trị nhỏ nhất
So sá
Toán học
4. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng :
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 11 giờ trưa và đến Vinh lúc 5 giờ 30 phút chiều.
Dọc đường ô tô dừng ở Ninh Bình và Thanh Hoá mỗi nơi 15 phút.
Hỏi không kể thời gian dừng dọc đường, ô tô đi hết quãng đường
Hà Nội đến Vinh mất bao nhiêu thời gian ?
A. 4 giờ 30 phút
B. 6 giờ 30 phút
C. 6 giờ 15 phút
D. 6 giờ
Thời gian từ 11 giờ trưa đến 5 giờ 30 phút chiều là 6 giờ 30 phút. Ô tô dừng tổng cộng 30 phút (mỗi nơi 15 phút). Vì
Toán học
1.21. Nhà ga số 1 và nhà ga số 2 của một sân bay có thể tiếp nhận tương ứng khoảng 6 526 300 và 3 514 500 lượt hành khách mỗi năm. Nhờ đưa vào sử dụng nhà ga số 3 mà mỗi năm sân bay này có thể tiếp nhận được khoảng 22 851 200 lượt hành khách. Hãy tính số lượt hành khách mà nhà ga số 3 có thể tiếp nhận mỗi năm.
1.22. Tính một cách hợp lí:
a) 285 + 470 + 115 + 230;
b) 571 + 216 + 129 + 124.
Để tìm số hành khách mà nhà ga số 3 có thể tiếp nhận, ta tính:
\( 22\,851\,200 - (6\,526\,300 + 3\,514\,500) = 22\,851\,200 - 10\,040\,800 = 12\,810\,400 \)
Vậy nhà ga số 3 có thể tiếp nhận 12.810.400 lượt khách mỗi năm
Toán học
Câu 5: (3,0 điểm)
Một ngôi nhà có các kích thước như hình vẽ.
a) Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà.
b) Hỏi phải dùng bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được mặt ngoài ngôi nhà? Biết rằng 1 lít sơn bao phủ được 8 m
2
tường (không sơn cửa) và tổng diện tích các cửa là 25 m
2
.-------Hết-------
Step1. Tách ngôi nhà thành hai khối
Chia ngôi nhà thành khối
Toán học
Câu 47. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( x \right) + f\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \sin x.\cos x\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = 0\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x.{f^\prime }\left( x \right)dx} \) bằng
A. \( - \frac{\pi }{4}\).
B. \(\frac{1}{4}\).
C. \(\frac{\pi }{4}\).
D. \( - \frac{1}{4}\).
Step1. Áp dụng tích phân từng phần
Dùng \(u=x\) và \(dv=f'(x)\,dx\). Ta được \(\int_0^{\frac{\pi}{2}} x f'(x)\,dx = \left[ x f(x)\right]_0^{\frac{\pi}{2}} - \int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x)\,dx.\)
Toán học
Câu 30. Cho biết \(cot\alpha = 5\). Giá trị của \(P = 2cos^{2}\alpha + 5sin\alpha cos\alpha + 1\) bằng bao nhiêu?
A. \(P = \frac{10}{26}\)
B. \(P = \frac{100}{26}\)
C. \(P = \frac{50}{26}\)
D. \(P = \frac{101}{26}\)
Step1. Tìm sin α và cos α
Vì cot α = 5 nên t
Toán học
Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho HM = MK.
a) Chứng minh : Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh BK ⊥ AB và CK ⊥ AC.
c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh : Tứ giác BIKC là hình thang cân.
d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
Step1. Chứng minh BHCK là hình bình hành
Ta cần chỉ ra hai cặp cạnh đối của tứ giác BHCK
Toán học
Bài 2. Cho
$\triangle ABC$. Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện
a) $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}$
b) $\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}$
Step1. Xác định M cho trường hợp (a)
Chúng ta thay \(\overrightarrow{MA} = \vec{A} - \vec{M}\), \(\overrightarrow{MB} = \vec{B} - \vec{M}\), \(\overrightarrow{MC} = \vec{C} - \vec{M}\)
Toán học
