Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 5. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên ℝ, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \(\int f'\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C\).
B. \(\int f\left( x \right)dx = f'\left( x \right) + C\).
C. \(\int f'\left( x \right)dx = f\left( x \right)\).
D. \(\int f\left( x \right)dx = f'\left( x \right)\).
Câu 6. Xét các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) tùy ý, liên tục trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng
Dựa vào Định lý cơ bản của giải tích, ta có:
\(\int f'(x)\,dx = f(x) + C\)
Điều n
Toán học
Bài 11: Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để \(P<\frac{1}{2}
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Step1. Xác định miền xác định
Ta yêu
Toán học
Bài 3. Bạn An mang theo x (nghìn đồng). An mua lần lượt ba món đồ ở ba nơi khác nhau.
Món đồ thứ nhất, An trả một nửa tiền mang theo và thêm 10 000 đồng.
Món đồ thứ hai, An trả một nửa tiền còn lại sau khi mua món đồ thứ nhất và thêm 10 000 đồng. Món đồ thứ ba,
An trả một nửa tiền còn lại sau khi mua món đồ thứ hai và thêm 10 000 đồng. Gọi y (nghìn đồng) là số tiền còn
lại sau khi An mua ba món đồ trên.
a) Viết công thức tính y theo x.
b) Sau khi mua ba món đồ trên, An còn lại 22 500 đồng. Hỏi An đã mang theo bao nhiêu tiền và giá của mỗi
món đồ trên là bao nhiêu ?
Step1. Thiết lập công thức cho y
Biểu diễ
Toán học
Câu 91. Đơn giản biểu thức \(P = \sqrt {\sin ^4 \alpha + \sin ^2 \alpha \cos ^2 \alpha } \).
A. \(P = |\sin \alpha |\).
B. \(P = \sin \alpha \).
C. \(P = \cos \alpha \).
D. \(P = |\cos \alpha |\).
Để đơn giản P:
Trước hết, nhóm sin² α:
\(
\sin^4\alpha + \sin^2\alpha\cos^2\alpha = \sin^2\alpha(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha).
\)
Do \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\)
Toán học
Câu 42. Cho hàm số \(y = x^3 - (m+1)x^2 - (2m^2 - 3m + 2)x + 2m(2m-1)\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên \([2; +\infty)\).
A. \(m < 5\).
B. \(-2 \le m \le \frac{3}{2}\).
C. \(m > -2\).
D. \(m < \frac{3}{2}\).
Step1. Tính đạo hàm và xác định toạ độ đỉnh*
Toán học
Câu 7.16.Số nghiệm nguyên của bất phương trình
\(log_{0,8}(15x+2)>log_{0,8}(13x+8)\) là
A. Vô số.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Step1. Thiết lập miền xác định
X
Toán học
Câu IV.
Bài 1. Cho
$\triangle{ABC}$ vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt đoạn thẳng BC tại D. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OC tại H, đường thẳng này cắt BC tại M.
1) Chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp.
2) Chứng minh 4OH.OC = AB² và $\triangle{OHB}$
$\sim$ $\triangle{OBC}$
3) Gọi K là trung điểm của BD. Chứng minh MB.MD = MK.MC.
Step1. Chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp
Ta cần chứng minh góc ACD và góc AHD bù nhau hoặc
Toán học
Câu 55. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên trục Ox có tọa độ là
Để tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên trục Ox, ta giữ nguyên hoành độ, còn tung và
Toán học
Câu 30. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\cos 2x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right){e^x}\), họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f'\left( x \right)\) là
A. \( - 2\sin 2x - \cos 2x + C\).
B. \( - \sin 2x + \cos 2x + C\).
C. \(2\sin 2x - \cos 2x + C\).
D. \( - 2\sin 2x + \cos 2x + C\).
Step1. Tìm f(x) dựa trên giả thiết
Từ (cos
Toán học
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ.
a. Tính |$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{OD}$|, |$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$|
b. Tính độ dài vecto $\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{MA}$-$\overrightarrow{MB}$-$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{MD}$
Step1. Thiết lập tọa độ
Chọn O làm gốc tọa độ, đặt A, B, C,
Toán học
4. Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Ô tô đi từ A với vận tốc 44,5 km/giờ, xe máy đi từ B với vận tốc 35,5 km/giờ. Sau 1 giờ 30 phút ô tô và xe máy gặp nhau tại C. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét ?
Bài giải
Bài giải ngắn gọn:
Đổi 1 giờ 30 phút thành 1,5 giờ. Vì hai xe đi ngược chiều nhau, ta cộng vận tốc:
\( 44,5 + 35,5 = 80 \)
(km/giờ).
Tr
Toán học
