Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 43. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ. Đặt \(h(x) = 2f(3x) - x^2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(h(2) > h(4) > h(-2)\).
B. \(h(4) > h(-2) > h(2)\).
C. \(h(2) > h(-2) > h(4)\).
D. \(h(-2) > h(4) > h(2)\).
Câu 44. Trong không gian \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A(2; 4; -1),\) \(B(3; 2; 2),\)
Step1. Phân tích sự tăng giảm của f(x)
Dựa vào đồ thị của f'(x), ta xác định
Toán học
2.14. Thay dấu * bởi một chữ số để số 345*:
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 3;
c) Chia hết cho 5;
d) Chia hết cho 9.
Step1. Chữ số để 345* chia hết cho 2
Số
Toán học
Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 6 năm = … tháng
4 năm 2 tháng = … tháng
3 năm rưỡi = … tháng
3 ngày = … giờ
0,5 ngày = … giờ
b) 3 giờ = … phút
1,5 giờ = … phút
\(\frac{3}{4}\) giờ = … phút
6 phút = … giây
\(\frac{1}{2}\) phút = … giây
1 giờ = … giây
Dựa vào 1 năm = 12 tháng, 1 ngày = 24 giờ, 1 giờ = 60 phút, 1 phút = 60 giây:
• 6 năm = 6 × 12 = 72 tháng
• 4 năm 2 tháng = 4 × 12 + 2 = 48 + 2 = 50 tháng
• 3 năm rưỡi = 3,5 năm = 3,5 × 12 = 42 tháng
• 3 ngày = 3
Toán học
Câu 30: Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng
A. \(\frac{5}{18}\)
B. \(\frac{7}{18}\)
C. \(\frac{5}{36}\)
D. \(\frac{13}{18}\)
Để tìm xác suất chọn được 2 viên bi khác màu, tính số cách chọn 2 viên khác màu và chia cho tổng số cách chọn 2 viên bất kỳ.
Tổng số cách chọn 2 viên bi trong hộp là:
\( C(9,2) = 36. \)
Toán học
(Mã 102 - 2020 Lần 2) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng
A. \(\frac{4}{9}\)
B. \(\frac{2}{9}\)
C. \(\frac{2}{5}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
Step1. Tính số phần tử của S
Chọn 6 chữ số khác nhau s
Toán học
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2z - 7 = 0\). Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A. \(\sqrt{7}\).
B. 9.
C. 3.
D. \(\sqrt{15}\).
Để xác định bán kính của mặt cầu, ta thực hiện hoàn thành bình phương:
\(x^2 + 2x = (x + 1)^2 - 1\)
\(z^2 - 2z = (z - 1)^2 - 1\)
Do đó, phương trìn
Toán học
2) Cho biểu thức \(B = \left( {1 + \frac{{x + \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)\left( {1 + \frac{{x - \sqrt x }}{{1 - \sqrt x }}} \right)\), với \(0 \le x \ne 1\)
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị biểu thức B khi \(x = \frac{1}{{1 + \sqrt 2 }}\)
Step1. Rút gọn biểu thức B
Thực hiện gộp các phân số trong từng ngoặc và rút
Toán học
Câu 42: (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R và có bảng xét dấu của hàm số y = f''(x) như hình sau:
Hỏi hàm số g(x) = f(1 - x) + x
³/3 - 2x² + 3x đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau? A. x = 3. B. x = 0. C. x = -3. D. x = 1.
Step1. Tính g'(x)
Ta dùng quy tắc đạo hàm hàm hợp và
Toán học
Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x^{2} + 2x - 3}{x + 2}\).
A. \(y' = 1 + \frac{3}{(x + 2)^{2}}\).
B. \(y' = \frac{x^{2} + 6x + 7}{(x + 2)^{2}}\).
C. \(y' = \frac{x^{2} + 4x + 5}{(x + 2)^{2}}\).
D. \(y' = \frac{x^{2} + 8x + 1}{(x + 2)^{2}}\).
Step1. Chia đa thức
Chia (x^2 + 2x
Toán học
a) \(\sin A + \sin B + \sin C = 4 \cos \frac{A}{2} \cdot \cos \frac{B}{2} \cdot \cos \frac{C}{2}\)
b) \(\cos A + \cos B + \cos C = 1 + 4 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}\)
c) \(\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C = 2 + 2 \cos A \cdot \cos B \cdot \cos C\)
d) \(\cos^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C = 1 - 2 \cos A \cdot \cos B \cdot \cos C\)
g) \(\cos A + \cos B - \cos C = -1 + 4 \sin \frac{C}{2} \cos \frac{A}{2} \cdot \cos \frac{B}{2}\)
Step1. Nhận xét về điều kiện và áp dụng công thức nửa góc
Giả sử A + B + C = π. Từ đó,
Toán học
Viết các số thập phân sau thành hỗn số có chứa phân số thập phân (theo mẫu) :
3,5 ; 6,33 ; 18,05 ; 217,908.
Mẫu : 3,5 = 3 5/10
Step1. Tách phần nguyên và phần thập phân
Mỗi số t
Toán học
