Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
3.27. Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.
Step1. Xác định góc A và góc D
Vì AD vuông góc với cả A
Toán học
Câu 11: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R, đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3. Tính giá trị của biểu thức
\(T = \int_1^2 {f'(x + 1)dx + } \int_2^3 {f'(x - 1)dx + } \int_3^4 {f(2x - 8)dx} \)
A. \(T = \frac{9}{2}\). B. T = 6.
C. T = 0. D. \(T = \frac{3}{2}\).
Step1. Đổi biến trong từng tích phân
Đổi
Toán học
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1;0), B(3;2) và C(-2;-1).
a) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
Step1. Tìm độ dài đường cao kẻ từ A
Xác định phương
Toán học
Câu 50: Cho hàm số \(y = f(x) = x^3 + \int_0^x {(x + u)f(u)} du\) có đồ thị (C ). Khi đó hình phẳng giới hạn bởi (C ), trục tung, tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ \(x = 5\) có diện tích S bằng
A. \(S = \frac{{8405}}{{39}}\).
B. \(S = \frac{{137}}{6}\).
C. \(S = \frac{{83}}{3}\).
D. \(S = \frac{{125}}{3}\).
Step1. Tìm biểu thức tiếp tuyến tại x=5
Tính f(5) và f'(5) dựa v
Toán học
6.28. Tính:
a) \(\frac{7}{8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{8} - \frac{1}{2}\)
b) \(\frac{6}{11} + \frac{11}{3} \cdot \frac{3}{22}\)
6.29. Tính một cách hợp lí.
a) \(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{13} - \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{13}\)
b) \(\frac{5}{13} \cdot \frac{-3}{10} \cdot \frac{-13}{5}\)
Step1. Tính 6.28 (a)
Thực hiện chia \(\frac{7}{8}\) cho \(\frac{1}{8}\)
Toán học
Câu 7: Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(F(1) = 3, F(3) = 6\). Tích phân \( \int_1^3 f(x) \,dx \) bằng
A. 9.
B. \( -3 \).
C. 3.
D. 2.
Ta áp dụng Định lý Cơ bản của Giải tích:
\( \int_{1}^{3} f(x)\,dx = F(3) - F(1) = 6 - 3 = 3 \)
Toán học
Bài 26. Đơn giản biểu thức \(A = \sin^{4}x - \cos^{4}x + 2\cos^{2}x\)
Bài 27. Đơn giản biểu thức \(D = \frac{1 - 2\sin^{2}x}{2\cos^{2}x - 1}\)
Bài 28. Đơn giản biểu thức \(E = 2(\sin^{6}x + \cos^{6}x) - 3(\sin^{4}x + \cos^{4}x)\)
Bài 29. Đơn giản biểu thức \(C = \frac{\tan^{2}x - \cos^{2}x}{\sin^{2}x} + \frac{\cot^{2}x - \sin^{2}x}{\cos^{2}x}\)
Step1. Đơn giản biểu thức A
Chuyển \(\sin^4 x - \cos^4 x\) thành \((\sin^2 x - \cos^2 x)(\sin^2 x + \cos^2 x)\)
Toán học
3. Bạn Hoa xếp các hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm thành hình bên.
Hỏi :
a) Hình bên có bao nhiêu hình lập phương nhỏ?
b) Nếu sơn các mặt ngoài của hình bên thì diện tích cần sơn bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông ?
Step1. Đếm số khối lập phương
Quan sát và xác định kh
Toán học
Cho hàm số \(y=f(x)\). Biết đồ thị hàm số \(y'=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số \(g(x) = f(2x-3x^2)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((\frac{1}{3};\frac{1}{2})\).
B. \((\frac{1}{2};+\infty)\).
C. \((-\infty;\frac{1}{3})\).
D. \((-2;\frac{1}{2})\).
Step1. Thiết lập biểu thức đạo hàm g'(x)
Tính g'(x) = f
Toán học
Tính
a) \(\sqrt{1\frac{9}{16} \cdot 5\frac{4}{9} \cdot 0,01}\)
b) \(\sqrt{1,44 \cdot 1,21 - 1,44 \cdot 0,4}\)
c) \(\sqrt{\frac{165^2 - 124^2}{164}}\)
d) \(\sqrt{\frac{149^2 - 76^2}{457^2 - 384^2}}\)
Step1. Rút gọn biểu thức a)
Tính \(\frac{9}{16} \cdot \frac{4}{5} = \frac{9}{20}\)
Toán học
1. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4,5m và chiều cao 3,8m. Người ta quét vôi trần nhà và bốn bức tường phía trong phòng. Biết rằng diện tích các cửa bằng 8,6m^2, hãy tính diện tích cần quét vôi.
Bài giải
Step1. Tính diện tích bốn bức tường
Áp
Toán học
