Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \((m+1)\sin x + 2 - m = 0\) có nghiệm.
A. \(m \le -1\).
B. \(m \ge \frac{1}{2}\).
C. \(-1 < m \le \frac{1}{2}\).
D. \(m > -1\).
Step1. Điều kiện từ độ dài sin x
Xét \(\frac{m-2}{m+1}\)
Toán học
9.18. Liệt kê ba tháng cửa hàng bán được nhiều quạt trần nhất.9.19. Liệt kê ba tháng cửa hàng bán được nhiều quạt cây nhất.
Để xác định ba tháng có số lượng quạt trần (hoặc quạt cây) bán ra nhiều nhất, ta có thể tổng hợp dữ liệu bán hàng của mỗi tháng, sau đó thực hiện sắp xếp theo doanh số bán của từng loại quạt. Cuối cùng, chọn ra ba tháng đứng đầu trong danh sách sắp xếp.
Ví d
Toán học
Câu 20. Phương trình \((\sqrt{2}-1)^x+(\sqrt{2}+1)^x-2\sqrt{2}=0\) có tích các nghiệm là?
A. 0.
B. 2.
C. -1.
D. 1.
Step1. Đặt ẩn phụ
Đặt \(y = (\sqrt{2}+1)^x\)
Toán học
1.30. Một nhà máy dùng ô tô chuyển 1 290 kiện hàng tới một cửa hàng. Nếu mỗi chuyến xe chở được 45 kiện thì phải cần ít nhất bao nhiêu chuyến xe để chuyển hết số kiện hàng trên?
Trước tiên, ta tính số chuyến xe bằng cách chia tổng 1 290 kiện cho 45:
\( 1290 \div 45 = 28,666\dots \)
Toán học
Bài 2: Tìm x biết:
a) 128 - 3(x+4) = 23
b) [(14x+ 26). 3+ 55]: 5= 35
d) 720: [41- (2x- 5)]= \(2^3\). 5
Step1. Mở ngoặc và rút gọn (a)
Mở ngoặc 128
Toán học
Câu 27: Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(z(\overline{z} - 2 + i) + 4i - 1\) là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(z\) là đường thẳng \(d\). Diện tích tam giác giới hạn bởi đường thẳng \(d\) và hai trục tọa độ bằng
A. 8.
B. 4.
C. 2.
D. 10.
Step1. Tìm điều kiện số thực
Gọi z = x + yi, ta phân tách
Toán học
Bài 1.
a) Biết \(sin x = \frac{1}{2}\), \(0 < x < \frac{\pi}{2}\). Hãy tính giá trị lượng giác \(cos\left(x + \frac{\pi}{4}\right)\).
b) Biết \(cos x = -\frac{12}{13}\), \(\pi < x < \frac{3\pi}{2}\). Hãy tính giá trị lượng giác \(sin\left(\frac{\pi}{3} - x\right)\).
Step1. Xác định góc x khi sin x = 1/2
Từ
Toán học
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD = 3AM. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).
Step1. Xác định giao tuyến (SAB) ∩ (SCD)
Giao tuyến đi qua S và
Toán học
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để bất phương trình \(m \cdot 9^x - (2m + 1) \cdot 6^x + m \cdot 4^x \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in (0; 1)\)?
A. 5.
B. 6.
C. 8.
D. Vô số.
Step1. Biến đổi bất phương trình
Đặt a = 2^x, b = 3^x đ
Toán học
Câu 22: Tập nghiệm của phương trình \(log_2(x^2-1) = 3\) là \(x^2 - 1 > 0\)
A. {-3}
B. {-3;3}
C. {3}
D. {\(-\sqrt{10};\sqrt{10}\)}
Trước hết, điều kiện xác định là:
\( x^2 - 1 > 0 \)
, do đó \( x < -1 \) hoặc \( x > 1 \).
Giải phương trình:
\(\log_2(x^2 - 1) = 3\)
Tương đương với:
\( x^2 - 1 = 2^3 = 8 \)
Toán học
Câu 92. Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \(60^0\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
A. \(V = \frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)
B. \(V = \frac{a^3\sqrt{2}}{2}\)
C. \(V = \frac{a^3\sqrt{3}}{6}\)
D. \(V = \frac{a^3\sqrt{2}}{6}\)
Step1. Tính cạnh đáy và chiều cao
Xác định cạnh đáy bằng a, tìm chiều cao dựa vào góc 60°
Toán học
