Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 02 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi A, B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn (O) và (O'). Biết \(AB = 2a\) và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Bán kính đáy bằng: A. \(\frac{a\sqrt{14}}{4}\). B. \(\frac{a\sqrt{14}}{2}\). C. \(\frac{a\sqrt{14}}{3}\). D. \(\frac{a\sqrt{14}}{9}\).
Step1. Chọn hệ tọa độ
Đặt O tại gốc tọa độ, O' trên trục z với kho
Toán học
Câu 12.4: Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(|z. \overline{z} - z| = 2\) và \(|z| = 2\)?
Step1. Chuyển về dạng toạ độ
Đặt z = x + yi, rồi dùng |
Toán học
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số :
20. a) \begin{cases} 3x + y = 3 \\ 2x - y = 7 \end{cases} ;
b) \begin{cases} 2x + 5y = 8 \\ 2x - 3y = 0 \end{cases} ;
c) \begin{cases} 4x + 3y = 6 \\ 2x + y = 4 \end{cases} ;
d) \begin{cases} 2x + 3y = -2 \\ 3x - 2y = -3 \end{cases} ;
e) \begin{cases} 0,3x + 0,5y = 3 \\ 1,5x - 2y = 1,5 \end{cases} .
21. a) \begin{cases} x\sqrt{2} - 3y = 1 \\ 2x + y\sqrt{2} = -2 \end{cases} ;
b) \begin{cases} 5x\sqrt{3} + y = 2\sqrt{2} \\ x\sqrt{6} - y\sqrt{2} = 2 \end{cases} .
Step1. Giải hệ (a)
Cộng hai phương trình để
Toán học
Câu 85: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a.
a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN,SC) bằng:
A. 45° B. 30° C. 90° D. 60°
Step1. Đặt hệ toạ độ cho hình chóp
Chọn A(0,0,0), B(a,0,0), C(a,a,0), D(0,a,0) và
Toán học
Câu 31: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat{ABC}=120^0\), \(SA\perp (ABCD)\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((SCD)\) bằng \(60^0\). Tính \(SA\). A. \(\frac{a\sqrt{6}}{4}\). B. \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\). C. \(a\sqrt{6}\). D. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Step1. Đặt hệ tọa độ
Đặt A(0,0,0), B(a,0,0), C(\(\frac{3a}{2}, \frac{\sqrt{3}a}{2}, 0\)
Toán học
\( (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} - \frac{1}{x-\sqrt{x}}) \div (\frac{1}{\sqrt{x}+1} + \frac{2}{x-1}) \)
Step1. Rút gọn phần tử số
Quy đồng và trừ hai phân thức t
Toán học
2. Tính chu vi một mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài bằng \(\frac{3}{2}\) chiều rộng và hơn chiều rộng 10m.
Bài giải
Ta có sơ đồ :
Gọi chiều rộng là \(w\). Khi đó chiều dài \(L\) là \(\frac{3}{2}w\) và cũng bằng \(w + 10\). Từ đó suy ra \(\frac{3}{2}w = w + 10\)
Toán học
Bài 4: Một xưởng sản xuất nước mắm, mỗi lít nước mắm loại I cần 3kg cá và 2 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 50000 đồng; mỗi lít nước mắm loại II cần 2kg cá và 3 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 40000 đồng. Xưởng có 230kg cá và cần làm việc trong 220 giờ. Hỏi xưởng đó nên sản xuất mỗi loại nước mắm bao nhiêu lít để có mức lãi cao nhất?
Step1. Thiết lập mô hình
Gọi \( x \) và \( y \) là số lít nước mắm loại
Toán học
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau |z−1|=√34, |z+1+mi|=|z+m+2i| (trong đó m là số thực) và sao cho |z1−z2| là lớn nhất. Khi đó giá trị |z1+z2| bằng
A. √2
B. 10
C. 2
D. √130
Step1. Xác lập các điều kiện hình học
Xét z trên mặt phẳng phức, rewrite |z - 1|
Toán học
1.29. Một trường Trung học cơ sở có 997 học sinh tham dự lễ tổng kết cuối năm. Ban tổ chức đã chuẩn bị những chiếc ghế băng 5 chỗ ngồi. Phải có ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều có chỗ ngồi?
1.30. Một nhà máy dùng ô tô chuyên 1 290 kiện hàng tới một cửa hàng. Nếu mỗi chuyến xe chở được 45 kiện thì phải cần ít nhất bao nhiêu chuyến xe để chuyên hết số kiện hàng trên?
Đối với câu 1.29:
Để tìm số ghế băng 5 chỗ cần thiết, ta thực hiện phép chia:
\(997 \div 5 = 199.4\)
Do phải đủ chỗ cho toàn bộ 997 học sinh, cần làm tròn lên. Vậy có ít nhất 200 ghế băng.
Đối v
Toán học
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \((m+1)\sin x + 2 - m = 0\) có nghiệm.
A. \(m \le -1\).
B. \(m \ge \frac{1}{2}\).
C. \(-1 < m \le \frac{1}{2}\).
D. \(m > -1\).
Step1. Điều kiện từ độ dài sin x
Xét \(\frac{m-2}{m+1}\)
Toán học
