Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 12. Người ta lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4 m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 1m 20cm, chiều rộng 20cm.
Hỏi cần bao nhiêu mảnh gỗ để lát kín căn phòng đó?
Bài 13. Tìm x:
Step1. Tính diện tích sàn
Diện tí
Toán học
8. Cô Hạnh mua 30 quyển vở, 30 chiếc bút bi, hai hộp bút chì mỗi hộp có 12 chiếc. Tổng số tiền cô phải thanh toán là 396 000 đồng. Cô chỉ nhớ giá của một quyển vở là 7 500 đồng, giá của một chiếc bút bi là 2 500 đồng. Hãy tính giúp cô Hạnh xem một chiếc bút chì giá bao nhiêu tiền.
Step1. Tính tiền 30 quyển vở
Tổng tiền cho 30 q
Toán học
Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $y = f'(x)$ như sau
| x | $-\infty$ | -2 | 1 | 3 | $+\infty$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $f'$ | $-$ | 0 | $+$ | 0 | $+$ | 0 | $-$ |
Hỏi hàm số $g(x) = f(x^2 - 2x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
Step1. Tìm các điểm tới hạn của g(x)
Giải g'(
Toán học
64. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (−4;5;2) lên mặt phẳng (P) : y+1=0 là điểm có tọa độ
A. (−4;−1;2).
B. (−4;1;2).
C. (0;−1;0).
D. (0;1;0).
Ta có mặt phẳng (P): \( y + 1 = 0 \) nên \( y = -1 \). Hình chiếu vuông góc của M(-4;5;2) xuống (P) là điểm
Toán học
Câu 46: Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f(x^3+3x^2)\) là
A. 5.
B. 3.
C. 7.
D. 11.
Step1. Tìm nghiệm của f'(x^3 + 3x^2) = 0
Do f(x) là hàm bậc bốn có ba n
Toán học
ĐỀ 8
1. Rút gọn biểu thức sau : A = \(\sqrt{20-\sqrt{6-2\sqrt{5}}} + \frac{5-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}
2. Cho biểu thức P = \(\left(\frac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right) : \frac{x-9}{\sqrt{x}-3}
.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm điều kiện của x để P <0.
Step1. Rút gọn A
Biến đổi √20 thàn
Toán học
Bài 11: Giải hệ phương trình sau:
a. \begin{cases} (1+\sqrt{2})x + (1-\sqrt{2})y = 5 \\ 3(x-2) - 2(1+y) = -3 \end{cases} b. \begin{cases} 2(x+y)+3(x-y) = 4 \\ (x+y)+2(x-y) = 5 \end{cases}
Step1. Giải hệ (a)
Chuyển phương trình thứ
Toán học
Câu 44. Cho hàm số bậc bốn \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | -2 | 0 | 2 | \(+\infty\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(f'(x)\) | + | 0 | - | 0 | + |
| \(f(x)\) | \(+\infty\) | 3 | -1 | -1 | \(+\infty\) |
Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = x^4[f(x-1)]^2\) là
A. 7.
B. 5.
C. 9.
D. 11.
Step1. Tính g'(x)
Sử dụng quy tắ
Toán học
Câu 29. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S): (x-2)^2 + (y+1)^2 + (z+2)^2 = 4\) và mặt phẳng \((P): 4x - 3y - m = 0\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để mặt phẳng \((P)\) và mặt cầu \((S)\) có đúng 1 điểm chung.
A. \(m=1\).
B. \(m=-1\) hoặc \(m=-21\).
C. \(m=1\) hoặc \(m=21\).
D. \(m=-9\) hoặc \(m=31\).
Step1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu
Tâm mặt
Toán học
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+3z−1=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
A. \(\overrightarrow{n_3}=(1;2;-1)
.B. \(\overrightarrow{n_4}=(1;2;3)
C. \(\overrightarrow{n_1}=(1;3;-1)
.D. \(\overrightarrow{n_2}=(2;3;-1)
)
Ta xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) dựa vào các hệ số của x, y, z trong phương trình. Mặt phẳng (P) có dạng x
Toán học
Câu 18: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên (1; +∞). B. Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) và (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1). D. Hàm số đồng biến trên
Ta xem xét ví dụ hàm số quen thuộc f(x) = x^3 - 3x có đạo hàm f'(x) = 3(x^2 - 1). Đạo hàm bằng 0 khi x = -1 hoặc x = 1, và:
• f'(x) > 0 (hàm đồng biến) khi x < -1 hoặc x > 1.
• f'(x) < 0 (hàm nghịch biến) khi -1 < x < 1.
Do đó:
• Khẳng định (A) đúng vì hàm số đồng biến trên khoảng \((1, +∞)\).
• Khẳng định (B) đúng vì hàm số cũng đồng biến trên cả \((-∞, -1)\)
Toán học
