Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho hàm số
\(y = x^3 - 3(m^2+3m+3)x^2+3(m^2+1)^2 x+m+2\).
Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho hàm số
đồng biến trên \([1; +
\infty)\). S là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A. \((-1; +
\infty)\). B. \((-3;2)\). C. \((-
\infty;-2)\). D. \((-
\infty;0)\).
Step1. Tính và phân tích dấu của y'(x)
Ta tính
Toán học
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = mx³ + mx² + m(m - 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.
A. m ≤ 4/3
B. m ≤ 4/3 và m≠0
C. m=0 hoặc m ≥ 4/3
D. m ≥ 4/3
Step1. Tính đạo hàm
Đạo hàm của hà
Toán học
Câu 11 [VD]: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a, AA’ = a√3. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo a.
A. R = a√2/2
B. R = a/2
C. R = a√5/2
D. R=2a
Step1. Đặt toạ độ các đỉnh
Giả sử A ở gốc toạ độ (0,0,0)
Toán học
Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:
a) Nếu m : 4 và n : 4 thì m + n chia hết cho
A. 16.
B. 12.
C. 8.
D. 4.
b) Nếu m : 6 và n : 2 thì m + n chia hết cho
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Đáp án:
(a) Đặt \(m = 4k\) và \(n = 4l\). Khi đó, \(m + n = 4k + 4l = 4(k + l)\). Do đó, \(m + n\) luôn chia hết cho 4.
(b) Đặt \(m = 6p\) và \(n = 2q\)
Toán học
: cho véc to \(\overrightarrow{a} = (-3;2;1)\) và điểm \(A(4;6;-3)\). Tọa độ điểm \(B\) thỏa mãn \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}\) là
A. \((-1;-8;2)\).
B. \((-7;-4;4)\).
C. \((1;8;-2)\).
D. \((7;4;-4)\).
: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 1 + \cos 2x\)?
Step1. Viết phương trình toạ độ điểm B
Vì \(\overrightarrow{AB} = \vec{a}\)
Toán học
Câu 2. (Đề Tham Khảo 2017) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{3}x^3 - mx^2 + (m^2 - 1)x\) có hai điểm cực trị A và B sao cho A,B nằm khác phía và cách đều đường thẳng \(d: y = 5x - 9\). Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A. 3
B. 6
C. -6
D. 0
Step1. Tìm tọa độ các điểm cực trị A và B
Ta tính đạo hàm v
Toán học
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{2x-m}{x-1} đồng biến trên khoảng xác định của nó.
A. m ∈ (1;2).
B. m ∈ [2;+∞).
C. m ∈ (2;+∞).
D. m ∈ (-∞;2).
Câu 5. Tìm m để hàm số y = \frac{x+4}{x+m} nghịch biến trên (-1;+∞).
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta xét hàm số \(y = \frac{2x - m}{x - 1}\)
Toán học
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D, E.
a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: HK // DE.
c) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔCHK không đổi.
Step1. Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp
Ta chứng tỏ rằng hai góc đối của tứ giác bằng 18
Toán học
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G(-1;3). Gọi K,M,N lần lượt là trung điểm của AH,AB,AC. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN là (C): \(x^2+y^2+4x-4y-17=0\).
Step1. Xác định tâm và bán kính đường tròn (C)
Viết lại phương trì
Toán học
Câu 10: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = mx + m − 1 có nghiệm thuộc
khoảng (1;3) là
A. (−1;2).
B. \(\left[ \frac{1}{4} ; \frac{2}{3} \right)\).
C. (1;3).
D. \(\left( -\frac{1}{4} ; \frac{3}{2} \right)\).
Step1. Xét g(x) tại x=1, x=2, x=3
Tính g(1), g(2), g(3) rồi kiểm
Toán học
2. a) Ta có BCNN(12, 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48. Nhận xét về tập hợp BC(12, 16) và tập hợp A.
b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:
i. 24 và 30; ii. 42 và 60; iii. 60 và 150; iv. 28 và 35.
Step1. Xác định BCNN(12,16)
Dựa v
Toán học
