Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
11: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oxz) bằng
A. 90°.
B. 60°.
C. 30°.
D. 45°.
Hướng giải: Mặt phẳng (Oxy) có véc-tơ pháp tuyến \(\( \vec{n}_1 = (0,0,1) \)\). Mặt phẳng (Oxz) có véc-tơ pháp tuyến \(\( \vec{n}_2 = (0,1,0) \)\). Góc giữa hai mặt phẳng bằ
Toán học
Câu 21. Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
| x | -∞ | -1 | 1 | 4 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + |
Biết \(f(x) > 2, \forall x \in \mathbb{R}\). Xét hàm số \(g(x) = f(3 - 2f(x)) - x^3 + 3x^2 - 2020\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng \((-2;-1)\).
B. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \((0;1)\).
C. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng \((3;4)\).
D. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \((2;3)\).
Step1. Tính g'(x)
Sử dụng quy
Toán học
6.6. Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền \(T\) phải trả là một hàm số của số ngày \(x\) mà khách thuê xe.
a) Viết công thức của hàm số \(T = T(x)\).
b) Tính \(T(2), T(3), T(5)\) và cho biết ý nghĩa của mỗi giá trị này.
Để mô tả tổng chi phí thuê xe, ta xây dựng hàm số T(x) như sau:
\[
T(x) = \begin{cases}
1{,}2x &\text{nếu } x \le 2,\\
2{,}4 + 0{,}9(x - 2) &\text{nếu } x > 2.\end{cases}
\]
Trong đó, đơn vị đo là triệu đồng. Tương ứng:
- T(2) = \(1,2 \times 2 = 2,4\)
Toán học
Câu 11: Cho các số phức z thỏa mãn |z−i|=|z−1+2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(2−i)z+1 trên các mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A. −x+7y+9=0
B. x+7y−9=0
C. x+7y+9=0
D. x−7y+9=0
Step1. Tìm đường thẳng thoả mãn |z−i| = |z−(1−2i)|
Đặ
Toán học
Bài II. (2,0 điểm)
Một phòng họp có 300 ghế ngồi nhưng phải xếp cho 357 người đến dự họp, do đó ban tổ chức đã kê thêm một hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp nhiều hơn quy định 2 ghế mỗi dũ cho ngồi. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng ghế có bao nhiêu ghế?
Step1. Thiết lập hệ phương trình
Gọi x là số hàng, y là số ghế mỗ
Toán học
Câu 18. Tính tổng \(T\) các nghiệm của phương trình \(cos^{2}x - sin2x = \sqrt{2} + sin^{2}x\) trên khoảng \((0;2\pi)\).
A. \(T = \frac{7\pi}{8}\).
B. \(T = \frac{21\pi}{8}\).
C. \(T = \frac{11\pi}{4}\).
D. \(T = \frac{3\pi}{4}\).
Step1. Rút gọn phương trình
Thay sin(2x) = 2sin x
Toán học
Câu 32. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(tan\,\alpha = -2\). Tính \(P = \frac{sin2\alpha}{cos4\alpha+1}\).
A. \(P = \frac{10}{9}\).
B. \(P = \frac{9}{10}\).
C. \(P = -\frac{10}{9}\).
D. \(P = -\frac{9}{10}\).
Step1. Tính sin(2α) và cos(4α)
Sử dụng tan α = -2 để tính sin(2α) bằng
Toán học
Câu 36. Một cấp số cộng có 6 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 17; tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 14. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.
A. \(d=2\).
B. \(d=-3\).
C. \(d=4\).
D. \(d=5\).
Step1. Thiết lập phương trình tổng của số hạng đầu và số hạng cuối
Ta gọi số hạng đầu là
Toán học
Câu 9:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2x^2-3x-7} > 3^{2x-21}\) là
A. 7.
B. 6.
C. vô số.
D. 8.
Step1. Chuyển về cùng cơ số và lập bất phương trình mũ
Toán học
Câu 117. Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa \(A'B\) với mặt phẳng \((A'ACC')\) bằng \(30^\circ\). Thể tích khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) là
A. \(a^3\sqrt{3}\).
B. \(a^3\sqrt{2}\).
C. \(a^3\).
D. \(2a^3\).
Lời giải ngắn gọn
Đối với lăng trụ tứ giác đều này, ta có đáy là tứ giác đều cạnh \(a\), còn các cạnh bên song song và bằng nhau. Góc giữa cạnh A’B’ (song song với AB) và mặt phẳng \((AA'C'C)\) bằng \(30^{\circ}\) dẫn đến kết quả
Toán học
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^x - 3.2^{x+1} + 8 = 0$ bằng
A. 6.
B. 3.
C. $1 - \log_2 3$.
Step1. Chuyển về ẩn phụ t = 2^x
Viết 4^x thàn
Toán học
