Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 26: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x^3 - 3x^2 - 2\) có hệ số góc \(k = -3\) có phương trình là
A. \(y = -3x - 7\).
B. \(y = -3x + 7\).
C. \(y = -3x + 1\).
D. \(y = -3x - 1\).
Step1. Tìm hoành độ tiếp điểm qua điều kiện y'(x) = -3
Tính đ
Toán học
ĐỀ SỐ 43
Bài 1. Cho 2 biểu thức A = 3√8 - √50 - √3 - 2√2
Và B = (1/√x + 1/√x + 2) : 2√x/ x + 2√x với x > 0
a) Rút gọn A và B.
Step1. Rút gọn A
Chuyển các căn về dạng \(k\sqrt{2}\)
Toán học
Câu 35: [2D2-3.1-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực \(a\), \(b\) thỏa mãn \(a>b>1\) và \(\frac{1}{\log_{b}a} + \frac{1}{\log_{a}b} = \sqrt{2018}\). Giá trị biểu thức \(P = \frac{1}{\log_{ab}b} - \frac{1}{\log_{ab}a}\) bằng:
A. \(P = \sqrt{2020}\)
B. \(P = \sqrt{2018}\)
C. \(P = \sqrt{2016}\)
D. \(P = \sqrt{2014}\)
Step1. Chuyển đổi tổng logarit
Đặt \(x = \log_a(b)\). Sử dụng t
Toán học
Câu 42.7: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết cosin góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (BCC'B') bằng \(\frac{1}{2\sqrt{3}}\) và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC') bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:
A. \(\frac{3a^3\sqrt{2}}{8}\)
B. \(\frac{a^3\sqrt{2}}{2}\)
C. \(\frac{3a^3\sqrt{2}}{4}\)
D. \(\frac{3a^3\sqrt{2}}{2}\)
Step1. Xác định chiều cao của lăng trụ
Đặt ABC trên mặt phẳng đáy và A'B
Toán học
Bài 5. Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là α = 35°. Khoảng cách từ đỉnh tòa nhà đến mặt bạn A là 1,5 m. Cùng lúc đó dưới chân tòa nhà, bạn B cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là β = 75°. Khoảng cách từ mặt đất đến mặt bạn B cũng 1,5 m. Biết chiều cao tòa nhà là h = 20 m. Chiếc diều cao bao nhiêu mét so với mặt đất?
Step1. Thiết lập phương trình theo góc nâng
Gọi x là khoảng cách ngang từ chân tòa nhà đến điểm ngay
Toán học
Bài 8: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B,C là các tiếp điểm). Kẻ tia Ax (nằm giữa hai tia AB, AO) cắt đường tròn tại E và F ( E nằm giữa A và F ).
a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn và AO ⊥ BC.
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: BA² = AE.AF và OEF = OHF.
c) Đường thẳng qua E song song với BF cắt đường thẳng BC tại K. Đường thẳng AK cắt đường thẳng BF tại M. Chứng minh: MC = 2HF.
Step1. Chứng minh ABOC nội tiếp và AO ⟂ BC
Vì AB và AC là hai tiếp tuyến nên OB và OC vuông góc với AB, AC. Từ đó, ta s
Toán học
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. \(AB = a\), \(AD = a\sqrt{2}\), \(AB' = a\sqrt{5}\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
A. \(V = a^3\sqrt{2}\).
B. \(V = 2a^3\sqrt{2}\).
C. \(V = a^3\sqrt{10}\).
D. \(V = \frac{2a^3\sqrt{2}}{3}\).
Step1. Tính diện tích đáy
Đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a và AD = a\(\sqrt{2}\)
Toán học
Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(AB = 2a\) , \(BC = a\sqrt{2}\), \(SA = a\) và \(SA\perp (ABCD)\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SD\). Tính \(tan \alpha\) với \(\alpha\) góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(CM\).
A. \(tan \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}\).
B. \(tan \alpha = \frac{\sqrt{6}}{3}\).
C. \(tan \alpha = \frac{3}{2}\).
D. \(tan \alpha = 3\sqrt{2}\).
Step1. Chọn hệ trục tọa độ và xác định tọa độ các điểm
Đặt A t
Toán học
Câu 35: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.
Step1. Xác định số lượng số 3 chữ số
Ta có tất cả 5 chữ số.
Toán học
A. (-2; -10; -3).
B. (-2; -6; 3).
C. (-4; -8; 4).
D. (-2; -10; 3).
Câu 2: Tập xác định của hàm số y = \log_2{(x-1)} là
A. (1; + \infty).
B. [2; + \infty).
C. (-\infty; +\infty).
D. (-\infty; 1).
Để hàm số y = log2(x - 1) có nghĩa, biểu thức bên trong lôgarit phải dương, tức l
Toán học
11: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oxz) bằng
A. 90°.
B. 60°.
C. 30°.
D. 45°.
Hướng giải: Mặt phẳng (Oxy) có véc-tơ pháp tuyến \(\( \vec{n}_1 = (0,0,1) \)\). Mặt phẳng (Oxz) có véc-tơ pháp tuyến \(\( \vec{n}_2 = (0,1,0) \)\). Góc giữa hai mặt phẳng bằ
Toán học
