Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho biểu thức Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right) với x>0,x\ne1.
Step1. Rút gọn ngoặc thứ nhất
Biến đổi \(x - \sqrt{x} = \sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)\)
Toán học
Câu 96. (CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH PHỦ YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02)
\(\int f(x)dx = 4x^3 + 2x - C_0\). Tính \(I = \int xf(x^2)dx\).
A. \(I = 2x^6 + x^2 - C\).
B. \(I = \frac{x^{10}}{10} + \frac{x^6}{6} + C\).
C. \(I = 4x^6 + 2x^2 + C\).
D. \(I = 12x^2 + 2\).
Step1. Tìm hàm f(x)
Ta đạo hà
Toán học
Bài 51. Một người mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua một đôi giày với mức giá thông thường, bạn sẽ được giá giảm 30% khi mua đôi thứ hai, và mua một đôi thứ ba với một nửa giá ban đầu. Bạn Anh đã trả 1320000 cho 3 đôi giày.
a) Giá ban đầu của một đôi giày là bao nhiêu?
b) Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 20% mỗi đôi giày. Bạn An nên chọn hình thức khuyến mãi nào nếu mua ba đôi giày.
Step1. Đặt giá ban đầu
Gọi \( x \)
Toán học
Câu 20. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số y = \(\sqrt{2018x - x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (1010;2018).
B. (2018;+∞).
C. (-∞;-1) và (1;+∞). C. (0;1009).
D. (1;2018).
Câu 21. (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - 2019) Hàm số y = \(x^3 + 3x^2 - 4\) đồng biến trên tập hợp nào trong các khoảng sau đây?
A. (-∞;-1).
B. (-∞;-2).
C. (-∞;-1) và (0;+∞).
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta tính đạo hàm y'(x) của
Toán học
Câu 33. Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;1;1)\) và \(B(1;-1;3)\) . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là
A. \((x-1)^2 + y^2 + (z-2)^2 = 8\).
B. \((x-1)^2 + y^2 + (z-2)^2 = 2\).
C. \((x+1)^2 + y^2 + (z+2)^2 = 2\).
D. \((x+1)^2 + y^2 + (z+2)^2 = 8\).
Step1. Tìm tọa độ tâm mặt cầu
Tọa độ tâm là trung điểm củ
Toán học
Bài 17: Trong các dãy số (un) cho bởi số
hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số
tăng?
A. un = 1
2n
B. un = 1
n
C. un = n+5
3n+1
D. un = 2n−1
n+1
Step1. Kiểm tra các dãy A, B, C
Ta lần lượt tính
Toán học
Câu 28: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = ln(x^2 - 2x + 2m - 1)\) có tập xác định \(\mathbb{R}\) là
A. \(m > 1\).
B. \(m \ge 1\).
C. \(m \le 1\).
D. \(m < 1\).
Câu 29: Cho \(F(x), G(x)\) là các nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\). Biết \(F(x) = 2^x \cos x\) và \(G(0) = 2\). Khi đó \(F(0) - G\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. -1.
Để hàm số xác định trên R, biểu thức bên trong logarit phải dương với mọi x:
\( x^2 - 2x + 2m - 1 > 0 \)
Đây là một parabol bậc hai có hệ số đầu bằng 1 (> 0), nên để nó luôn dương, điều kiện
Toán học
1. Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = cos3x\)
A. \(\int cos3xdx = 3sin3x + C\).
B. \(\int cos3xdx = -\frac{sin3x}{3} + C\).
C. \(\int cos3xdx = \frac{sin3x}{3} + C\).
D. \(\int cos3xdx = sin3x + C\).
Ta cần tìm hàm F(x) sao cho F'(x) = cos(3x).
Dùng công thức tính tích phân hàm cos(ax), ta có:
\( \int \cos(3x)\,dx = \frac{1}{3}\sin(3x) + C.\)
Toán học
Câu 6. Hai đường thẳng d_1: mx + y = m - 5, d_2: x + my = 9 cắt nhau khi và chỉ khi
A. m≠-1. B. m≠1. C. m≠±1. D. m≠2.
Câu 7. Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng
Để hai đường thẳng cắt nhau, định thức ma trận hệ số phải khác 0.
Định thức:
\(m \cdot m - 1 \cdot 1 = m^2 - 1\)
Toán học
Bài 29
LUYỆN TẬP CHUNG
1. Người ta lát sàn một căn phòng hình vuông có cạnh 8m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 80cm, chiều rộng 20cm. Hỏi cần bao nhiêu mảnh gỗ để lát kín sàn căn phòng đó?
Bài giải
Diện tích sàn phòng hình vuông cạnh 8m là:
\( 8 \times 8 = 64 \text{ m}^2.\)
Chuyển sang đơn vị xăng-ti-mét, cạnh phòng là 800cm, nên diện tích phòng:
\( 800 \times 800 = 640000 \text{ cm}^2.\)
Toán học
Câu 26: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x^3 - 3x^2 - 2\) có hệ số góc \(k = -3\) có phương trình là
A. \(y = -3x - 7\).
B. \(y = -3x + 7\).
C. \(y = -3x + 1\).
D. \(y = -3x - 1\).
Step1. Tìm hoành độ tiếp điểm qua điều kiện y'(x) = -3
Tính đ
Toán học
