QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả thống kê như sau: | Lần gieo | Kết quả gieo | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| | 1 | Xuất hiện mặt 2 chấm | | 2 | Xuất hiện mặt 1 chấm | | 3 | Xuất hiện mặt 6 chấm | | 4 | Xuất hiện mặt 4 chấm | | 5 | Xuất hiện mặt 4 chấm | | 6 | Xuất hiện mặt 5 chấm | | 7 | Xuất hiện mặt 3 chấm | | 8 | Xuất hiện mặt 5 chấm | | 9 | Xuất hiện mặt 1 chấm | | 10 | Xuất hiện mặt 1 chấm | a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt 1 chấm và số lần xuất hiện mặt 6 chấm sau 10 lần gieo. b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm. c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm.

a) Mặt 1 chấm xuất hiện 3 lần, mặt 6 chấm xuất hiện 1 lần. b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 ch

Câu 36: \n[2D3-2.2.2-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Nguyên hàm \n của hàm số \(f (x) = x sin x\) là: \nA. \(F (x) = - x cos x - sin x + C\). \nB. \(F (x) = x cos x - sin x + C\). \nC. \(F (x) = - x cos x + sin x + C\). \nD. \(F (x) = x cos x + sin x + C\).

Để tìm nguyên hàm của hàm x sin x, ta áp dụng công thức tích phân từng phần. Kết quả:

4.12. Hãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sau:

Step1. Xác định các cặp cạnh song song Trong lục giác đều ABCDE

Câu 39. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 4x} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thực \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} - 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị? A. 17. B. 18. C. 16. D. 19

Step1. Thiết lập g'(x) Đặt u = 2x^2 - 12x + m, khi đ

Cho \(tan\,\alpha = \sqrt{2}\). Tính \(B = \frac{sin\,\alpha - cos\,\alpha}{sin^3\alpha + 3cos^3\alpha + 2sin\,\alpha}\)

Step1. Tìm sin α và cos α từ tan α = √2 Từ tan α = \(\sqrt{2}\), su

Câu 16. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là A. \(V = \frac{a^3\sqrt{3}}{6}\). B. \(V = \frac{a^3\sqrt{3}}{12}\). C. \(V = \frac{a^3\sqrt{3}}{2}\). D. \(V = \frac{a^3\sqrt{3}}{4}\).

Step1. Tính diện tích đáy tam giác đều Diện tích tam giác

Câu 2: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Số tham số \(m\) nguyên thuộc đoạn \([-20;20]\) để hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \((-1;2)\) biết \(g(x) = 3f(-x^3 - 3x + m) + (x^3 + 3x - m)^2 (-2x^3 - 6x + 2m - 6)\).

Step1. Tính đạo hàm g'(x) Sử dụng quy tắc chain rule và pr

Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ACB=30 độ , biết góc giữa B’C và mặt phẳng (ACC’A’) bằng α thỏa mãn sin α = 1 / 2√5. Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và CC’ bằng a√3. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A. V = a^3√6. B. V = 3a^3√6 / 2. C. V = a^3√3. D. V = 2a^3√3.

Step1. Thiết lập quan hệ góc và khoảng cách Sử dụng giả thiết sin α = 1/(2√5) và

Câu 13. Trong không gian Oxyz , đường thẳng \( d: \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z - 5}{3} \) có một vectơ chỉ phương là A. \( \overrightarrow{u_1} = (3;-1;5) \). B. \( \overrightarrow{u_2} = (3;-3;2) \). C. \( \overrightarrow{u_3} = (2;-3;3) \). D. \( \overrightarrow{u_4} = (2;3;3) \).

Đường thẳng d có phương trình tham số: \( x = 3 + 2t, \) \( y = -1 - 3t, \)

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số \(y=\frac{mx^2-1}{x^2-3x+2}\) có đúng 2 đường tiệm cận ?

Step1. Phân tích các đường tiệm cận đứng Ta phân tích mẫu số x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2). Hai giá trị x = 1 và

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (-30;30) của tham số $m$ để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^3 - mx^2 + (2m-3)x - 1$ đều có hệ số góc dương? A. 59. B. 1. C. 58. D. 0.

Đặt đạo hàm: y' = 3x^2 - 2m x + (2m - 3). Để mọi hệ số góc của tiếp tuyến đều dương, ta cần y' > 0 với mọi x. Đây là bất đẳng thức bậc hai của x với hệ số a = 3 dương. Điều kiện để bất đẳng thức 3x^2 - 2m x + (2m - 3) > 0 ∀ x là biệt thức phải âm: \(\Delta = b^2 - 4ac = (-2m)^2 - 4(3)(2m - 3).\) Tính ra: