Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA $\perp$ (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng α với cos α = $\frac{9}{16}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. $\frac{a^3 \sqrt{7}}{3}$
B. $\frac{a^3 \sqrt{7}}{9}$
C. $\frac{a^3 \sqrt{57}}{3}$
D. $\frac{a^3 \sqrt{57}}{9}$
Step1. Xác định chiều cao SA từ cos góc giữa (SBC) và (SCD)
Dùn
Toán học
Bài 8: Tìm m để phương trình (x^2+4x+3)√(x-m) = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt.
Step1. Xét nghiệm từ (x^2 + 4x + 3)=0
Giải x^2 + 4x +
Toán học
1.26. Ngày 6/4/2020, báo điện tử Kênh Hội Online đưa tin: “Dịch bệnh Covid-19 ở Việt Nam: Số ca nhiễm giảm dần trong những ngày gần đây”, kèm theo biểu đồ sau (số liệu tính đến 7h ngày 6/4/2020):
Em hãy hình dung bên trái biểu đồ là tia số biểu diễn các số 0; 5; 10; 15 và 20. Trên từng cột có ghi số ca nhiễm dịch bệnh Covid-19 ở Việt Nam trong mỗi ngày từ ngày 22/3 đến ngày 6/4.
Biểu đồ thể hiện xu hướng số ca nhiễm Covid-19 theo ngày từ 22/3 đến 6/4. Nếu quan sát, có thể thấy số ca nhiễm tăng khá cao ở giai đoạn cuối tháng 3, sau đó giảm dần khi bước sang đầu tháng 4. Cụ thể, lượng ca nhiễm đạt mức
Toán học
Cho \(x, y > 0\) và \(a, \beta \in \mathbb{R}.\)
Tìm đẳng thức sai dưới đây:
A. \((xy)^a = x^a.y^a\)
B. \(x^a + y^a = (x+y)^a\)
C. \((x^a)^{\beta} = x^{a\beta}\)
D. \(x^a.x^{\beta} = x^{a+\beta}\)
Đẳng thức sai là phương án B, vì với α bất kỳ (trừ một vài trường hợp cụ thể như α = 1) thì:
Toán học
Ví dụ 6. Cho các hàm số \(y = a^{x}\) và \(y = b^{x}\) với \(a, b\) là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng \(y = 3\) cắt trục tung, đồ thị hàm số \(y = a^{x}\) và \(y = b^{x}\) lần lượt tại H,M,N biết rằng HM = 2MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(3a = 2b\).
B. \(2a = b\).
C. \(a^{3} = b^{2}\).
D. \(a^{2} = b^{3}\).
Step1. Xác định tọa độ H, M, N
H nằm trên trục tung, nên H(0,3)
Toán học
2. Có thể tính nhẩm tổng bằng cách tách một số hạng thành tổng của hai số hạng khác.
Ví dụ: 89 + 35 = 89 + (11 + 24) = (89 + 11) + 24 = 100 + 24 = 124.
Hãy tính nhẩm:
a) 79 + 65;
b) 996 + 45;
c) 37 + 198;
d) 3 492 + 319
Để tính nhẩm, ta có thể làm tròn hoặc tách số hạng thành những phần phù hợp:
• 79 + 65: Ta có thể thêm 21 để được 100, rồi bớt 21 ở số còn lại:
(79 + 21) + (65 − 21) = 100 + 44 = 144.
• 996 + 45: Thêm 4 vào 996 để được 1 000 rồi bớt 4 ở số còn lại:
(99
Toán học
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\).
B. \(\frac{a^3\sqrt{2}}{12}\).
C. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{9}\).
D. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\).
Step1. Tính diện tích tam giác ABC
Diện tích ta
Toán học
3.5. Các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây biểu diễn những số nào?
3.6. Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần.
−3; +4; 7; −7; 0; −1; +15; −8; 25.
3.7. So sánh hai số:
a) −39 và −54;
b) −3 179 và −3 279.
3.8. Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) A = {x ∈ ℤ | −2 ≤ x < 4};
b) B = {x ∈ ℤ | −2 < x ≤ 4}.
Để sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần, ta tìm số nhỏ nhất rồi đến số lớn hơn tiếp theo.
Thứ tự từ bé đ
Toán học
Liên đội trường Hoà Bình thu gom được 1 tấn 300kg giấy vụn. Liên đội trường Hoàng Diệu thu gom được 2 tấn 700kg giấy vụn. Biết rằng cứ 2 tấn giấy vụn thì sản xuất được 50 000 cuốn vở học sinh. Hỏi từ số giấy vụn mà cả hai trường đã thu gom được, có thể sản xuất được bao nhiêu cuốn vở học sinh ?
Đầu tiên, quy đổi tổng số giấy vụn về kilogram:
\( 1\text{tấn}300\text{kg} = 1300\text{kg} \)
\( 2\text{tấn}700\text{kg} = 2700\text{kg} \)
Cộng khối lượng giấy vụn hai trường:
\( 1300\text{kg} + 2700\text{kg} = 4000\text{kg} \)
Toán học
Câu 5 (1 điểm). Các bạn học sinh của lớp 9A dự định đóng góp một số tiền để mua tặng cho mỗi em ở Mái ấm tình thương ba món quà (giá tiền các món quà đều như nhau). Khi các bạn đóng đủ số tiền như dự trù thì Mái ấm đã nhận chăm sóc thêm 9 em và giá tiền mỗi món quà lại tăng thêm 5% nên số tiền có được vừa đủ để tặng mỗi em hai món quà. Hỏi có bao nhiêu em ở Mái ấm lúc tăng quà?
Step1. Đặt ẩn và lập phương trình
Gọi \(n\) là số em ban đầu, \(x\) là giá tiền mỗi món quà
Toán học
Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả thống kê như sau:
| Lần gieo | Kết quả gieo |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Xuất hiện mặt 2 chấm |
| 2 | Xuất hiện mặt 1 chấm |
| 3 | Xuất hiện mặt 6 chấm |
| 4 | Xuất hiện mặt 4 chấm |
| 5 | Xuất hiện mặt 4 chấm |
| 6 | Xuất hiện mặt 5 chấm |
| 7 | Xuất hiện mặt 3 chấm |
| 8 | Xuất hiện mặt 5 chấm |
| 9 | Xuất hiện mặt 1 chấm |
| 10 | Xuất hiện mặt 1 chấm |
a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt 1 chấm và
số lần xuất hiện mặt 6 chấm sau 10 lần gieo.
b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm.
c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm.
a) Mặt 1 chấm xuất hiện 3 lần, mặt 6 chấm xuất hiện 1 lần.
b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 ch
Toán học
