QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

9. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng : a) AI // CK. b) DM = MN = NB.

Step1. Chứng minh AI // CK Xét tam giác BCD và tam giác ABB'. V

6. Cho tứ diện ABCD , M là một điểm bên trong tam giác ABD , N là một điểm bên trong tam giác ACD . Tìm giao tuyến của các cặp mp sau a. (AMN) và (BCD) b. (DMN) và (ABC)

Step1. Tìm giao tuyến (AMN) và (BCD) Chọn hai cặp

Câu 4. Cho hình chóp \(O.ABC\) có ba cạnh \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc và \(OA = OB = OC = a\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Góc tạo bởi hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {OM} \) bằng A. \(135^\circ \). B. \(150^\circ \). C. \(120^\circ \). D. \(60^\circ \).

Step1. Chọn hệ toạ độ Đặt O tại gốc toạ độ, c

Câu 22. Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(|z + 3i| = \sqrt{13}\) và \(\frac{z}{z + 2}\) là số thuần ảo?

Step1. Tiếp cận điều kiện thuần ảo Giả sử z = x

29. Có ba chiếc hộp: Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh; Hộp C đựng 4 bi trắng và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bi xanh là. A: \(\frac{1}{8}\) B: \(\frac{55}{96}\) C: \(\frac{2}{15}\) D: \(\frac{551}{1080}\)

Step1. Tính xác suất lấy bi xanh từng hộp Xác suất chọn mỗi hộp là \(\frac{1}{3}\)

Câu 7. [1H3-4,4,3-2] (Phát triển đề minh họa - Năm 2021 - 2022) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{6}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng A. \(30^0\) B. \(60^0\) C. \(45^0\) D. \(90^0\)

Step1. Chọn hệ trục tọa độ và xác định tọa độ các điểm Đặt A\(\( = (0,0,0) \)\)

Câu 171: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O,A(1;0;0),B(0;-2;0) và C(0;0;4). A. (S):x^2+y^2+z^2-2x-4y+8z=0. B. (S):x^2+y^2+z^2+x-2y+4z=0. C. (S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-8z=0. D. (S):x^2+y^2+z^2-x+2y-4z=0.

Step1. Thiết lập phương trình tổng quát Giả sử phương trình của mặt cầu là \(x^2 + y^2 + z^2 + Ax + By + Cz + D = 0\)

Câu 7. (1 điểm) Một cái thùng có thể chứa được 14kg thanh long hoặc 21kg nhãn. Nếu chứa đầy thùng đó bằng cả thanh long và nhãn mà giá tiền của thanh long bằng giá tiền của nhãn thì số trái cây trong thùng là sẽ cân nặng 18kg và có giá trị là 480.000 đồng. Tìm giá tiền 1kg thanh long, 1kg nhãn.

Step1. Xác định khối lượng mỗi loại trái cây trong thùng Gọi α là tỷ lệ thể tích của thùn

1.29. Một trường Trung học cơ sở có 997 học sinh tham dự lễ tổng kết cuối năm. Ban tổ chức đã chuẩn bị những chiếc ghế băng 5 chỗ ngồi. Phải có ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều có chỗ ngồi?

Để tìm số ghế băng cần chuẩn bị, ta chia tổng số học sinh cho 5. \[ \frac{997}{5} = 199.4 \] Vì khôn

5: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{-1}\) và mặt phẳng \((P): x + 2y + z - 4 = 0\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên \((P)\) là đường thẳng có phương trình: A. \(\frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{-4}\). B. \(\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z + 2}{1}\). C. \(\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{-4}\). D. \(\frac{x}{3} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z - 2}{1}\).

Step1. Thiết lập tham số cho đường thẳng d Đặt \(t\)

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA $\perp$ (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng α với cos α = $\frac{9}{16}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A. $\frac{a^3 \sqrt{7}}{3}$ B. $\frac{a^3 \sqrt{7}}{9}$ C. $\frac{a^3 \sqrt{57}}{3}$ D. $\frac{a^3 \sqrt{57}}{9}$

Step1. Xác định chiều cao SA từ cos góc giữa (SBC) và (SCD) Dùn