Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
2. Tính bằng cách thuận tiện nhất :
a) (976 + 865) + 135 = ..........................................
891 + (799 + 109) = ..........................................
b) \((\frac{2}{5} + \frac{7}{9}) + \frac{3}{5}\) = ..........................................
\(\frac{19}{11} + (\frac{8}{13} + \frac{3}{11})\) = ..........................................
c) 16,88 + 9,76 + 3,12 = ..........................................
72,84 + 17,16 + 82,84 = ..........................................
Step1. Nhóm các số hạng thuận lợi
Ta chọn cách sắp xếp, kết hợp
Toán học
6. Trong đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5; 6; 8. Tính số sách cái ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7c quyên góp nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển
Giải: Giả sử số sách của ba lớp lần lượt là \(5x\)
, \(6x\)
, \(8x\). Theo đề bài:
\(8x - 5x = 24 \implies 3x = 24 \implies x = 8.\)
Vậy
Toán học
2) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM > R. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Tia MC cắt By tại D.
a) Chứng minh MD = MA + BD và ΔOMD vuông.
b) Cho AM = 2R. Tính BD và chu vi tứ giác ABDM.
c) Tia AC cắt tia By tại K. Chứng minh OK ⊥ BM.
Step1. Xác lập các quan hệ giữa các đoạn thẳng
Áp dụng tính chất tiếp tuyến: \(OC \perp MC\)
Toán học
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a, CA = b, AB = c\) thỏa \(\frac{a+b}{6}=\frac{b+c}{5}=\frac{c+a}{7}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \cos A + 2\cos B + 4\cos C\).
Step1. Tìm các cạnh a, b, c thoả hệ tỉ số
Gọi \(\frac{a + b}{6} = \frac{b + c}{5} = \frac{c + a}{7} = k\)
Toán học
Câu 51: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57 cm và kim phút dài 13,34 cm. Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:
A. 2,77 cm.
B. 2,9 cm.
C. 2,76 cm.
D. 2,8 cm.
Step1. Xác định góc quét của kim giờ trong 30 phút
Trong 12 giờ, kim giờ quét 360°, nên trong 1 giờ (60 phút) nó qu
Toán học
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \(x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y + 6z -1 = 0\) có tâm là
A. I(2; -4; 6).
B. I(1; -2; 3).
C. I(-2; 4; -6).
D. I(-1; 2; -3).
Để tìm tâm của mặt cầu, ta đưa phương trình về dạng chuẩn. Ta so sánh với dạng chung:
\(
(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2
\)
Khi khai triển, hệ số của x là \(-2a\), của y là \(-2b\), của z l
Toán học
3. Diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất là \(54cm^2\), diện tích toàn phần của hình lập phương thứ hai là \(216cm^2\). Hỏi cạnh của hình lập phương thứ hai dài gấp mấy lần cạnh của hình lập phương thứ nhất?
Trước hết, tính cạnh của hình lập phương thứ nhất. Vì diện tích toàn phần của hình lập phương (gồm 6 mặt) là 6a², ta có:
\(6a^2 = 54\)
Khi đó, \(a^2 = 9\) và \(a = 3\) cm.
Tương tự, với hình lập phương thứ hai:
\(6b^2 = 216\)
Toán học
Câu 60: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{\cos x - 2}{\cos x - m}\) đồng biến trên khoảng \((0; \frac{\pi}{2})\)
A. \(\begin{cases} m \ge 2 \\ m \le -2 \end{cases}\)
B. \(m > 2\)
C. \(\begin{cases} m \le 0 \\ 1 \le m < 2 \end{cases}\)
D. \(-1 < m < 1\)
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta lấy đạ
Toán học
Câu 46: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2 - 2(m+1)z + m^2 = 0\) (m là tham số thực).
Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm \(z_0\) thỏa mãn \(|z_0| = 5\)?
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Step1. Hệ thức Viète cho phương trình
Tổn
Toán học
(Đại Tô 2019) Biết \(\int_1^c \frac{x+1}{x^2+x\ln x}dx = \ln(ae+b)\) với \(a\) và \(b\) là các sô nguyên. Tính giá trị của biểu thức \(T=a^2-ab+b^2\).
Step1. Đổi biến t = x + ln x
Đặt t
Toán học
3. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :
Cho hình bình hành MNPQ có đáy QP = 5cm và chiều cao MH = 3cm.
Diện tích hình tam giác MQP là: …………………….
Diện tích hình tam giác MNP là : ……………………
Step1. Tính diện tích tam giác MQP
Tam giác MQP có đáy QP bằng 5 cm và ch
Toán học
