QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 28. Cho Parabol (P): \(y = ax^2 + bx + c\) có đỉnh \(I(2; 0)\) và (P) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M(0; -1)\). Khi đó Parabol (P) có hàm số là A. (P): \(y = -\frac{1}{4}x^2 - 3x - 1\). B. (P): \(y = -\frac{1}{4}x^2 - x - 1\). C. (P): \(y = -\frac{1}{4}x^2 + x - 1\). D. (P): \(y = -\frac{1}{4}x^2 + 2x - 1\)

Step1. Xác định c từ điểm cắt Oy

7) \(\lim\limits_{x \to 1} \frac{x + x^2 + x^3 + ... + x^n - n}{x - 1}\)

Step1. Kiểm tra dạng vô định Thay \(x = 1\) vào tử

16. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A. c) Vẽ qua điểm B(0 ; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).

Step1. Tìm giao điểm A Giải hệ phương t

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình \((3^{x^2-x}-9)(2^{x^2}-m)\le 0\) có 5 nghiệm nguyên? A. 65021. B. 65024 C. 65022. D. 65023.

Step1. Phân tích dấu của 3^(2−x) − 9 Ta xét nghiệm của 3^(2−x) − 9.

Cho \(\cos 2x = -\frac{4}{5}\) với \(\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{2}\). Tính \(\sin x\), \(\cos x\), \(\sin\left(x + \frac{\pi}{3}\right)\).

Step1. Tìm sin(x) và cos(x) Dùng c

Câu 41: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2-2mz+2m^2-2m=0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m∈(-10;10)\) để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1-2|=|z_2-2|\)? A. 15. B. 18. C. 16. D. 17.

Step1. Xét điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt Tính định thức \(\Delta = (-2m)^2 - 4(2m^2 - 2m).\)

Câu 45: Giả sử \(f(x)\) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số \(y=f'(1-x)\) được cho như hình bên. Hỏi hàm số \(g(x)=f(x^2-3)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (1, 2). B. (-2, -1). C. (0; 1). D. (-1; 0)

Step1. Phân tích dấu của f'(t) Từ đồ thị y = f'(1 - x), ta suy ra f'(

Câu 4. Hai người cùng làm chung một công việc trong \(\frac{12}{5}\) giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

Step1. Thiết lập phương trình Giả sử người thứ nhất làm một mình mất T1 giờ,

Câu 46: Cho số phức \(w\) và hai số thực \(a, b\). Biết rằng \(w + i\) và \(2w - 1\) là hai nghiệm của phương trình \(z^2 + az + b = 0\). Tổng \(S = a + b\) bằng A. \(\frac{5}{9}\) B. \(-\frac{5}{9}\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(-\frac{1}{3}\)

Step1. Xác định phần ảo của w Dùng công thức tổng hai nghiệm: \((w + i) + (2w - 1) = -a\)

Bài 4(3đ): Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn(O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi F và K lần lượt là giao điểm của AH với BC, DE. a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn. b) Chứng minh : DB là phân giác của góc EDF và \(\frac{KH}{HF} = \frac{DK}{DF}\) c) Chứng minh BK \(\perp\) CI.

Step1. Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp Chứng tỏ góc AHE và góc ADE bù

Cho hàm số \(y = x^3 - 3(m^2+3m+3)x^2+3(m^2+1)^2 x+m+2\). Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên \([1; + \infty)\). S là tập hợp con của tập hợp nào sau đây? A. \((-1; + \infty)\). B. \((-3;2)\). C. \((- \infty;-2)\). D. \((- \infty;0)\).

Step1. Tính và phân tích dấu của y'(x) Ta tính