Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 45: Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\sqrt{2\log_{\frac{1}{2}}(x+2)} - \sqrt{\log_{2}(2x^2-1)} \ge (x+1)(x-5)\) là
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 4.
Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện \(z.\overline{z}=|z+\overline{z}|\). Xét các số phức
Step1. Xác định miền xác định
Từ điều kiện của hai biểu thức logarit, suy
Toán học
d) \(\lim \frac{\sqrt[3]{2 - n^3} + n}{\sqrt{n^2 + 1} - n}\)
e) \(\lim(\sqrt[3]{n^3 - 3n} - \sqrt{n^2 + 4n})\)
Step1. Rút gọn biểu thức cho (d)
Ta phân tích bậc cao trong tử và mẫu. Trong tử, \(\sqrt[3]{2 - n^3 + n}\)
Toán học
2.6. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) 219 . 7 + 8 chia hết cho 7;
b) 8 . 12 + 9 chia hết cho 3.
Đầu tiên, tính biểu thức ở a):
\(219 \times 7 + 8 = 1533 + 8 = 1541\).
Thử chia cho 7, ta thấy 1541 không chia hết cho 7 vì còn dư 1.
Tiếp
Toán học
Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người phải đi
bộ ít nhất $6000$ bước. Hai người cùng đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng đi trong $2$
phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà $20$ bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ đi như
mỗi vậy nhưng chị Hà đi trong $5$ phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong $3$ phút là $160$ bước. Hỏi
ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong $1$ giờ thì họ đã đạt được số bước tối thiểu mà
mục tiêu đề ra hay chưa? $ ( = $ Giả sử tốc độ đi bộ hàng ngày của hai người không đổi) $i ) .$
Step1. Thiết lập hệ phương trình
Đặt \(v_S\) là số bước/phút của anh Sơn v
Toán học
1.59. Một phòng chiếu phim có 18 hàng ghế, mỗi hàng có 18 ghế. Giá một vé xem phim là 50 000 đồng.
a) Tối thứ Sáu, số tiền bán vé thu được là 10 550 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu vé không bán được?
b) Tối thứ Bảy, tất cả các vé đều được bán hết. Số tiền bán vé thu được là bao nhiêu?
c) Chủ Nhật còn 41 vé không bán được. Hỏi số tiền bán vé thu được là bao nhiêu?
Step1. Tính tổng số ghế
Mỗi hàng có 18 ghế, có 18 hàng
Toán học
Câu 40
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=\frac{1}{x-1}+6x,\forall x\in(1;+\infty)\) và \(f(2)=12\).
Biết \(F(x)\) là nguyên hàm của \(f(x)\) thỏa mãn \(F(2)=6\), khi đó giá trị biểu thức
\(P=F(5)-4F(3)\) bằng
A. 24. B. 10. C. 20. D. 25 .
Step1. Tìm f(x) và xác định hằng số C
Ta tính \(f(x)\) bằng cách tích phân \(f'(x)=\frac{1}{x-1}+6x\)
Toán học
Câu 43: Cho hàm số y = x^4 - 3x^2 + m có đồ thị (Cm), với m là tham số thực. Giả sử (Cm) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ.
Gọi S1, S2, S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để S1 + S3 = S2 là
A. 5/4
B. -5/4
C. 5/2
D. -5/2
Step1. Phân tích số nghiệm và tính đối xứng của hàm
Xét phương trình x^4 - 3x^2 + m
Toán học
Câu 23. Hàm số \(F(x)=e^{x^3}\) là một nguyên hàm của hàm số:
Ta lấy đạo hàm của F(x) = e^{x^3}:
\(
\frac{d}{dx}\bigl(e^{x^3}\bigr) = 3x^2 e^{x^3}.
\)
Toán học
Câu 8: Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases} x-y>0 \\ x-3y+3<0 \\ x+y-5>0 \end{cases}\) là phần mặt phẳng chứa điểm
Step1. Kiểm tra toạ độ từng điểm với từng bất phương trình
Thay mỗi đáp án vào cá
Toán học
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc với xy.
b) Chứng minh rằng: MC = MD
c) Chứng minh rằng: AD + BC có giá trị không đổi khi M di động trên nửa đường tròn.
d) Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD, BC và AB.
e) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để cho diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.
Step1. Chứng minh MC = MD
Chỉ ra M là trung điểm của cung trên đườ
Toán học
2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai?
a) 1999 > 2003;
b) 100 000 là số tự nhiên lớn nhất;
c) 5 ≤ 5;
d) Số 1 là số tự nhiên nhỏ nhất.
Dễ thấy 1999 không lớn hơn 2003, nên khẳng định (a) là sai. 100000 cũng không phải số tự nhiên lớn nhất, vì tập số tự nhiên vô hạn, nên (b) là
Toán học
