Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
3. Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Sau 2 giờ chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài 162km.
a) Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô đi từ A bằng \(\frac{4}{5}\) vận tốc của ô tô đi từ B.
b) Điểm gặp nhau ở cách A bao nhiêu ki-lô-mét ?
Step1. Đặt ẩn và viết phương trình
Giả sử vận tốc ô tô B là \(v_B\) (km/h), thì vận tố
Toán học
*Câu 9: Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c có đồ thị (C), biết (C) đi qua điểm A(-1;0), tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0, x = 2 có diện tích bằng 28/5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính diện tích giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = -1; x = 0
A. 2/5
B. 1/4
C. 1/9
D. 1/5
Step1. Thiết lập các điều kiện cho a, b, c
Từ tính chất qua A và tiếp tuyến tại A, ta có
Toán học
Câu 1: Cho hai số phức \(z_1\), \(z_2\) thỏa mãn \(|z_1 - 3i + 5| = 2\) và \(|iz_2 - 1 + 2i| = 4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = |2iz_1 + 3z_2|\).
A. \(\sqrt{313} + 16\).
B. \(\sqrt{313}\).
C. \(\sqrt{313} + 8\).
D. \(\sqrt{313} + 2\sqrt{5}\).
Step1. Xác định các đường tròn ràng buộc
Đặt z1 = x + yi. Khi đó, z1 thuộc đường t
Toán học
2.5. Làm tròn số 3,14159...
a) đến chữ số thập phân thứ ba;
b) với độ chính xác 0,005.
a) Ta làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. Số 3,14159 có chữ số thứ tư sau dấu phẩy là 5 nên tăng 1 cho chữ số thứ ba. Kết quả là:
\( 3,142 \)
Toán học
Câu 7. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = AA' = 2a, M là trung điểm BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C bằng
A. a√3.
B. a/2.
C. a√7/7.
D. 2a/3.
Step1. Chọn hệ trục toạ độ
Đặt B tại gốc O \( (0,0,0) \), cho A nằm trên trục Ox và C nằm trên trụ
Toán học
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Biết \(A(2;4;0)\), \(B(4;0;0)\), \(C(-1;4;-7)\) và \(D'(6;8;10)\). Tọa độ điểm \(B'\) là
A. \((10;8;6)\).
B. \((1;-2;0)\).
C. \((13;0;17)\).
D. \((8;4;10)\).
Step1. Tìm toạ độ D
Sử dụng quan hệ song so
Toán học
4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1) và B(-3;3;1). Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. (-1;2;0).
B. (-2;4;0).
C. (-2;1;1).
D. (-4;2;2).
Để tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB, ta lấy trung bình cộng tọa độ tương ứng của A và B:
\( M = \Big(\frac{1 + (-3)}{2},\; \frac{1 + 3}{2},\; \frac{-1 + 1}{2}\Big) = (-1,\; 2,\; 0). \)
Toán học
Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. \(y = -x^4+2x^2\).
B. \(y = -x^3+3x\).
C. \(y = x^4-2x^2\).
D. \(y = x^3-3x\).
Step1. Xác định bậc hàm số
Xét các hàm: có bậc 4 (A, C)
Toán học
Câu 14: Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp : A = {x ∈ R | f(x) = 0};
B = {x ∈ R | g(x) = 0}; C = {x ∈ R | f
2(x) + g
2(x) = 0}. Mệnh đề nào đúng?
A. C = A∪B.
B. C = A∩B.
C. C = A\B.
D. C = B\A.
Để f²(x) + g²(x) = 0, ta có \(f(x) = 0\) và \(g(x) = 0\). Vì thế mọi phần tử của t
Toán học
Câu 44. Có tất cả bao nhiêu số thực m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f(x) = x^2 - 4x + m\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 2, x = 4\) có diện tích bằng \(3\).
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Step1. Tính tích phân của f(x)
Ta tính \(\int_{2}^{4} \bigl(x^2 - 4x + m\bigr)\, dx\)
Toán học
Câu 45: Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\sqrt{2\log_{\frac{1}{2}}(x+2)} - \sqrt{\log_{2}(2x^2-1)} \ge (x+1)(x-5)\) là
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 4.
Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện \(z.\overline{z}=|z+\overline{z}|\). Xét các số phức
Step1. Xác định miền xác định
Từ điều kiện của hai biểu thức logarit, suy
Toán học
