Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 12. Số tập con của tập hợp:
\(A=\{x \in R | 3\left(x^{2}+x\right)^{2}-2 x^{2}-2 x=0\}\) là:
A. 16
B. 8
C. 12
D. 10
Câu 13. Số phần tử của tập hợp:
Step1. Phân tích phương trình
Ta viết lại và tìm cách
Toán học
Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EM cắt BD tại K. Chứng minh: EK = 2KM.
Step1. Chứng minh ABDC là hình chữ nhật
Vì ABC vuông tại A và D được dựng để MA = MD,
Toán học
Câu 50. Cho biết \(3\cos\alpha-\sin\alpha=1\), \(0^\circ<\alpha<90^\circ\). Giá trị của \(\tan\alpha\) bằng
A. \(\tan\alpha=\frac{4}{3}\).
B. \(\tan\alpha=\frac{3}{4}\).
C. \(\tan\alpha=\frac{4}{5}\).
D. \(\tan\alpha=\frac{5}{4}\).
Đặt \(s = \sin \alpha\) và \(c = \cos \alpha\). Phương trình \(3c - s = 1\) cho \(s = 3c - 1\). Kết hợp với \(s^2 + c^2 = 1\), ta có:
\(
(3c - 1)^2 + c^2 = 1 \implies 9c^2 - 6c + 1 + c^2 = 1 \implies 10c^2 - 6c = 0 \implies c(10c - 6) = 0.\)
Toán học
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2, AD = 4√3, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2√3. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng
A. 2√39
5
B. 4√39
13
C. 2√39
13
D. 4√51
17
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Chọn A làm gốc toạ độ. Đặt B
Toán học
1. Số nghiệm của phương trình \(log_2 x. log_3(2x-1) = 2log_2 x\) là:
A. 2.
B. 0.
C. 1.
(D). 1.
2. Số nghiệm của phương trình \(log_2(x^3+1) - log_2(x^2-x+1) - 2log_2 x = 0\) là:
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Step1. Xác định miền xác định cho phương trình (1)
Ta cần x > 0
Toán học
$6$ $ \angle $ $2$
Câu $14 : $ (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM $2018 - 2019$ LÀN 01) Cho lăng trụ đều $ABC \cdot A ^ { ' } B ^ { ' } C ^ { ' } $
Biết rằng góc giữa $ ( A ^ { ' } BC ) $ và $ ( ABC ) $ là $30 ^ { ◦ } ,$ tam giác $A ^ { ' } BC$ có diện tích bằng $8.$ Tính thể
tích khối lăng trụ $ABC \cdot A ^ { ' } B ^ { ' } C ^ { ' } $
A. $8 \sqrt { 3 } $ B. $8.$ C. $3 \sqrt { 3 } $ D. $8 \sqrt { 2 } $
Step1. Đặt toạ độ cho tam giác đáy ABC
Giả sử ABC là tam giác đều cạnh \( a \) trong mặt
Toán học
Câu 22: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác cân tại \(A\), \(AB = AC = a\), \(BAC = 120^0\). Tam giác \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
A. \(V = a^3\).
B. \(V = \frac{a^3}{2}\).
C. \(V = 2a^3\).
D. \(V = \frac{a^3}{8}\).
Step1. Tính diện tích tam giác đáy ABC
Sử dụng công thức:
\( \text{Diện tích} = \frac{1}{2} AB \cdot AC \cdot \sin(120^{\circ}) \)
Toán học
Ví dụ 2. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB = BC = \(\frac{AD}{2}\) = a. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.
A. \(V = \frac{4\pi a^3}{3}\).
B. \(V = \frac{5\pi a^3}{3}\).
C. \(V = \pi a^3\).
D. \(V = \frac{7\pi a^3}{3}\).
Step1. Tính diện tích và tọa độ trọng tâm
Xác định diện tích của hình thang bằng công thức hoặc chia hình thang thành hình ch
Toán học
Câu 6. Cho \(I = \int x^{3}(4x^{4} + 3)^{5}dx\). Nếu đặt \(u = 4x^{4} + 3\), khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(I = \frac{1}{12} \int u^{5} du\).
B. \(I = \int u^{5} du\).
C. \(I = \frac{1}{16} \int u^{5} du\).
D. \(I = \frac{1}{4} \int u^{5} du\).
Đặt \(u = 4x^4 + 3\). Khi đó, \(du = 16x^3\,dx\), nên \(x^3\,dx = \frac{du}{16}\). Thay vào tích phân:
\(
I = \int x^3 (4x^4 + 3)^5\,dx = \int (u)^5 \frac{du}{16} = \frac{1}{16} \int u^5\,du.\)
Toán học
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và x₀ ∈ (a;b).
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. y'(x₀) = 0 và y''(x₀) ≠ 0 thì x₀ là điểm cực trị của hàm số.
B. y'(x₀) = 0 và y''(x₀) > 0 thì x₀ là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Hàm số đạt cực đại tại x₀ thì y'(x₀) = 0.
D. y'(x₀) = 0 và y''(x₀) = 0 thì x₀ không là điểm cực trị của hàm số.
Step1. Phân tích các khẳng định A, B, C
Kiểm tra tính đúng c
Toán học
Câu 232. Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{5}{18}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{13}{18}\)
Để tích của hai số là số chẵn, ít nhất một trong hai số phải là số chẵn. Ta có tổng số cách rút 2 thẻ từ 9 thẻ là \( \binom{9}{2} = 36 \).
Xét trường hợp tích là số lẻ: Cả hai thẻ đều lẻ. Có 5 số lẻ (1, 3, 5, 7, 9), số c
Toán học
