Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 35:
Cho \(\int xf(x^2)dx = 4x^3 + 2x + C\). Tính \(I = \int xf(x^2)dx\).
A. \(I = 2x^4 + x^2 + C\).
B. \(I = \frac{x^{10}}{10} + \frac{x^6}{6} + C\).
C. \(I = 4x^6 + 2x^2 + C\).
D. \(I = 12x^2 + 2\).
Step1. Tìm f(x) bằng đạo hàm
Lấy đ
Toán học
Câu 17. Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(3;5;-1), B(7;-x;1), C(9;2;y)\). Khi \(A, B, C\) thẳng hàng, giá trị \(x + y\) bằng
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. \( -1\).
Step1. Xác định các vectơ AB và AC
T
Toán học
2.2. Cho tam giác ABC có \(\hat{B} = 60^\circ\), \(\hat{C} = 45^\circ\), AB = 30cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Step1. Tính góc A
Sử dụng tổng ba góc tam giác, tính
Toán học
Câu 48: Cho hàm số \(f(x)\), hàm số \(y = f'(x)\) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình \(f(x) < x + m\) (\(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x ∈ (0; 2)\) khi và chỉ khi
A. \(m > f(2) - 2\).
B. \(m > f(0)\).
C. \(m ≥ f(2) - 2\).
D. \(m ≥ f(0)\).
Step1. Xét hàm f(x) − x
Xét giá trị
Toán học
Diện tích một khu nghỉ mát là 5ha, trong đó có 3/10 diện tích là hồ nước.
Diện tích hồ nước là bao nhiêu mét vuông ?
Năm nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người, biết bố hơn con 30 tuổi ?
Giải:
Trước hết, đổi 5ha sang mét vuông:
\( 1\text{ ha} = 10{,}000\text{ m}^2\)
Do đó, \(5\text{ ha} = 5 \times 10{,}000 = 50{,}000\text{ m}^2\).
Phần diện
Toán học
Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. \(y = -x^4+2x^2+1\). B. \(y = -x^3+3x+1\). C. \(y = x^3-3x+1\). D. \(y = -x^4-2x^2+1\).
Ta nhận thấy đồ thị cần có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ở giữa, đồng thời khi |x| tăng lớn thì nhánh của đồ thị đi xuống (hệ số bậc 4 âm). Hàm \(y = -x^4 + 2x^2 + 1\)
Toán học
Bài 7.1 (Dạng 1): Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?
324; 248; 2 020; 2 025.
Để chia hết cho 2, chữ số tận cùng phải là 0, 2, 4, 6 hoặc 8. Các số 324, 248, 2020 có chữ số tận cùng là 4, 8, 0 nên chúng đều chia hết cho
Toán học
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho AH = \(\frac{2}{3}\)AC ; mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc \(60^0\).
Thể tích khối chóp S.ABC là?
A. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\)
B. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{48}\)
C. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\)
D. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{24}\)
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \(60^0\).
Thể tích K của khối chóp S.ABCD bằng
Step1. Đặt hệ trục toạ độ và xác định các điểm
Chọn mặt phẳng (ABC) trùng mặt phẳng Oxy, lần lượt xác định A, B, C trê
Toán học
Câu 35. Cho hàm số \(f(x)\), bảng xét dấu của \(f'(x)\) như sau:
| x | -∞ | -3 | -1 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|
| \(f'(x)\) | - | 0 | + | 0 | - | 0 | +
Hàm số \(y=f(3-2x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((4;+∞)\).
B. \((-2;1)\).
C. \((2;4)\).
D. \((1;2)\).
Step1. Thiết lập điều kiện nghịch biến
Ta cần y'(x) <
Toán học
Câu 24. Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây?
A. \((-2;0)\).
B. \((0;-2)\).
C. \((0;2)\).
D. \((2;0)\).
Dựa vào hướng của đồ thị, ta thấy đồ thị cắt trục ho
Toán học
Câu 33. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([0;2]\) và \(f(0) - f(2) = 2\). Giá trị của \(
\int_{0}^{2} f'(x) dx\) bằng
A. 2.
B.
-2.
C. \(\frac{1}{2}\).
D. 4.
Áp dụng Định lý Cơ bản của Giải tích, ta có:
\(\int_{0}^{2} f'(x) \, dx = f(2) - f(0).\)
Toán học
