Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a√2. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(SAD).
Step1. Đặt hệ trục tọa độ
Chọn A làm gốc tọa độ, AB dọc trục
Toán học
Câu 10. Hàm số y = x^4 - 4x^3 đồng biến trên khoảng
A. (-∞;+∞).
B. (3;+∞).
C. (-1;+∞).
D. (-∞;0).
Câu 11. Hàm số y = -\frac{2}{x^2 + 1} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Step1. Giải đáp câu 10
Tính đạo hàm y'(x
Toán học
(Mã 103 - 2020 - Lần 2) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ − 3x² + (2 − m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là
A. (−∞; −1].
B. (−∞; 2).
C. (−∞; −1).
D. (−∞; 2].
Step1. Tính đạo hàm
Đạo hàm của hàm số y = x^3 -
Toán học
50. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^8\) trong khai triển nhị thức Newton của \(\left(\frac{1}{x^3}+\sqrt{x^5}\right)^n\), biết rằng \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)\).
Step1. Tìm n từ biểu thức tổ hợp
Ta có C_{n+
Toán học
4.20. Mặt sàn của một ngôi nhà được thiết kế như hình dưới (đơn vị m). Hãy tính diện tích mặt sàn.
Để tính diện tích tổng cộng, ta tính diện tích từng phòng rồi cộng lại:
• Phòng khách: \(6 \times 8 = 48\) m²
• Phòng ăn và bếp: \(6 \times 6 = 36\)
Toán học
Câu 47: (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {2{m^2} - 3m + 2} \right)x + 2\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D.5.
Step1. Tính f'(x) và lập bất phương trình
Ta có \(f'(x) = 3x^2 - 2(m+1)x - (2m^2 - 3m + 2)\)
Toán học
Câu 16. Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt{2 + \sin x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0\), \(x = \pi\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?
A. \(V = 2\pi^2\).
B. \(V = 2\pi(\pi + 1)\).
C. \(V = 2\pi\).
D. \(V = 2(\pi + 1)\).
Step1. Thiết lập công thức thể tích
Ta dùng cô
Toán học
4.35. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hãy cắt và ghép lại thành một hình vuông có diện tích tương đương.
Step1. Xác định cạnh hình vuông
Diện tích của hình chữ nhật bằng 2 lần b
Toán học
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{2sinx - 1}{sinx - m} đồng biến trên khoảng (0; \frac{\pi}{2}).
A. m \leq 0.
B. m \geq 1.
C. m > -1.
D. m = 5.
Step1. Xác định miền xác định của hàm số
Hàm số xác định khi
Toán học
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và hai đường thẳng
d1: \frac{x+1}{2}= \frac{y}{1}=\frac{z}{2} , d2: \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}. Phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d1 và vuông góc với đường thẳng d2 là
Step1. Tìm điểm chung của Δ và d1
Biểu diễn d1 theo tham số v
Toán học
Câu 41: Chứng minh trong mọi tam giác ABC ta đều có:
a) \(sin A + sin B + sin C = 4 cos\frac{A}{2} cos\frac{B}{2} cos\frac{C}{2}\)
b) \(sin^2A + sin^2B + sin^2C = 2(1 + cos A cos B cos C)\)
c) \(sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4 sin A sin B sin C\)
Step1. Chứng minh đẳng thức (a)
Biểu diễn sin A, sin B, sin C qua công t
Toán học
