Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 29: Cho \(a, b\) là các số nguyên và \(lim_{x \to 1} \frac{ax^2 + bx - 5}{x-1} = 20\). Tính \(P = a^2 + b^2 - a - b\)
A. 400
B. 225
C. 325
D. 320
Step1. Thiết lập điều kiện giới hạn hữu hạn
Yêu cầu
Toán học
Câu 44: [DS12.C1.1.BT.c] [THPT Trâm Phú-HP] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{x^3}{3} - (2m - 1)\frac{x^2}{2} + (m^2 - m - 2)x + 1\) nghịch biến trên khoảng \((1; 2)\).
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. Vô số.
Step1. Tính đạo hàm và thiết lập bất đẳng t
Toán học
Bài 120
LUYỆN TẬP CHUNG
1. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước ở trong lòng bể là : chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1m. Mực nước trong bể cao bằng \(\frac{4}{5}\) chiều cao của bể. Hỏi trong bể có bao nhiêu lít nước ? (1dm³ = 1 l)
Bài giải
Trước hết, mực nước trong bể cao bằng \(\frac{4}{5}\) của 1m, tức là \(0{,}8\)m.
Thể tích phần nước trong bể là:
\(
2 \times 1{,}5 \times 0{,}8 = 2{,}4 \text{ m}^3.
\)
Toán học
61. Cho hàm số \(y = \frac{x + m}{x + 1}\) (\(m\) là tham số thực) thỏa mãn \(min_{\{x \ge 1\}} y + max_{\{x \ge 1\}} y = \frac{16}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(m > 4\)
B. \(2 < m \le 4\)
C. \(m \le 0\)
D. \(0 < m \le 2\)
Step1. Xét tính đơn điệu của hàm số
Tính đạo hàm f'(x)
Toán học
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \([-3; 3]\) để đường thẳng \(y = x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{2x - 3}{x - 1}\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương là
A. -6.
B. -5.
C. 6.
D. 2.
Step1. Lập phương trình bậc hai từ điều kiện giao nhau
Đặt \(x + m = \frac{2x - 3}{x - 1}\)
Toán học
Câu 38. (CHUYÊN HƯNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là
A. \(\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}\).
B. \(\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}\).
C. \(a^{3}\).
D. \(\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}\).
Step1. Đặt toạ độ cho đáy và đỉnh
Chọn đáy là hình vuông cạnh a nằm trên m
Toán học
3. Phương trình \(9^x - 6^x = 2^{2x+1}\) có bao nhiêu nghiệm âm?
Step1. Xét giá trị f(x) khi x tiến về âm vô cùng
Khi x → -∞, \(9^x\), \(6^x\)
Toán học
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = \(-\frac{x^3}{3} + mx^2 - 2mx + 1\) có hai điểm cực trị.
A. \(0 < m < 2\).
B. \(m > 2\).
C. \(m > 0\).
D. \(\begin{cases} m > 2\\m < 0 \end{cases}\)
Step1. Tìm đạo hàm và lập phương trình bậc hai
Toán học
Câu 4.Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = \frac{1}{x - 2}.
B. y = x^3 - 3x^2 + 3x + 5.
C. y = x + \frac{1}{x + 3}.
D. y = x^4 + x^2 + 1.
Step1. Tính đạo hàm của từng hàm*
Toán học
Câu 25. Tổng các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-10;10] để hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x³+2x²-mx-1 đồng biến trên ℝ bằng bao nhiêu?
A. 49.
B. -49.
C. -45.
D. 45.
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Đạo
Toán học
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a√2. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(SAD).
Step1. Đặt hệ trục tọa độ
Chọn A làm gốc tọa độ, AB dọc trục
Toán học
