Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AB = a, AA’ = a√2. Góc giữa đường thẳng A’C với mặt phẳng AA’B’B bằng:
A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 90°
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Chọn B làm gốc toạ độ O(0,0,0), A nằm trên trục Ox
Toán học
Bài tập chương I, II
CHƯƠNG I.
Câu 1. Cho tập hợp A = {x ∈ R | −3 < x < 1}. Tập A là tập nào sau đây?
A. {−3; 1}
B. [−3; 1]
C. [−3; 1)
D. (−3; 1)
Câu 2. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp (1; 4]?"
Ta thấy A bao gồm tất cả các số thực lớn hơn -3 và bé hơn 1. Điều này tươ
Toán học
44. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng \(DB\) và mặt phẳng \((CB'D')\) bằng
A. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
B. \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}\)
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
D. \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
Step1. Thiết lập tọa độ
Đặt A(0,0,0), B(a,0,0), C(a,a,0), D(0,a,0), B'(a,0,a), C'(a,a,a), D'(0,a,a).
Toán học
Câu 18: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau?
A. \(y = x^4 - 2x^2 + 1\).
B. \(y = -x^3 + 3x^2 + 1\).
C. \(y = x^3 - 3x^2 + 1\).
D. \(y = -x^4 + 2x^2 + 1\).
Step1. Phân tích dấu đạo hàm
Ta tính f'(x) cho từng h
Toán học
3.4. Cho Hình 3.15a, biết \(\widehat{DMA} = 45^\circ\). Tính số đo góc DMB.
3.5. Cho Hình 3.15b, biết \(\widehat{xBm} = 36^\circ\). Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.
Step1. Xác định tính chất góc DMB
Nhận thấy
Toán học
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A(1;2;3)\) trên mặt phẳng \((Oyz)\) là
A. \(M(0;2;3)\).
B. \(N(1;0;3)\).
C. \(P(1;0;0)\).
D. \(Q(0;2;0)\).
Mặt phẳng (Oyz) được xác định bởi phương trình \(x = 0\). Khi chiếu vuông góc điểm \(A(1;2;3)\) lên mặt phẳng này, hoành độ
Toán học
Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \(u_1 = 2\) và \(u_2 = 6\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. 3.
B. \(\frac{1}{3}\).
C. 4.
D. \(-4\).
Để tìm công bội r của cấp số nhân, ta dựa vào công thức:
\(u_2 = u_1 \times r\)
Thay g
Toán học
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x ∈ (1/3 ; 3) thỏa mãn 27+xy</sup> = (1+xy)27</sup>?
Step1. Rút gọn phương trình
Chuyển phương t
Toán học
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x \le 4\) là:
A. \((-\infty; 2]\)
B. \([0; 2]\)
C. \((-\infty; 2)\)
D. \((0; 2)\)
Ta có 2^x ≤ 4. Vì 4 = 2^2, nên bất phương trình tương đương với 2^x ≤ 2^2. Khi cơ số
Toán học
16. Cho hàm số y = x^2 - 2mx + m^2 (P). Khi m thay đổi, đỉnh của Parabol (P) luôn nằm trên đường nào sau đây?
A. y = 0.
B. x = 0.
C. y = x.
D. y = x^2.
Ta xác định tọa độ đỉnh của Parabol bằng cách dùng công thức x_đỉnh = -b/(2a). Ở đây, a = 1 và b = -2m nên:
\( x = \frac{-(-2m)}{2 \cdot 1} = m. \)
Thay
Toán học
Câu 28. Cho $\int_{0}^{m}(3x^2-2x+1)dx=6$. Giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào sau đây?
A. $(-1;2)$.
B. $(-\infty;0)$.
C. $(0;4)$.
D. $(-3;1)$.
Đầu tiên, ta tính tích phân:
\[
\int (3x^2 -2x +1)\,dx = x^3 - x^2 + x.
\]
Áp dụng giới hạn từ 0 đến m:
\(\displaystyle \left[x^3 - x^2 + x\right]_0^m = m^3 - m^2 + m.\)
Khi đó ta có phương trình:
\[
m^3 - m^2 + m = 6.\]
Toán học
