Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 55: Cho tập hợp \(A = \{1; 2; 3; 4\}, B = \{0; 2; 4\}, C = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}. Quan hệ nào sau đây là đúng?
A. \(B \subset A \subset C\)
B. \(B \subset A = C\).
C. \(\begin{cases} A \subset C \\ B \subset C \end{cases}\)
D. \(A \cup B = C\)
Kiểm tra nhanh:
• A = {1,2,3,4} chứa bốn phần tử từ 1 đến 4.
• B = {0,1,2,3,4,5} và C = {0,1,2,3,4,5}.
Vì B = C, ta thấy:
• A là tập con của B (mọi phần tử của A đều nằm trong B), nên A ⊂ B.
• B (bằng C) nên
Toán học
Bốn tổ của lớp 6A đóng góp sách cho góc thư viện như sau: Tổ I góp \(\frac{1}{4}\) số sách của lớp, tổ II góp \(\frac{9}{40}\) số sách của lớp, tổ III góp \(\frac{1}{5}\) số sách của lớp, tổ IV góp phần sách còn lại. Hỏi tổ IV đã góp bao nhiêu phần số sách của lớp?
Để tìm số sách Tổ IV góp, ta cộng số sách của ba tổ đầu rồi trừ tổng đó khỏi 1 (tức toàn bộ số sách của lớp).
Trước hết, quy đồng mẫu số để cộng các phân số:
- Tổ I góp: \(\frac{1}{4} = \frac{10}{40}\)
- Tổ II góp: \(\frac{9}{40}\)
- Tổ III g
Toán học
Câu 39. Biết phương trình $z^2+mz+m^2-2=0$ ($m$ là tham số thực) có hai nghiệm phức $z_1, z_2$. Gọi $A, B, C$ lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_1, z_2$ và $z_0=i$. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để diện tích tam giác $ABC$ bằng 1?
Step1. Xác định toạ độ các nghiệm phức
Đặt z_1 = \(\alpha + i\beta\), z_2 = \(\alpha - i\beta\)
Toán học
T\'{i}nh: \(A=\left[\left(\frac{1}{81}-\frac{3}{162}\right)\cdot\frac{81}{17}+\frac{35}{34}\right]:\left[\left(\frac{9}{51}+\frac{7}{102}\right)\cdot\frac{102}{5}+2017\right]\).T\igrave}m \(x\), bi\'{e}t:
Step1. Thực hiện phép nhân phân số trong ngoặc đầu
Tính (1/
Toán học
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \( d: \frac{x-1}{-1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{-1} \). Đường thẳng đi qua điểm \( M(2;1;-1) \) và song song với đường thẳng d có phương trình là:
A. \( \frac{x+2}{-1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-1}{-1} \)
B. \( \frac{x+1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z+1}{-1} \)
C. \( \frac{x}{1} = \frac{y-5}{-2} = \frac{z+3}{1} \)
D. \( \frac{x-2}{1} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z+1}{2} \)
Step1. Tìm vectơ chỉ phương của d
Từ dạng tham
Toán học
1. Find:
a) \(\frac{1}{9} - 0.3 \cdot \frac{5}{9} + \frac{1}{3}\);
b) \(\left( \frac{-2}{3} \right)^2 + \frac{1}{6} - (-0.5)^3\).
(a) Trước hết, ta chuyển 0,3 thành \(\frac{3}{10}\) và thực hiện phép nhân:
\(
\frac{3}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}.
\)
Vậy biểu thức trở thành:
\(
\frac{1}{9} - \frac{1}{6} + \frac{1}{3}.
\)
Tìm mẫu số chung 18:
\(
\frac{1}{9} = \frac{2}{18}, \quad \frac{1}{6} = \frac{3}{18}, \quad \frac{1}{3} = \frac{6}{18}.
\)
Nên giá trị là:
\(
\frac{2}{18} - \frac{3}{18} + \frac{6}{18} = \frac{5}{18}.
\)
(b) Trước hết, tính \(( -\frac{2}{3} )^2\):
\(
\left( -\frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9}.
\)
Toán học
Câu 40: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng \(8\, m^3\), thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là \(100.000\, / m^2\) và giá tôn làm thành xung quanh thùng là \(50.000\, / m^2\). Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất?
A. \(3\, m\)
B. \(1{,}5\, m\)
C. \(2\, m\)
D. \(1\, m\)
Step1. Thiết lập biểu thức thể tích và chi phí
Gọi cạnh đáy là \( x \) và chiều cao là \( h \). Khi đó
Toán học
Câu 12: Cho \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai:
A. \(\overrightarrow{AC_1}+\overrightarrow{A_1C}=2\overrightarrow{AC}\)
B. \(\overrightarrow{AC_1}+\overrightarrow{CA_1}+2\overrightarrow{CC_1}=\vec{0}\)
C. \(\overrightarrow{AC_1}+\overrightarrow{A_1C}=\overrightarrow{AA_1}\)
D. \(\overrightarrow{CA_1}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CC_1}\)
Step1. Biểu diễn các vectơ cạnh và đường chéo
Đặt A làm gốc, giả sử AB=\(\mathbf{b}\), AD=\(\mathbf{d}\), AA
Toán học
2.36. Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của:
a) 5 và 7;
b) 3, 4 và 10.
Phần a) Trước hết, tính bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 7. Ta tìm bội chung bằng bội của bội số chung nhỏ nhất (BCNN). BCNN của 5 và 7 là \( 35 \). Các bội của 35 nhỏ hơn 200 là: 35, 70, 105, 140, 175.
Phần b) Tương tự
Toán học
Câu 46. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(log_3\left(m-x\right)+3m=3^{x+1}+4x\) có nghiệm thuộc \([0;2]\)?
A. 9.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Step1. Xét miền xác định
Ta cần m - x > 0 và x ∈ [0,2],
Toán học
25. Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1;2], f(-1)=8;f(2)=-1 . Tích phân \(\int_{-1}^{2} f'(x)dx\) của căn số công đã cho bằng
A. 1.
B. 7.
C. -9.
D. 9.
Theo định lý cơ bản của giải tích, ta có:
\(
\int_{-1}^{2} f'(x)\,dx = f(2) - f(-1) = -1 - 8 = -9.
\)
Toán học
