Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
18. [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 15. Thể tích của khối chóp A’.ABC bằng
A. 3.
B. 10.
C. 5.
D. 6.
Step1. Liên hệ thể tích giữa lăng trụ và chóp
Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng
Toán học
Câu 18. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x). Hỏi hàm số g(x) = f(x) +3x có bao nhiêu điểm cực trị ?
Step1. Tính g'(x)
Ta có g(x)
Toán học
Câu 48: Gọi S là tập hợp các số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z + z| + |z - z| = 2 và ab ≤ 0. Xét z1 và z2 thuộc S sao cho z1 - z2 / 1 + i là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z1| + |z2 - i| bằng A. 1 + √2. B. √5. C. 1. D. √2.
Step1. Mô tả tập S
Ta viết điều kiện |z + z̅| + |z - z̅| = 2 dưới dạng toạ độ và suy ra |a| + |
Toán học
Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2-(a-3)z+a^2+a=0\) (\(a\) là tham số thực).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(a\) để phương trình có 2 nghiệm phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1+z_2|=|z_1-z_2|\)?
Step1. Thiết lập điều kiện vuông góc
Từ |z1 + z2| = |z1 - z2|, suy ra Re(z
Toán học
2. Tính :
a) \(\frac{1}{4} + \frac{3}{8} + \frac{5}{16} = \dots\)
b) \(\frac{3}{5} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \dots\)
c) \(\frac{4}{7} \times \frac{5}{8} \times \frac{7}{12} = \dots\)
d) \(\frac{25}{28} \div \frac{15}{14} \times \frac{6}{7} = \dots\)
Step1. Tính a) 1/4 + 3/8 + 5/16
Quy
Toán học
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thoả mãn:
\(|z + 2 - i| + |z - 4 - i| = 10
Step1. Xác định tiêu điểm và trục lớn của ellipse
Đặt z = x + i y. Khi đó |z + 2 - i| + |z - 4 - i| = 10 diễn tả tổng
Toán học
Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó?
Để tính số cây hoa cần trồng, ta tính diện tích mảnh đất hình thoi rồi nhân với 4.
Diện tích hình thoi được xác định bằng tích của hai đường chéo chia đôi:
\( S = \frac{8 \times 5}{2} = 20 \text{ (m}^2\text{)} \)
Toán học
Bài 2: Tìm m, n để hàm số liên tục tại điểm được chỉ ra:
a) \(f(x) = \begin{cases} x^2 & khi \ x < 1 \\ 2mx - 3 & khi \ x \ge 1 \end{cases}\) tại \(x=1\)
b) \(f(x) = \begin{cases} \frac{x^3-x^2+2x-2}{x-1} & khi \ x \ne 1\\ 3x + m & khi \ x=1 \end{cases}\) tại \(x=1\)
Step1. Tìm m cho biểu thức (a)
Đồng nhất
Toán học
1. \(\lim_{x\to2} \frac{\sqrt[3]{4x}-2}{x-2}\)
Để tính giới hạn này, ta nhận thấy biểu thức \(\sqrt[3]{4x}\) có thể được coi như một hàm số tại điểm \(x = 2\). Một cách đơn giản là áp dụng đạo hàm: xét hàm \(f(x) = \sqrt[3]{4x} = (4x)^{1/3}\). Theo quy tắc, giới hạn \(\lim_{x\to a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a}\) chính là \(f'(a)\) nếu \(f\) khả vi tại \(a\).
Ta tính
Toán học
5.3. Một người tập thể dục chạy trên đường thẳng trong 10 min. Trong 4 min đầu chạy với vận tốc 4 m/s, trong thời gian còn lại giảm vận tốc còn 3 m/s. Tính quãng đường chạy, độ dịch chuyển, tốc độ trung bình và vận tốc trung bình trên cả quãng đường chạy.
Step1. Tính quãng đường từng giai đoạn
Ở giai đoạn đầu (4 phút), đổi ra giây:
\( t_1 = 4\times 60 = 240 \) giây \( v_1 = 4 \) m/s, quãng đường:
\( s_1 = v_1 \times t_1 = 4 \times 240 = 960 \)
Khoa học
Câu 55: Cho tập hợp \(A = \{1; 2; 3; 4\}, B = \{0; 2; 4\}, C = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}. Quan hệ nào sau đây là đúng?
A. \(B \subset A \subset C\)
B. \(B \subset A = C\).
C. \(\begin{cases} A \subset C \\ B \subset C \end{cases}\)
D. \(A \cup B = C\)
Kiểm tra nhanh:
• A = {1,2,3,4} chứa bốn phần tử từ 1 đến 4.
• B = {0,1,2,3,4,5} và C = {0,1,2,3,4,5}.
Vì B = C, ta thấy:
• A là tập con của B (mọi phần tử của A đều nằm trong B), nên A ⊂ B.
• B (bằng C) nên
Toán học
