QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 14: Hạt a có khối lượng 4,0015u, biết số Avogadro NA = 6,02.10^23 mol^-1, 1u = 931MeV/c^2. Các nucleon kết hợp với nhau tạo thành hạt α, năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol khí He là: A. 2,7.10^12 J B. 3,5. 10^12 J C. 2,7.10^10 J D. 3,5. 10^10 J

Step1. Tính độ hụt khối một hạt α Lấy khối lượng riêng lẻ của 2 pro

Câu 5 (2,75 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại trực tâm H, AB<AC. Vẽ đường kính AD của (O). Gọi K là giao điểm của đường thẳng AH với (O), K khác A. Gọi L, P lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng BC và Ê, AC và KD. 1.Chứng minh tứ giác EHKP nội tiếp đường tròn và tâm I của đường tròn này thuộc đường thẳng BC. 2.Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh AH = 2OM. 3. Gọi T là giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK, T khác K. Chứng minh rằng ba điểm L, K, T thẳng hàng.

Step1. Chứng minh EHKP nội tiếp Nhận thấy \(\widehat{EHK} + \widehat{EPK} = 180^\circ\)

Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Step1. Thiết lập ẩn và phương trình Gọi \(v_o\) là vận tốc ô tô (km/h) và \(v_m\)

Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow{NA} + \overrightarrow{PB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}\) b) \(\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{BP} + \overrightarrow{NC} = \overrightarrow{BC}\) c) \(\overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CN} + \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}\) d) \(\overrightarrow{AP} + \overrightarrow{AN} - \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BM} = \overrightarrow{0}\) e) \(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OM} + \overrightarrow{ON} + \overrightarrow{OP}\) với O là điểm bất kì.

Step1. Biểu diễn vectơ M, N, P qua O Đặt gốc tại O, ta có \(\overrightarrow{OM}, \overrightarrow{ON}, \overrightarrow{OP}\)

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình z^2 - 2(m+1)z + m^2 - 3 = 0 có hai nghiệm z_1, z_2 thỏa mãn |z_1 + z_2| = |z_1 - z_2|? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Step1. Thiết lập điều kiện trực giao Ta suy ra z₁, z₂ vuông góc nếu và chỉ

Câu 63. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx - \frac{1}{2}\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + 1\) \(\left( {a,b,c,d,e \in \mathbb{R}} \right)\). Biết rằng đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là \( - 3;\, - 1;\,1\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng A. 5 B. \(\frac{9}{2}\) C. 8 D. 4

Step1. Thiết lập biểu thức f(x) - g(x) Xét h(x) = f

Câu 8. Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\[0;\frac{7}{2}\]\) có đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ. Hàm số \(y = f(x)\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\[0;\frac{7}{2}\]\) tại điểm \(x_0\) nào dưới đây? A. \(x_0 = 0\). B. \(x_0 = \frac{7}{2}\). C. \(x_0 = 1\). D. \(x_0 = 3\).

Step1. Xét dấu đạo hàm f'(x) Phân tích f'(x) trên các khoảng để tìm nơi f

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình \(2^{x - 2} \le 4\) là A. [-2;2], B. \(( - \infty ; - 2] \cup [2; + \infty )\), C. [2;+∞), D. (-∞;-2]

Để giải bất phương trình 2\(^{x^2 - 2}\) ≤ 4, ta viết 4 dưới dạng 2\(^2\): \(2^{x^2 - 2} \le 2^2 \Longrightarrow x^2 - 2 \le 2 \Longrightarrow x^2 \le 4\)

15) \(\lim\frac{1+2+2^2+...+2^n}{1+3+3^2+...+3^n}\)

Để tính giới hạn khi n → ∞, ta nhận thấy trong tử số, số hạng lớn nhất là 2^n, còn trong mẫu số, số hạng lớn nhất là 3^n. Khi n càng lớn, tỉ số giữa 2^n và

2) Cho phương trình: x² − (2m + 1)x − 3 = 0 (m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ với mọi m. Tìm các giá trị của m sao cho |x₁| − |x₂| = 5 và x₁ < x₂.

Step1. Tính định thức Δ Xác định \(\Delta = b^2 - 4ac\)

5. Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra \(\frac{1}{3}\) số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.

Đầu tiên, sau 1 năm, số tiền có được (gốc và lãi) là: \( 60 \times \bigl(1 + 0.065\bigr) = 63.9 \) (triệu đồng) Bác Nhi rút ra \( \frac{1}{3} \) số tiền này: \( \frac{1}{3} \times 63.9 = 21.3 \)