QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 42. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình | f(x^3 - 3x)| = \frac{2}{3} là A. 6. B. 10. C. 3. D. 9.

Step1. Tìm số nghiệm của f(t) = ±2/3 Dựa theo đồ thị, mỗi đường y = 2/3 và y = −2/

Câu 37: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp số có ba chữ số khác nhau. Xác suất để số được chọn là số chẵn bằng A. \(\frac{41}{81}\) B. \(\frac{4}{9}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{16}{81}\)

Step1. Tính tổng số số có 3 chữ số phân biệt Có 9 lựa chọn cho chữ số đầu (1-9), 9 lựa chọn cho chữ số thứ hai (0

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết A = 30 độ , B = 45 độ . Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Step1. Tính độ dài các cạnh tam giác Sử dụng công thức a = 2

1. Một thửa ruộng có kích thước như hình bên. Tính diện tích thửa ruộng đó. Bài giải

Step1. Chia thửa ruộng thành hai hình chữ nhật Xác định hì

Câu 5. Hai con tàu đang ở cùng một vị tuyến và cách nhau 5 hải lý. Đồng thời cả hai tàu cùng khởi hành, một chạy về hướng Nam với 6 hải lý/giờ, con tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 7 hải lý/ giờ. Hãy xác định mà thời điểm mà khoảng cách của hai tàu là lớn nhất?

Step1. Thiết lập biểu thức khoảng cách Giả sử tàu thứ nhất khởi hành từ gốc toạ độ đi xuống Nam theo phư

Câu 47.Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay, doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe honda Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán với giá 31 (triệu đồng) mỗi chiếc. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 (triệu đồng) mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mỗi là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?

Step1. Xây dựng hàm lợi nhuận Ta đặt \(P\) là giá bán (triệu đồng) và xá

Câu 29: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là \(u = 8\cos 2\pi (\frac{t}{0,1} - \frac{x}{50})\) mm, trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Bước sóng là A. \(\lambda = 50\) cm. B. \(\lambda = 8\) mm. C. \(\lambda = 1\) m. D. \(\lambda = 0,1\) m.

Step1. So sánh với dạng chuẩn Phương trình sóng tổng qu

4.10. Cho tam giác ABC có BCA = 60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM = 20°, AMC = 80° (H.4.26). Tinh số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Step1. Xác định góc AMB Vì M nằm trên BC nên

Cho \(sinx=\frac{1}{2}\). Tính biểu thức \(P=3sin^2x+4cos^2x\) Trả lời A. \(\frac{15}{4}\) B. \(\frac{7}{4}\) C. \(\frac{11}{4}\) D. \(\frac{13}{4}\)

Trước hết, ta có: \(\sin x = \frac{1}{2}\)\(\Rightarrow \sin^2 x = \frac{1}{4},\sin^4 x = \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16}\). Do \(\cos^2 x = 1 - \sin^2 x = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) nên \(\cos^4 x = \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9}{16}\)

Câu 77: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z + 2 − i| = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I ( − 2; − 1) ; R = 4. B. I ( − 2; − 1) ; R = 2. C. I (2; − 1) ; R = 4. D. x = 1, y = − 1 5. Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn |z − 3 + i| = 4 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = i.z + 1 − 2i là một đường tròn. Tìm tâm I và bán kính R. D. I (2; − 1) ; R = 2.

Lời giải: Ta viết z = x + yi, khi đó z + 2 − i = (x + 2) + (y − 1)i. Độ lớn của số phức này là: \( |z + 2 - i| = \sqrt{(x + 2)^2 + (y - 1)^2}. \) Điều kiện \( |z + 2 - i| = 4 \) tương đương với: \[ (x +

Câu 20: Cho $n$ là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? A. $\forall n, n(n+1)$ là số chính phương. B. $\forall n, n(n+1)$ là số lẻ. C. $\exists n, n(n+1)(n+2)$ là số lẻ. D. $\forall n, n(n+1)(n+2)$ là số chia hết cho 6.

Step1. Kiểm tra mệnh đề A Lấy ví dụ n=2, ta có