Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 34: Cho số phức z thỏa |z| = 3. Biết rằng tập hợp số phức w = z‾ + i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. A. I(0;1) B. I(0;-1) C. I(-1;0) D. I(1;0)
Ta có
\( |z| = 3 \)
, giả sử
\( z = x + yi \)
thì
\( x^2 + y^2 = 9 \)
. Khi
\( w = z + i = x + (y + 1)i \)
, tọa độ của w trong mặt phẳng phức là
\( (x, y+1) \)
. D
Toán học
Câu 48. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \( cos\alpha = -\frac{4}{5} \) và \( \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2} \). Tính \( P = sin\frac{\alpha}{2}.cos\frac{3\alpha}{2} \).
A. \( P = -\frac{39}{50} \).
B. \( P = \frac{49}{50} \).
C. \( P = -\frac{49}{50} \).
D. \( P = \frac{39}{50} \).
Step1. Xác định sin(α/2) và cos(α/2)
Trước hết, tính si
Toán học
Câu 7: Cho hàm số \(y = \frac{ax + 1}{bx - 2}\). Tìm \(a, b\) để đồ thị hàm số có \(x = 1\) là tiệm cận đứng và \(y = \frac{1}{2}\) là tiệm cận ngang.
A. \(a = -1\); \(b = -2\).
B. \(a = 1\); \(b = 2\).
C. \(a = -1\); \(b = 2\).
D. \(a = 4\); \(b = 4\).
Step1. Tìm b từ tiệm cận đứng
Điều kiện tiệm cận đứng tại
Toán học
Bài toán 25
Công ty Viễn thông A cung cấp dịch vụ truyền hình cáp với mức phí ban đầu là 300000 đồng và mỗi tháng phải đóng 150000 đồng. Công ty Viễn thông B cũng cung cấp dịch vụ truyền hình cáp nhưng không tính phí ban đầu và mỗi tháng khách hàng sẽ phải đóng 200000 đồng.
a) Gọi T (đồng) là số tiền khách hàng phải trả cho mỗi công ty viễn thông trong t (tháng) sử dụng dịch vụ truyền hình cáp. Khi đó hãy lập hàm số T theo t đối với mỗi công ty.
b) Tính số tiền khách hàng phải trả sau khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp trong 5 tháng đối với mỗi công ty.
c) Khách hàng cần sử dụng dịch vụ truyền hình cáp trên mấy tháng thì đăng kí bên Công ty Viễn thông A sẽ tiết kiệm chi phí hơn?
Step1. Lập hàm số chi phí cho mỗi công ty
Công ty A:
\(T_A(t) = 300000 + 150000t\)
Toán học
Bài 4. Một thửa ruộng hình thang có diện tích 1155m² và có đáy bé kém đáy lớn 33m. Người ta kéo dài đáy bé thêm 20m và kéo dài đáy lớn thêm 5m về cùng một phía để được hình thang mới. Diện tích hình thang mới này bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 30m và chiều dài là 51m. Hãy tính đáy bé, đáy lớn của thửa ruộng ban đầu.
Step1. Thiết lập phương trình
Gọi \(x\) là độ dài đáy bé ban đầu (m). Khi đó đáy lớn ban đầu là \(x + 33\)
Toán học
1.47. Tính giá trị của biểu thức:
1 + 2(a + b) − 4
3 khi a = 25; b = 9.
1.48. Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng bán được 1 264 chiếc ti vi. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 chiếc ti vi. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu chiếc ti vi? Viết biểu thức tính kết quả.
Bài 1.47:
Thay a = 25, b = 9 vào biểu thức:
\(1 + 2(a + b) - 4^3\)
Tính \(a + b = 25 + 9 = 34\). Khi đó,
\(2(a + b) = 2 \times 34 = 68\)
Biểu thức trở thành \(1 + 68 - 64 = 5\).
Vậy giá trị của biểu thức là 5.
---
Bài 1.48:
Tổng số tivi bán trong 8 tháng đầu năm: 1 264 chiếc.
Trung bình 4 tháng c
Toán học
Câu 46. Có bao nhiêu cặp số nguyên
\((x; y)\) thỏa mãn
\(log_2(3x^2 + 2x + 3y^2 + 2y)^2 + log_3(x^2 + y^2)^3 \le 3log_3[7(x^2 + y^2) + 4(x + y)] + 2log_2(x + y)\)?
A. 7
B. 6
C. 8
D. 9
Step1. Xác định miền xác định
Kiểm tra các biểu thức bên tron
Toán học
Cho đường thẳng \(d_1 : 2x - y - 2 = 0\); \(d_2 : x + y + 3 = 0\) và điểm \(M (3;0)\). Viết phương trình đường thẳng \(Δ\) đi qua điểm \(M\), cắt \(d_1\) và \(d_2\) lần lượt tại \(A\) và \(B\) sao cho \(M\) là trung điểm của đoạn \(AB\).
Step1. Thiết lập phương trình tổng quát của Δ
Gọi hệ số góc là m, khi đó Δ đi qua M(
Toán học
Câu 80. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;0), B(0;2) và C(0;7). Tìm toạ độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD.
A. D(7;0). B. D(7;0), D(2;9). C. D(0;7), D(9;2). D. D(9;2).
Step1. Kiểm tra song song
Xét vector AB và DC,
Toán học
Câu 112: Cho tứ diện ABCD có \(AB = CD = a,IJ = \frac{a\sqrt{3}}{2}\) ( I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD ).
Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :
A. \(30^0\).
B. \(45^0\).
C. \(60^0\).
D. \(90^0\).
Step1. Xác định quan hệ độ dài
Từ giả thiết, nhận thấy AB và CD cùng
Toán học
b) Độ dài đáy 2,2dm, chiều cao 9,3cm là:
c) Độ dài đáy \(\frac{4}{5}\)m, chiều cao \(\frac{5}{8}\)m là:
Để tính diện tích hình tam giác, ta dùng công thức Diện tích = (đáy × chiều cao) / 2.
• Chuyển đổi 2,2 dm = 22 cm:
Diện tích = \( (22 \times 9,3) / 2 \) = 102,
Toán học
