QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 17: Tổng \(T = C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + C_{2017}^3 + ... + C_{2017}^{1008}\) bằng: A. \(2^{2017} - 1\) B. \(2^{2016} - 1\) C. \(2^{2017}\) D. \(2^{2016}\)

Step1. Xác định tổng nửa dãy C(2017,k) Tổng tất cả \(\binom{2017}{k}\) từ \(k=0\)

Câu 25: [2D1-2] Cho hàm số y = x^4 - 8x^2 +10 có đồ thị (C ). Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị (C ). Tính diện tích S của tam giác ABC. A. S = 64. B. S = 32. C. S = 24. D. S = 12.

Step1. Tìm các điểm cực trị Tính y' = 4x^3 − 16x và giải 4x(x^2 − 4)

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. \(y=x^3-3x^2+1\) B. \(y=-x^3+3x^2+1\) C. \(y=-x^4+2x^2+1\) D. \(y=x^4-2x^2+1\)

Step1. Kiểm tra bậc của đa thức và hình dáng tổng quát Hình vẽ cho thấy có 3 điểm cực tr

Câu 35: Thực hiện thí nghiệm Y – âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng \lambda. Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai thì khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng \lambda bằng

Step1. Lập phương trình cho vân sáng bậc 5 Áp dụng điều kiện

3. Một hình lập phương được tạo bởi 8 khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm và một hình lập phương khác được tạo bởi 27 khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm. Hỏi có thể xếp tất cả các khối gỗ của hai hình lập phương trên thành một hình lập phương mới không ?

Tổng số khối gỗ là 35 (8 + 27). Số 35 không phải là luỹ thừa bậc ba của một số nguyên (như \(2^3=8\), \(3^3=27\), \(4^3=64\)), n

Bài 2. Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800 m². • Nếu trồng đậu trên 100m² thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng. • Nếu trồng cà trên 100m² thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng. Biết rằng tổng số công không quá 180. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu lợi nhuận cao nhất?

Step1. Xây dựng mô hình toán học Đặt \(x\) là số lô 100m² trồn

Câu 17. Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC = BAD = 60°, CAD = 90°. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và IJ ?

Step1. Thiết lập các vectơ Đặt A là gốc O, nên \(\overrightarrow{AB} = \vec{B}\), \(\overrightarrow{AC} = \vec{C}\), \(\overrightarrow{AD} = \vec{D}\).

Câu 21: Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao Sao vàng và đựng \"Quý sâm đại bổ hoàn\". Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau. Cách thứ nhất cắt được 3 hộp B1, 1 hộp cao Sao vàng và 6 hộp Quý sâm. Cách thứ hai cắt được 2 hộp B1, 3 hộp cao Sao vàng và 1 hộp Quý sâm. Theo kế hoạch, số hộp Quý sâm phải có là 900 hộp, số hộp B1 tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao Sao vàng tối thiểu là 1000 hộp. Tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất là? A. 400 B. 300 C. 500 D. 550

Step1. Thiết lập hệ bất phương trình Gọi \(x\) là số tấm bìa cắt theo cách thứ nhất, \(y\) là số t

1: Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2 - 4z + 5 = 0\), trong đó \(z_1\) có phần ảo dương. Giá trị của biểu thức \((z_1 - 1)^{2021} + (z_2 - 1)^{2022}\) bằng A. \(2^{1010}\). B. \(-2^{1010} + 2^{1010}i\). C. \(2^{1010} - 2^{1010}i\). D. 0.

Step1. Tìm z₁, z₂ Giải phương trình z² - 4z

Bài 2. Giả sử \(CD = h\) là chiều cao của tháp và C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được \(AB = 30 m\), \(\widehat{CAD} = 63^\circ\), \(\widehat{CBD} = 48^\circ\). Tính chiều cao \(h\) của tháp?

Step1. Thiết lập các đoạn và góc Gọi CA = x. Từ góc CAD = 63°, ta có: \( x = \frac{h}{\tan(63^{\circ})} \)

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng $\\d: \\frac{x-1}{2}=\\frac{y+1}{2}=\\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+2y+3z-2=0$. Kí hiệu $H(a;b;c)$ là giao điểm của $d$ và $(P)$. Tính tổng $T=a+b+c$. A. $T=5$. B. $T=-3$. C. $T=1$. D. $T=3$.

Step1. Thiết lập tham số của đường thẳng d Đặ