Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 42. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm BC, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là \(\frac{2a}{\sqrt{19}}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. \(\frac{4a^3}{3}\)
B. \(\frac{4a^3}{9}\)
C. \(\frac{2a^3}{9}\)
D. \(\frac{2a^3}{3}\)
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Đặt A trùng gốc O, các điểm B, C, D trên m
Toán học
Rút gọn các biểu thức sau:
\(A = \left( \frac{1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x}}{x-1} \right) . \frac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}
(x>1)\\
B = \frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{5-\sqrt{x}}{x-1}\\
C = \left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right). \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
Step1. Rút gọn biểu thức A
Quy đồng tử số rồi khử (2√x+1
Toán học
Câu 40. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), tam giác \(SBA\) vuông tại \(B\) và tam giác \(SBC\) là tam giác đều cạnh \(2a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
A. \(\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}\).
B. \(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}\).
C. \(\frac{a^{3}}{3}\).
D. \(\frac{a^{3}}{6}\).
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Đặt A tại gốc O, B trên trục Ox, C trên trục
Toán học
Câu 8: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
| x | -∞ | -1 | 3 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | 0 | - | 0 | + |
| y | -∞ | 4 | -2 | +∞ |
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm phân biệt.
A. m < -2.
B. -2 < m < 4.
C. -2 ≤ m ≤ 4.
D. m > 4.
Step1. Xác định cực đại và cực tiểu
Từ bảng biến
Toán học
Ví dụ 3
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, BC = 2a và G là trọng tâm.
a) Tính các tích vô hướng BA.BC; BC.CA.
b) Tính giá trị của biểu thức AB.BC + BC.CA + CA.AB.
c) Tính giá trị của biểu thức GA.GB + GB.GC + GC.GA.
Step1. Chọn hệ trục toạ độ
Đặt A tại gốc toạ độ, B trên t
Toán học
1. My brothers (sleep) on the floor. (often) =>
2. He (stay) up late? (sometimes) =>
3. I (do) the housework with my brother. (always) =>
4. Peter and Mary (come) to class on time. (never) =>
5. Why Johnson (get) good marks? (always) =>
6. You (go) shopping? (usually) =>
7. She (cry). (seldom) =>
8. My father (have) popcorn. (never) =>
Dưới đây là các câu trả lời mẫu sử dụng thì Hiện tại đơn và trạng từ tần suất đúng vị trí:
1. My brothers often sleep on the floor.
2. Does he sometimes stay up late?
3. I always do the housework
Tiếng Anh
2.5. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8:
a) 100 − 40;
b) 80 − 16.
Xét hai hiệu:
• 100 − 40 có kết quả là \(60\). Số 60 không chia hết cho 8 vì \(60 \div 8 = 7.5\) không phải là số nguyên.
•
Toán học
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. $\lim\frac{1}{n^k}=0 \ (k>1)$.
B. $\lim u_n = c \ (u_n = c$ là hằng số ).
C. $\lim q^n = 0 \ (|q|>1)$.
D. $\lim \frac{1}{n}=0$.
Ta kiểm tra từng mệnh đề:
• (A) \(\frac{1}{n^k}\) với \(k>1\) tiến dần về 0 khi \(n\to\infty\); mệnh đề đúng.
• (B) Dãy hằng số \(u_n = c\) luôn có giới hạn bằng \(c\); mệnh đề đúng.
• (C) Nếu \(|q|>1\),
Toán học
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\int_1^2 f(x)dx = 1\) và \(\int_1^4 f(t)dt = -3\). Tính tích phân \(I = \int_2^4 f(u)du\).
A. \(I = -4\).
B. \(I = 4\).
C. \(I = -2\).
D. \(I = 2\).
Ta có tính chất:\
\[\int_{1}^{4} f(t)\,dt = \int_{1}^{2} f(t)\,dt + \int_{2}^{4} f(t)\,dt.\]
Biết \(\int_{1}^{4} f(t)\,dt = -3\) và \(\int_{1}^{2} f(t)\,dt = 1\)
Toán học
4. Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố.
5. Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.
Step1. Tìm hai số tự nhiên có ba ước nguyên tố
Ta có thể lấy ví dụ 30 và 4
Toán học
Câu 17: Tổng \(T = C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + C_{2017}^3 + ... + C_{2017}^{1008}\) bằng:
A. \(2^{2017} - 1\)
B. \(2^{2016} - 1\)
C. \(2^{2017}\)
D. \(2^{2016}\)
Step1. Xác định tổng nửa dãy C(2017,k)
Tổng tất cả \(\binom{2017}{k}\) từ \(k=0\)
Toán học
