Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 13. Cho hình bình hành \(ABCD\), với \(AB = 2\), \(AD = 1\), \(\widehat {BAD} = 60^\circ \). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \) bằng
A. \(-1\).
B. \(1\).
C. \(-\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Để tính tích vô hướng, ta sử dụng công thức:
\(\mathbf{AB}\cdot\mathbf{AD} = |\mathbf{AB}||\mathbf{AD}| \cos(\angle BAD).\)
Với \(|\mathbf{AB}| = 2\), \(|\mathbf{AD}| = 1\) và
Toán học
Câu 38. Cho tam giác thoã mãn
$\sin A = \frac{\sin B + \sin C}{\cos B + \cos C}$. Chứng minh rằng
tam giác $ABC$ vuông.
Step1. Sử dụng công thức sum-to-product
Ta biến đổi \(\sin B + \sin C\) và \(\cos B + \cos C\)
Toán học
Câu 19. Cho hai tập hợp A = [-2; 7], B = (1; 9]. Tìm A ∪ B,
Ta nhận thấy đoạn \([-2; 7)\) bao gồm tất cả các phần tử từ \(-2\) đến ngay trước \(7\). Trong khi đó, đoạn \((1; 9]\) bao gồm tất cả các phần tử từ ngay sau \(1\) cho đến \(9\) (kể cả 9). Vì \([-2; 7)\) đã chứa tất cả các giá trị nhỏ hơn hoặc bằng
Toán học
4.17. Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 6 cm.
Tính chu vi hình thoi MNPQ.
Để tính chu vi của hình thoi, áp dụng công thức:
\( P = 4 \times MN \)
Thay \( MN = 6 \)
Toán học
BTVN: 29/7/2022
5) Có một can 2 l và một can 5 l. Chỉ dùng hai cái can đó, làm thế
nào lấy được 1 l nước từ bể nước?
Cách làm
Step1. Đổ đầy can 5 lít
Đổ đầy nước vào can 5 lít. Lúc này, ca
Toán học
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa hai đường thẳng
\(d_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{1} = \frac{z+1}{2} \); \(d_2: \begin{cases} x=-1+t \\ y=1+t \\ z=2t \end{cases} (t \in R) \). Khoảng cách từ điểm \(M(-1;1;1)\) đến mặt phẳng
(P) là
A. \(\sqrt{3}\).
B. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).
C. \(\frac{5\sqrt{6}}{6}\).
D. \(\frac{\sqrt{6}}{3}\).
Step1. Tìm véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
Lấy một điểm A trên d₁ và một điểm B trên d₂, đ
Toán học
20. (ĐH Cần Thơ khối AB 2000)
Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau.
1. Có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi, trong đó có đúng 2 viên bi đỏ.
2. Có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ.
Step1. Tính số cách chọn 6 viên với đúng 2 viên đỏ
Chọn 2 v
Toán học
Cho đồ thị hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số \(g(x)=f(x^2+3x^2)\) là
A. 5,
B. 3.
C. 7
D. 11.
Step1. Tính g'(x)
Ta đặt u(x)=
Toán học
1. Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ lớn hơn 1: 0,49; \(\frac{1}{32}\); \(\frac{-8}{125}\); \(\frac{16}{81}\); \(\frac{121}{169}\).
Step1. Phân tích và nhận diện các cơ số
Chia mỗi số thành
Toán học
7. Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng \(\frac{1}{6}\) trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: \(P = 10m\) với \(P\) là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-ton (kí hiệu N); \(m\) là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.
(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)
Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là 75,5 kg thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Cách giải:
Trên Trái Đất, trọng lượng được tính theo công thức:
\( P = 10m \)
Với \( m = 75,5 \) (kg), ta có:
\( P_{\text{Earth}} = 10 \times 75,5 = 755 \) (N).
Trên Mặt Trăng, trọng l
Toán học
1. Tính:
a) $\frac{2}{15} + \left(\frac{-5}{24}\right)$;
b) $\left(\frac{-5}{9}\right) - \left(\frac{-7}{27}\right)$;
c) $\left(\frac{-7}{12}\right) + 0,75$;
d) $\left(\frac{-5}{9}\right) - 1,25$;
e) $0,34 \cdot \left(\frac{-5}{17}\right)$;
g) $\frac{4}{9} \cdot \left(\frac{-8}{15}\right)$;
h) $\left(1\frac{2}{3}\right) \div \left(2\frac{1}{2}\right)$;
i) $\frac{2}{5} \cdot (-1,25)$;
k) $\left(\frac{-3}{5}\right) \cdot \left(\frac{15}{-7}\right) \cdot 3,5$;
2. Tính:
Step1. Tính 2/15 + (-5/24)
Toán học
