Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 35. Có 8 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Tính xác suất để 3 người cùng đến quầy thứ nhất.
A. \(\frac{10}{13}\).
B. \(\frac{3}{13}\).
C. \(\frac{4769}{6561}\).
D. \(\frac{1792}{6561}\).
Step1. Xác định xác suất một khách chọn quầy
Mỗ
Toán học
Câu 29: Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 4{x^4} + 8{x^2} - 1\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Step1. Chuyển về phương trình bậc hai
Đặt y = x², suy
Toán học
Câu 26. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình dưới. Phương trình f(x
2) + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
Step1. Xác định số nghiệm của f(t) = -1 với t ≥ 0
Dựa vào đồ thị,
Toán học
Câu 3. Chứng minh rằng: \(\frac{3}{1^{2} \cdot 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \cdot 4^{2}}+\dots+\frac{19}{9^{2} \cdot 10^{2}}<1\)
Câu 4. Cho \(C=3-3^{2}+3^{3}-3^{4}+\dots+3^{23}-3^{24}\). Chứng minh C chia hết cho 420.
Step1. Thiết lập dạng tổng
Ký hiệu m
Toán học
Câu 23. Trong không gian (Oxyz) , cho hai điểm A(1;1;2), B(4;7;8). Điểm M thuộc đoạn AB với AM = 2BM . Tìm cao độ của điểm M.
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 5.
Step1. Xác định tỉ số chia đoạn
AM
Toán học
Câu 14. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m \in \left( { - 2020;2020} \right)\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x - 3} \right) - \ln \left( {1 + {x^2}} \right) - 2mx\) đồng biến trên \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)?
\(2f'\left( {2x - 3} \right) - \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} - 2m \ge 0\)
Step1. Tính đạo hàm của g(x)
Ta có g'(x
Toán học
2. Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 32,47 tấn = .......... tạ = .......... kg ;
b) 0,9 tấn = .......... tạ = .......... kg ;
c) 780kg = .......... tạ = .......... tấn ;
d) 78kg = .......... tạ = .......... tấn.
Để đổi đơn vị, dùng 1 tấn = 10 tạ = 1000 kg.
• a) 32,47 tấn:
− \( 32,47\times10 = 324,7 \) tạ
− \( 32,47\times1000 = 32470 \) kg
• b) 0,9 tấn:
− \( 0,9\times10 = 9 \) tạ
Toán học
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = |mx³ - mx² + 16x - 32| nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Step1. Xét dấu của f(x) tại hai đầu mút
Tính f(1)
Toán học
5. Một cơ thể trưởng thành khỏe mạnh cần nhiều nước. Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mất đi mỗi ngày khoảng: 450 ml qua da (mồ hôi), 550 ml qua hít thở, 150 ml qua đại tiện, 350 ml qua trao đổi chất, 1 500 ml qua tiểu tiện. (Nguồn: Mathe live 6, Bộ Văn hoá Niedersachsen, 2012)
Để tìm tổng lượng nước cơ thể người trưởng thành mất đi mỗi ngày, ta cộng lần lượt các giá trị:
\(450 + 550 + 150 + 350 + 1{,}500 = 3{,}000\)
Toán học
Câu 51. Biết rằng \(lim_{x \to -\infty}(\sqrt{5x^2+2x+x\sqrt{5}})=a\sqrt{5}+b\). Tính \(S=5a+b\).
A. \(S=1\).
B. \(S=-1\).
C. \(S=5\).
D. \(S=-5\).
Step1. Phân tích biểu thức khi x tiến đến âm vô cùng
Ta nhận thấy bậc lớ
Toán học
Câu 46. [2D3-2.2-3] (Hưng Yên 2017-2018) Cho tích phân \( I=\int_ {0}^ {1} \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}} \). Nếu đổi biến số \( x = 2\sin{t} \),
\( t \in \left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} \right) \) thì:
A. \( I=\int_0^{\frac{\pi}{6}}dt \).
B. \( I = \int_0^{\frac{\pi}{6}} t dt \).
C. \( I=\int_0^{\frac{\pi}{6}} \frac{dt}{t} \).
D. \( I = \int_0^{\frac{\pi}{3}} dt \).
Đặt \(x = 2\sin t\) thì \(dx = 2\cos t\,dt\) và \(\sqrt{4 - x^{2}} = 2\cos t\). Khi đó:
\(
I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{\sqrt{4 - x^{2}}} = \int \frac{2\cos t\,dt}{2\cos t} = \int dt.\)
V
Toán học
