Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 25. Kết quả tính \(\int\frac{1}{x(x-3)}dx\) bằng
A. \(\frac{1}{3}ln|\frac{x-3}{x}|+C\).
B. \(\frac{1}{3}ln|\frac{x+3}{x}|+C\).
C. \(\frac{1}{3}ln|\frac{x}{x+3}|+C\).
D. \(\frac{1}{3}ln|\frac{x}{x-3}|+C\).
Step1. Tách phân số bằng partial-fraction
Toán học
A. 2
B. -2
Câu 8: Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x
0. Hãy xác định dạng thức đúng?
A. \(f'(x_0) = \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}\).
B. \(f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) + f(x_0)}{x + x_0}\).
C. \(f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}\).
D. \(f'(x_0) = x_0\).
Theo định nghĩa đạo hàm tại điểm \(x_0\), ta có:
\[
f'(x_0) = \lim_{
Toán học
b) Cho phương trình \(x^2 - 28x + 16 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt \(x_1, x_2\).
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(M = \frac{\sqrt{x_1}}{x_2} + \frac{\sqrt{x_2}}{x_1}\)
Step1. Đổi biến và ký hiệu
Đặt a = \(\sqrt{x_1}\) và b = \(\sqrt{x_2}\)
Toán học
Câu 32: Biết \(\int_{2}^{3}ln(x^3 - 3x + 2)dx = aln5 + bln2 + c\), với \(a, b, c \in Z\). Tính \(S = a.b + c\)
A. \(S = 60\).
B. \(S = -23\).
C. \(S = 12\).
D. \(S = -2\).
Step1. Phân tích đa thức bên trong log
Viết \(x^3 - 3x + 2\) t
Toán học
Câu 27: [DS11.C2.4.BT.c] Trong một kì thi có \(60\%\) thí sinh đỗ. Hai bạn \(A, B\) cùng dự kì thi đó.
Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là:
A. \(0,24\).
B. \(0,36\).
C. \(0,16\).
D. \(0,48\).
Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ được tính bằng xác suất A đỗ, B trượt cộng với xác suất A trượt, B đỗ. Mỗi sự kiện có xác s
Toán học
6. Phân số \(\frac{4}{9}\) bằng các phân số nào trong các phân số sau: \(\frac{48}{108}\), \(\frac{80}{180}\), \(\frac{60}{130}\), \(\frac{135}{270}\)?
Để kiểm tra hai phân số bằng nhau, ta rút gọn mỗi phân số về dạng tối giản:
• \(\frac{48}{108}\) rút gọn bằng cách chia tử và mẫu cho 12: \(\frac{48 \div 12}{108 \div 12} = \frac{4}{9}\).
• \(\frac{80}{180}\) rút gọn bằng cách chia tử và mẫu cho 20: \(\frac{80 \div 20}{180 \div 20} = \frac{4}{9}\).
• \(\frac{60}{130}\) rút gọn bằng
Toán học
Câu 38. Cho hàm số \(y = - {x^3} + m{x^2} - (m + 1)x\). Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([ - 1;1]\) bằng \(-6\). Tính tổng các phần tử của S.
A. 0.
B. 4.
C. -4.
D. \(2\sqrt 2 \).
Step1. Tính đạo hàm và kiểm tra nghiệm
Ta tính f'(x) = -3x^2 + 2mx - (m^2 + m + 1). Phân t
Toán học
Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy π² = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
A. 12 Hz.
B. 3 Hz.
C. 6 Hz.
D. 1 Hz.
Step1. Tính tần số dao động của con lắc
Áp dụng công thức \(f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\)
Khoa học
Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên \(x \in [-2022; 2022]\) thoả mãn \((3^{x^2} - 27^x) \sqrt{log_2(4x) - 2} \ge 0\)?
Step1. Xác định miền giá trị của x
Ta phải có 4x ≥ 4,
Toán học
Câu 3: Cho phương trình: \(x^2 - 2(m-1)x - m - 3 = 0\) (1)
1) Giải phương trình với m = -3
2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức \(x_1^2 + x_2^2 = 10\).
3) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá
trị của m.
Step1. Giải phương trình khi m = -3
Thay m = -3 vào phư
Toán học
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(-1; 3; 2)\) và mặt phẳng \((P): x - 2y + 4z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \((P)\) có phương trình là:
A. \(\frac{x+1}{1} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z-2}{1}\)
B. \(\frac{x-1}{1} = \frac{y+3}{-2} = \frac{z+2}{1}\)
C. \(\frac{x-1}{1} = \frac{y+3}{-2} = \frac{z+2}{4}\)
D. \(\frac{x+1}{1} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z-2}{4}\)
Step1. Xác định vectơ pháp tuyến
Mặt phẳng (P) có dạng \( x - 2y + 4z + 1 = 0\)
Toán học
