Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 49.Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right]\) thỏa mãn \(f\left( x \right) + x.f\left( {\frac{1}{x}} \right) = {x^3} - x\). Giá trị tích phân \(I = \int\limits_{\frac{1}{3}}^3 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} + x}}dx} \) bằng
A. \(\frac{8}{9}\);
B. \(\frac{2}{3}\);
C. \(\frac{3}{4}\);
D. \(\frac{{16}}{9}\).
Step1. Biểu diễn f(x) và tách tích phân
Sử dụng f(
Toán học
TRẢ LỜI CÂU HỎI
1. Em có thể hình dung, tưởng tượng những hình ảnh gì khi đọc ba dòng thơ đầu?
2. Hãy nêu những ý nghĩ, cảm xúc của nhân vật "tôi" khi "với về chiếc lồng trong ý nghĩ"
3. Vì sao lúc đầu, nhân vật "tôi" "sợ chim bay đi" nhưng kết thúc bài thơ lại khẳng định "Chẳng cần chim lại bay về/ Tiếng hót ấy giờ tôi nghe rất rõ"?
4. Dòng thơ nào được lặp lại trong bài thơ? Theo em, việc lặp lại như vậy có tác dụng gì?
Step1. Phân tích hình ảnh ba dòng thơ đầu
Nhận diện những khung cảnh gợi tả k
Khoa học Xã hội
Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\hat{B} = 60^o\), BC = 6cm.
a) Tính AB , AC ( độ dài cạnh làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC.
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Chứng minh \(\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{CD}\).
d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác của \(\widehat{CBD}\) cắt CD tại K. Chứng minh \(\frac{1}{KD.KC} = \frac{1}{AC^2} + \frac{1}{AD^2}\).
Step1. Tính AB và AC
Vì ABC là tam giác vuông tại A và B = 60°, cạnh
Toán học
(Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=\(\frac{a}{2}\). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng
A. \(45^\circ\).
B. \(90^\circ\).
C. \(30^\circ\).
D. \(60^\circ\).
Step1. Chọn hệ trục tọa độ
Đặt A tại gốc tọa độ
Toán học
Câu 36. (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Một hộp chứa 16 quả cầu gồm sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và năm quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 5. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra từ hộp đó 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số.
Step1. Tính tổng số bộ (g, r, y) không ràng buộc
Gọi g là số quả xanh, r là số quả đỏ, y là số quả vàng. Trước
Toán học
Câu 15. (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Cho hàm số \(y = \frac{x^2 + 2x + 3}{\sqrt{x^4 - 3x^2 + 2}}\). Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 6.
Step1. Tìm tiệm cận đứng
Ta phân tích mẫu số: \(x^4 - 3x^2 + 2 = (x^2 -1)(x^2 -2)\)
Toán học
4. Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố.
5. Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.
Step1. Tìm hai số có đúng ba ước nguyên tố
Ví dụ, 30 có các ước nguyên tố là
Toán học
4. Cho hàm số \(f(x)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R} \setminus \{-1\}\) có bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{2022}{f(x)}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Step1. Tìm giá trị x làm hàm số không xác định
Ta thấy hàm f(x) không được xá
Toán học
4.19. Một mảnh ruộng hình thang có kích thước như hình dưới. Biết năng suất lúa là 0,8 kg/m².
a) Tính diện tích mảnh ruộng.
b) Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng là bao nhiêu kilôgam thóc?
Để tính diện tích mảnh ruộng hình thang, ta dùng công thức:
\( S = \frac{(a + b)}{2} \times h \)
Với \(a = 25\) m, \(b = 15\) m và \(h = 10\) m, ta có:
\(
S = \frac{(25 + 15)}{2} \times 10 = 200\,\text{m}^2
\)
Toán học
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(\vec{a} = 2\vec{i} + 3\vec{j} - \vec{k}\), \(\vec{b}(2;3;-7)\). Tìm vecto \(\vec{c} = \vec{a} - 2\vec{b}\).
A. \(\vec{c} = (0;-7;7)\)
B. \(\vec{c} = (0;7;7)\)
C. \(\vec{x} = (-2;-3;19)\)
D. \(\vec{x} = (-2;3;19)\)
\(\vec{x} = 2\vec{a} - 3\vec{b}\)
A. \(\vec{x} = (2;-1;19)\)
B. \(\vec{x} = (-2;3;19)\)
Để tìm \(\vec{x} = 2\vec{a} - 3\vec{b}\), ta lần lượt nhân các vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) với các hệ số rồi trừ:
\(\vec{a} = (2,\,3,\,-1)\). Khi đó, \(2\vec{a} = (4,\,6,\,-2)\).
\(\vec{b} = (2,\,3,\,-7)\)
Toán học
Câu $28 : $ Trong thí nghiệm $Y - $ -âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có bước
sóng từ $380nm$ đến $760$ nm, Trên màn quan sát, tại điểm $M$ có đúng $4$ bức xạ cho vân sáng có bước
sóng $735nm$ $490nm$ $ \lambda _{ 1 } $ và $ \lambda _{ 2 } .$ Tổng giá trị $ \lambda _{ 1 } + \lambda _{ 2 } $ bằng:
A. $1078nm$ B. $1080nm$ C. $1008nm$ D. $1181$ nm.
Step1. Tìm hiệu quang trình chung nhỏ nhất
Chọn k nhỏ
Khoa học
