Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 2: Cho hàm số bậc bốn \(f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị trong hình bên.
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Để tìm số điểm cực đại của hàm bậc bốn f(x), ta xét số nghiệm của f'(x) và sự thay đổi dấu của f'(x) quanh những nghiệm đó:
• Hàm f'(x) dạng bậc ba có thể có tối đa 3 nghiệm thực. Khi f'(x) đổi dấu từ dương sang âm tại một nghiệm thì f(x) có một
Toán học
36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a√6. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng
A. 90°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 30°.
Step1. Tìm vectơ pháp tuyến của (SBD)
Xác định các vec
Toán học
Câu 2 Cho M là tập hợp các số phức z thỏa
\(|2z - i| = |2 + iz|\). Gọi \(z_1\), \(z_2\) là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho \(|z_1 - z_2| = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(P = |z_1 + z_2|\).
cho \(|z| = 1\)
A. \(P = \sqrt{3}\).
B. \(P = \frac{\sqrt{3}}{2}\).
C. \(P = \sqrt{2}\).
D. \(P = 2\).
Step1. Tìm quỹ tích của z
Biến đổi điều k
Toán học
Câu 33
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(R\) và thỏa mãn \(\int_ {0}^{3} xf(x)dx = 2\). Tích phân \(\int_{0}^{1} xf(3x)dx\) bằng
Step1. Đặt t = 3x
Thực hiện đổi biến t = 3x,
Toán học
CÂU 8 *
(Mã 123 - 2017) Cho hàm số y = x³ + 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)
A
Lời giải:
Ta tính đạo hàm:
\( y' = 3x^2 + 3 = 3(x^2 + 1). \)
Vì \(x^2 + 1\) luôn dương với mọi \(x\), nên \(y' > 0\)
Toán học
7. Đạo hàm của hàm số y = \frac{1}{x.\sqrt[4]{x}} là: A. y' = -\frac{5}{4\sqrt[4]{x^9}} B. y' = \frac{1}{x^2.\sqrt[4]{x}} C. y' = -\frac{\sqrt[4]{x}}{4} D. y' = -\frac{5}{4\sqrt[4]{x^5}}
8. Thực hiện phép tính biểu thức \left[\left(a^3.a^8\right):\left(a^5:a^{-4}\right)\right]^2 (a \ne 0) được kết quả là:
A. a^2 B. a^8 C. a^6 D. a^4
Step1. Đạo hàm hàm số
Viết y = x^(-5/
Toán học
Câu 36: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y = \frac{mx + 4m}{x + m} với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. 4
B. Vô số
C. 3
D. 5
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta áp dụng quy tắc đạo hàm thương. Với \(y = \frac{mx + 4m}{x + m}\)
Toán học
29. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD độ dài cạnh đáy là a. Biết rằng mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC , cắt cạnh SB tại B’ với \(\frac{SB'}{SB} = \frac{2}{3} \). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
A. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{6}\)
B. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{4}\)
C. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{2}\)
D. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{3}\)
Step1. Thiết lập hệ trục tọa độ và tìm toạ độ B'
Chọn O làm tâm đáy, các đỉnh A,B,C,D nằm trên Oxy. Đặt S tr
Toán học
a) 1 + 3 + 5 + ...
1.44. Trái Đất có khối lượng khoảng 60 ... 10^20 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6 . 10^6 tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?
1.45. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25 . 10^5 tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
Giải cho 1.44:
Ta có khối lượng Trái Đất khoảng:
\(60\times10^{20} = 6\times10^{21}\) (tấn)
Mỗi giây, Mặt Trời tiêu thụ \(6\times10^{6}\) tấn khí hydrogen.
Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ khối lượng tương đương khối lượng Trái Đất là:
\[
\frac{6\times10^{21}}{6\times10^{6}} = 10^{15}\ \text{(giây)}
\]
Giải
Toán học
4.8. Người ta muốn đặt một trạm biến áp để đưa điện về sáu ngôi nhà. Phải đặt trạm biến áp ở đâu để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà bằng nhau, biết rằng sáu ngôi nhà ở vị trí sáu đỉnh của hình lục giác đều?
Để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà đều bằng nhau, ta cần đặt trạm biến áp tại tâm của hình lục giác đều. Khi đó
Toán học
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số g(x) = f(3 - 2
) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Step1. Tính đạo hàm g'(x)
Dùng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta được:
\( g'(x) = f'(3 - 2^x) \cdot \frac{d}{dx}(3 - 2^x) = f'(3 - 2^x) \cdot \bigl(-2^x \ln 2\bigr). \)
Toán học
