Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 30: Trong thí nghiệm Yong về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng \(\lambda = 0,6 \mu m\) và \(\lambda ' = 0,4 \mu m\). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng bậc 7 của bức xạ có bước sóng \(\lambda\), số vị trí cho vân trùng nhau giữa hai bức xạ là
A. 8
B. 5
C. 6
D. 7
Step1. Thiết lập điều kiện vân trùng nhau
Vân sáng trùng khi
\(m \lambda = n \lambda'\)
Khoa học
Câu 1: Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. -1.
Dựa vào đồ thị, giá trị cực tiểu của hàm số đạt ở mức -1, đúng với điể
Toán học
Câu 18 [Đ6-3]. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{\sin 3x + \cos 2x - \sin x}{\cos x + \sin 2x - \cos 3x}\)(\sin 2x \ne 0; 2\sin x + 1 \ne 0) ta được:
A. \(A = \cot 6x\). B. \(A = \cot 3x\). C. \(A = \cot 2x\). D. \(A = \tan x + \tan 2x + \tan 3x\).
Step1. Phân tích tử số
Ta viết sin 3x − sin x thàn
Toán học
Câu 50: Cho hàm số f (x) xác định trên \(\square \setminus\{-2;1\}\) thỏa mãn
f'(x) = \(\frac{1}{x^2+x-2}\), f (-3) - f (3) = 0 và f (0) = \(\frac{1}{3}\). Giá trị biểu thức f (-4) + f (-1) - f (4) bằng
A. \(\frac{1}{3}\)ln 2 + \(\frac{1}{3}\) B. ln 80 + 1 C. \(\frac{1}{3}\)ln\(\frac{4}{5}\) + ln 2 + 1 D. \(\frac{1}{3}\)ln\(\frac{8}{5}\) + 1
Step1. Tích phân đạo hàm
Xét f'(x) = 1/((x−1)(x+2)). Ta phân tích
Toán học
Câu 44: Cho hàm số y = f(x) có đồ
thị y = f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số
g(x) = f(x) − 13𝑥³ − 34𝑥² + 32𝑥 + 2018. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A.
min
[−3;1]
g(x) = g(1).
B.
min
[−3;1]
g(x) = g(−1).
C.
min
[−3;1]
g(x) = g(−3).
D.
min
[−3;1]
g(x) =
g(−3) + g(1)
2
.
Step1. Thiết lập g'(x)
Ta có g'(x) = f'(x)
Toán học
a) A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{99.100}
Ta nhận thấy rằng:
\( \frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \)
Do đó, khi cộng dồn từ \(n=1\) đến \(n=99\), các số hạng tr
Toán học
Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'") có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AA'\).
Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \((ABC)") bằng
A. \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
B. \(\frac{a\sqrt{21}}{7}\)
C. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
D. \(\frac{a\sqrt{21}}{14}\)
Step1. Thiết lập hệ tọa độ và tìm phương trình mặt phẳng
Đặt A tại gốc toạ độ, B trên trục Ox, C trên mặ
Toán học
9. Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Uranium 238 là 4,468 . 10⁹ năm (nghĩa là sau 4,468 . 10⁹ năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa).
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)
a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm?
b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?
Để tính ba chu kì bán rã, ta nhân một chu kì với 3:
\( 3 \times 4,468 \times 10^9 = 1,34 \times 10^{10} \) (năm)
Sau ba chu kì bán rã
Khoa học
Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình 2x + y > -1 không chứa điểm nào sau đây?
A. A(1 ; 1).
B. B(2 ; 2).
C. C(3 ; 3).
D. D(-1 ; -1).
Giải
Ta kiểm tra từng điểm bằng cách thay tọa độ vào bất phương trình 2x + y > 1:
• A(1;1): 2(1) + 1 = 3 > 1, nên A thuộc miền nghiệm.
• B(2;2): 2(2) + 2 = 6 > 1, nên B cũng thuộc miền nghi
Toán học
Câu 17. [0H3-2.1-2] Cho \(A(-1;0), B(2;4)\) và \(C'(4;1)\). Chứng minh rằng tập hợp các điểm \(M\) thoả mãn \(3{MA}^2 + M{B}^2 = 2M{C}^2\) là một đường tròn \((C)\). Tìm toạ độ tâm và tính bán kính của \((C)\).
A. \(\frac{5}{2}\)
B. \(\sqrt{5}\)
C. \(\frac{25}{2}\)
D. \(\frac{25}{4}\)
Step1. Thiết lập biểu thức 3MA^2 + MB^2 và 2MC^2
Thay M(x, y) rồi sử dụng công
Toán học
2. Trung bình bóc 1kg lạc vỏ thì thu được 0,65kg lạc hạt, tức là tỉ số phần trăm giữa lạc hạt và lạc vỏ là 65%. Bằng máy tính bỏ túi, hãy tính số lạc hạt thu được khi bóc vỏ lạc rồi viết vào bảng sau (theo mẫu) :
Vì trung bình bóc 1kg lạc vỏ được 0,65kg lạc hạt (tương ứng tỉ lệ 65%), ta có công thức:
\[
Số\,lạc\,hạt\,(kg) = 0,65 \times Số\,lạc\,vỏ\,(kg).
\]
• Đối với 100kg lạc vỏ: thu được 65kg lạc hạt.
•
Toán học
