Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho dãy số ($u_n$) được xác định bởi $u_1 = 1$ và $u_{n+1} = \sqrt{3u^2_n + 2}$, $\forall n \in N^*$.
a) Xác định số hạng tổng quát của dãy số ($u_n$).
b) Tính tổng $S = u^2_1 + u^2_2 + ... + u^2_{2020}$.
Step1. Chuyển sang dãy v_n = u_n^2
Đặt
\(v_n = u_n^2\)
Toán học
1.12. Cho tập hợp P = {0; 4; 9}. Hãy viết các số tự nhiên:
a) Có ba chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập P;
b) Có ba chữ số lấy trong tập P.
1.13. Viết tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4.
Step1. Tìm các số ba chữ số có tập hợp chữ số chính là P
Xác định các
Toán học
1.76. Đốt cháy este no, đơn chức X phải dùng 0.35 mol O2 thu được 0.3 mol CO2. CTPT của X là
A. C2H4O2. B. C3H6O2. C. C4H8O2. D. C3H6O2.
1.77. Khi đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp các este no, đơn chức, mạch hở. Sản phẩm cháy được bình đựng dung dịch Ca(OH)2 dư thấy khối lượng bình tăng 12.4 gam. Khối lượng kết tủa tạo ra là
Step1. Thiết lập tỉ lệ phản ứng dựa trên số mol O2 và CO2
Ta nhận thấy tỉ lệ mol O2 đã dùn
Khoa học
Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn \(log_6(\sqrt{a}+\sqrt[3]{a})>log_3\sqrt{a}\)?
A. \(6^3\).
B. \(3^6\).
C. \(3^6-1\).
D. \(6^3-1\).
Câu 40. Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(F(x), G(x)\) là hai nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F(10)+G(1)=11\) và \(F(0)+G(10)=-1\). Khi đó, \(\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} cos2x.f(sin2x)dx\) bằng
A. 5.
B. 10.
C. 12.
D. 6.
Step1. Đặt biến t = sin(2x)
Ta có dt = 2 cos(2x) dx nên cos(2x
Toán học
Câu 48. Xét các số phức z, w, u thỏa mãn |z| = 1, |w| = 2, |u| = 3 và |z + w - u| = |u + z - w|. Giá trị lớn nhất của |z - u| bằng
A. \sqrt{10}.
B. 2\sqrt{3}.
C. \sqrt{14}.
D. 4.
Step1. Lập điều kiện dot product
Viết biểu thức |z +
Toán học
Câu 16: Một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng. Đồ thị tọa độ theo thời gian của chất điểm được mô tả trên hình vẽ. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ 0,5s đến 4,5s là:
A. 1,2 cm/s.
B. 2,25 cm/s.
C. 4,8 cm/s.
D. 2,4 cm/s.
Step1. Xác định quãng đường đi được
Dựa vào đồ thị, chia chuyể
Khoa học
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(1; 2; -1)\), \(B(2; -1; 3)\), \(C(-4; 7; 5)\). Gọi \(D(a; b; c)\) là chân đường phân giác trong góc \(B\) của tam giác \(ABC\). Giá trị của \(a + b + 2c\) bằng
A. 5.
B. 4.
C. 14.
D. 15.
Step1. Tìm tỉ lệ chia của phân giác
Tính
Tiếng Việt
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.
Step1. Thiết lập biểu thức cho véc-tơ BE
Ta chọn gốc là A, đặt \(\vec{AB}=\vec{b}\)
Toán học
Câu 42.4.[Mức độ 3] Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\) và \(SA\) \(⊥ \) \((ABCD)\) , hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((SDC)\) tạo với nhau một góc \(60^\circ\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
A. \(\frac{1}{3}a^3\).
B. \(\frac{2}{3}a^3\).
C. \(\frac{4}{3}a^3\).
D. \(\frac{8a^3}{3}\).
Step1. Xác định chiều cao thông qua góc giữa hai mặt phẳng
Đặt hệ trục tọa độ với đáy ABCD tro
Toán học
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây sai?
A.$\int (f(x)+g(x))dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx,$ với mọi hàm số $f(x); g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
B. $\int f'(x)dx=f(x)+C$ với mọi hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$.
C. $\int (f(x)-g(x))dx=\int f(x)dx-\int g(x)dx,$ với mọi hàm số $f(x); g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
D. $\int kf(x)dx=k\int f(x)dx$ với mọi hằng số $k$ và với mọi hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
Thực ra, cả bốn mệnh đề A, B, C và D đều là các tính chất cơ bản của tích phân bất định và đều đúng khi hiểu theo nghĩa “bộ tất cả các họ nguyên hàm” (mỗi phép lấy tích phân bất định đều kèm một hằng số C).
• A, C, D thể hiện tính chất tuyến t
Toán học
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để hàm số y = \frac{mx - 16}{x - m} nghịch biến trên khoảng (- \infty; 8).
Step1. Xác định miền xác định
Hàm số có dạng \(y = \frac{mx - 16}{x - m}\). Để hàm số xác định,
Toán học
