QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 11. Cho hàm số y = ax^4 + bx^2 + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

Để tìm số điểm cực trị, ta xét đạo hàm: \( y' = 4ax^3 + 2bx = 2x(2ax^2 + b). \) Phương trình \( y' = 0 \) cho hai dạng nghiệm: \( x = 0 \) và \( 2ax^2 + b = 0 \). Khi \( 2ax^2 + b = 0 \)

Câu 22. Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\int_1^8 f(x) dx = 9\), \(\int_4^{12} f(x) dx = 3\), \(\int_4^8 f(x) dx = 5\). Tính \(I = \int_1^{12} f(x) dx\). A. \(I=7\). B. \(I=1\). C. \(I=11\). D. \(I=17\).

Step1. Sử dụng dữ liệu về f'(x) Từ ∫(1→8) f'(x) dx = 9 suy ra

Câu 40 (VD) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Ph ương trình |f (1 - 3x)| + 1 = 3 có bao nhiêu nghiệm?

Step1. Chuyển đổi ẩn Đặt t = 1 - 3x, biến phương trình thành |f(t) +

Câu 78. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi\) và \(tan\,\alpha - cot\,\alpha = 1\). Tính \(P = tan\,\alpha + cot\,\alpha\). A. \(P = 1\). B. \(P = -1\). C. \(P = -\sqrt{5}\). D. \(P = \sqrt{5}\).

Step1. Chuyển về phương trình bậc hai Đặt x = tan

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 0,5 mm được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, trong vùng giữa hai điểm M và N mà MN = 2 cm, người ta đếm được có 10 vân tối và thấy tại M và N đều là vân sáng. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm này là

Step1. Xác định giá trị khoảng vân Vì giữa M và N có 10 vân tối, đồng

Câu 22. (VTED 2019) Đạo hàm của hàm số \(f(x) = \log_2 |x^2 - 2x|\) là A. \(\frac{2x - 2}{(x^2 - 2x) \ln 2}\) B. \(\frac{1}{(x^2 - 2x) \ln 2}\) C. \(\frac{(2x - 2) \ln 2}{x^2 - 2x}\) D. \(\frac{2x - 2}{|x^2 - 2x| \ln 2}\)

Step1. Chuyển log_2 thành ln Viết f(x) = lo

Câu 48. Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(f(x)\) đạt cực trị tại hai điểm \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_2 = x_1 + 2\) và \(f(x_1) + f(x_2) = 0\). Gọi \(S_1\) và \(S_2\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số \(\frac{S_1}{S_2}\) bằng A. \(\frac{3}{4}\). B. \(\frac{5}{8}\). C. \(\frac{3}{8}\). D. \(\frac{3}{5}\).

Step1. Giả thiết hàm và tính giá trị cực trị Đặt f'(x) = d(x² - 1),

Câu 7 (1,0 điểm). Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng d: y = 2x - m (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có A(x_1, y_1), B(x_2, y_2) sao cho y_1 + y_2 + x_1^2 x_2^2 = 6(x_1 + x_2).

Step1. Tìm giao điểm và điều kiện phân biệt Phương trình giao điểm: \(x^2 = 2x - m\) suy ra \(x^2 - 2x + m = 0\)

Câu 5. Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y=\frac{2\sqrt{1-x}-14}{m-\sqrt{1-x}}\) đồng biến trên khoảng \((-15;-3)\). Số phần tử của tập S là A. 4. B. 3. C. 6. D. 5.

Step1. Kiểm tra miền xác định của hàm số Đặt T(x) = √(1

Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Ô tô đi từ A với vận tốc 48,5 km/giờ, xe máy đi từ B với vận tốc 33,5 km/giờ. Sau 1 giờ 30 phút ô tô và xe máy gặp nhau tại C. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét ?

Để giải, ta cộng vận tốc của hai xe: \(48,5 + 33,5 = 82 \) (km/giờ). Thời gian gặp nhau là 1 giờ 30 phút, tươ

Câu 32 * Câu 32: Giới hạn quang điện của các kim loại Cs, K, Ca, Zn lần lượt là 0,58 μm; 0,55 μm; 0,43 μm; 0,35 μm. Một nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc với công suất 0,4 W. Trong mỗi phút, nguồn này phát ra 5,5.10^19 photon. Lấy h = 6,625.10^-34 Js; c = 3.10^8 m/s. Khi chiếu ánh sáng từ nguồn này vào bề mặt các kim loại trên thì số kim loại mà hiện tượng quang điện xảy ra là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Step1. Tính bước sóng ánh sáng Trước hết, ta tìm