Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(A'A = A'B = A'C\). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = 2a\). Hai mặt phẳng \((A'ABB')\) và \((A'B'C')\) vuông góc nhau. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. \(V = \frac{a^3\sqrt{2}}{2}\)
B. \(V = \frac{a^3\sqrt{2}}{6}\)
C. \(V = \frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)
D. \(V = \frac{a^2\sqrt{3}}{6}\)
Step1. Tính diện tích tam giác ABC
BC = 2a là cạnh huyền của t
Toán học
Câu 13. Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới
Hỏi hàm số g(x) = f(x^2 - 5) có bao nhiêu khoảng nghịch biến?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Step1. Tính g'(x)
Ta có g(x) = f(x^2 - 5).
Toán học
Câu 1: Từ các chữ số 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số
3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần? A. 1260. B. 40320. C. 120. D. 1728.
Để đếm số các số tự nhiên có 9 chữ số với 2 xuất hiện 2 lần, 3 xuất hiện 3 lần và 4 xuất hiện 4 lần, ta dùng công thức hoán vị với các phần t
Toán học
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm SA, SB. Khẳng định nào sau đây sai?
A. IJCD là hình thang.
B. \((SAB)\cap (IBC) = IB\).
C. \((SBD)\cap (JCD) = JD\).
D. \((IAC)\cap (JBD) = AO\) (O là tâm ABCD).
Step1. Kiểm tra tính chất hình thang của IJCD
Vì I, J là trung điểm của SA, SB nên IJ song song với AB.
Toán học
Câu 4. Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng \(60^0\), đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(A'\) cách đều \(A, B, C\). Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
A. \(a\).
B. \(a\sqrt{2}\).
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
D. \(\frac{2a}{3}\).
Step1. Xác định độ dài cạnh bên và chiều cao
Giả sử cạnh bên AA' có độ dà
Toán học
3. Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:
a) 3*7 chia hết cho 3;
b) 27* chia hết cho 9.
Để số 3*7 chia hết cho 3, tổng các chữ số phải chia hết cho 3. Ta có: 3 + * + 7 = 10 + *. Các giá trị 0, 1, 3, 4... được thử tới khi tìm ra *, và kết quả cho thấy các chữ số 2, 5, và 8 làm tổng bằng 12, 15, hoặc 18, đều chia hết cho 3. Vì vậy * có thể là
Toán học
Câu 5. Gọi \(x_0\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\frac{2\cos{2x}}{1-\sin{2x}} = 0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(x_0 \in \left(0;\frac{\pi}{4}\right)\).
B. \(x_0 \in \left[ \frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}\right]\).
C. \(x_0 \in \left( \frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{4}\right)\).
D. \(x_0 \in \left[\frac{3\pi}{4};\pi\right]\).
Step1. Xác định nghiệm từ tử số
Đặt 2cos(2x
Toán học
1.52. Viết biểu thức tính diện tích toàn phần
của hình hộp chữ nhật (hình dưới) theo a,
b, c. Tính giá trị biểu thức đó khi a = 5 cm;
b = 4 cm; c = 3 cm.
Công thức tính diện tích toàn phần (S) của hình hộp chữ nhật:
\[
S = 2\bigl(a b + b c + a c\bigr).\]
Với \(a = 5\) cm,
Toán học
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f ( 1- x/2) +x được cho như hình vẽ dưới đây. Hàm số y = f( 1- x/2) +x nghịch biến trên khoảng
Step1. Tính đạo hàm
Tính y' = d/dx[f(1 - x/2) + x]. Ta được:
\(
y' = f'(1 - \frac{x}{2})\,\left(-\frac{1}{2}\right) + 1.
\)
Toán học
Câu 43: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; π) là
A. [-1;3).
B. (-1;1).
C. (-1;3).
D. [-1;1].
Step1. Xác định miền giá trị của sin
Toán học
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): ax+by+cz−9=0 chứa hai điểm A(3;2;1), B(−3;5;2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x+y+z+4=0. Tính tổng S=a+b+c.
Step1. Lập hệ phương trình
Viết điều kiệ
Toán học
