Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 3: Nếu \(\int_{1}^{4}f(x)dx=6\) và \(\int_{1}^{4}g(x)dx=-5\) thì \(\int_{1}^{4}[f(x)-g(x)]dx\) bằng:
A. \( -1\).
B. \( -11\).
C. \( 1\).
D. \( 11\).
Sử dụng tính chất tuyến tính của tích phân, ta có:
\(
\int_{1}^{4} [f(x) - g(x)]\,dx = \int_{1}^{4} f(x)\,dx - \int_{1}^{4} g(x)\,dx = 6 - (-5) = 11.\)
Toán học
Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, BC = 2, AA' = 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng
A. \(\frac{6\sqrt{13}}{13}\)
B. \(\frac{3\sqrt{10}}{10}\)
C. \(\frac{7}{6}\)
D. \(\frac{6}{7}\)
Step1. Xác định tọa độ các điểm và viết phương trình đường thẳng
Chọn hệ trục Ox
Toán học
Câu 20. Tập xác định của hàm số \( y = (x^2 - 3x + 2)^{-x} \) là:
A. \( D = (-\infty; 1) \cup (2; +\infty) \)
B. \( D = \mathbb{R} \setminus \{1; 2\} \)
C. \( D = (0; +\infty) \)
D. \( D = (1; 2) \)
Step1. Xác định điều kiện cơ số
Xét dấu của
Toán học
44. a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: \(\left(3x^2-\frac{2}{x}\right)^{30}\).
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^4}\right)^{10}\).
c) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^3-\frac{4}{x}\right)^8\).
Step1. Thiết lập số hạng tổng quát
Ta xác định T(k+1)
Toán học
Câu 52. (103 - THPT 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng
A. \(\frac{a\sqrt{21}}{14}\)
B. \(\frac{a\sqrt{21}}{28}\)
C. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
D. \(\frac{a\sqrt{21}}{7}\)
Step1. Xác định tọa độ các điểm
Đặt hệ trục sao cho A=(0,0,0), B=(a,0,
Toán học
Câu 113. (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2t \\ z = 3 + t \end{cases}\) và mặt phẳng \((P): x - y + 3 = 0\). Tính số đo góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\).
A. \(60^0\)
B. \(30^0\)
C. \(120^0\)
D. \(45^0\)
Step1. Xác định các vectơ đặc trưng
Tìm vectơ
Toán học
Câu 39. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x
3 + 3x
2) là
A. 5. B. 3. C. 7. D. 11.
Step1. Thiết lập g'(x)
Ta có g(x) = f\(\bigl(x^3 + 3x^2\bigr)\). S
Toán học
Câu 25. Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có các cạnh bên \(AA', BB', CC', DD'\). Khẳng định nào dưới đây sai?
A. \((AA'B'B)//(DD'C'C)\).
B. \((BA'D')//(ADC')\).
C. \(A'B'CD\) là hình bình hành.
D. \(BB'D'D\) là một tứ giác.
Khẳng định (B) là sai. Mặt phẳng \((BA'D')\) không thể song song với mặt phẳng \((ADC)\), vì chỉ có các cặp mặt phẳng đối diện của hình hộp mới song song. Các khẳng định còn lại đ
Toán học
Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Ca nô khởi hành lúc 7 giờ 30 phút và đến B lúc 11 giờ 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Khoảng thời gian di chuyển từ 7 giờ 30 phút đến 11 giờ 15 phút là 3 giờ 45 phút, tương đương 3,75 giờ. Vận tốc của ca nô là 12 km/giờ.
Độ dài quãng đường cần tìm đư
Toán học
Cho hàm số \(f(x) = \frac{ax - 3}{bx + c}\) \((a, b, c \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như sau:
| x | \(-\infty\) | \(-2\) | \(+\infty\) |
| ---- | ------------- | -------- | ------------- |
| f'(x) | \(-\) | \(\)\) | \(-\) |
| f(x) | 3 | | -1 |
Trong các số a, b và c có bao nhiêu số âm?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Step1. Xác định tiệm cận đứng
Dựa vào giả thiết x = -3 là đườn
Toán học
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(A'A = A'B = A'C\). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = 2a\). Hai mặt phẳng \((A'ABB')\) và \((A'B'C')\) vuông góc nhau. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. \(V = \frac{a^3\sqrt{2}}{2}\)
B. \(V = \frac{a^3\sqrt{2}}{6}\)
C. \(V = \frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)
D. \(V = \frac{a^2\sqrt{3}}{6}\)
Step1. Tính diện tích tam giác ABC
BC = 2a là cạnh huyền của t
Toán học
