Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
4.21. Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150 m
²
.
Step1. Tìm chiều cao AD
Chiều cao AD của hình thang đúng bằng
Toán học
Câu 3. Cho tập hợp \(A = (2; + \infty )\). Khi đó \(C_\mathbb{R} A\) là:
A. \([2; + \infty )\)
B. \((2; + \infty )\)
C. \(( - \infty ;2]\)
D. \(( - \infty ; - 2]\)
Ta cần lấy tất cả những số thực không thuộc khoảng (2; +∞). Tức là những số thực nhỏ hơn hoặc
Toán học
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng $45^o$ (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. $\frac{a^3}{8}$.
B. $\frac{3a^3}{8}$.
C. $\frac{\sqrt{3}a^3}{12}$.
D. $\frac{a^3}{4}$.
Step1. Xác định chiều cao từ toạ độ
Đặt A tại gốc, B và C trên mặt phẳn
Toán học
Câu 33. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(|(1 + i)z - 5 + i| = 2\) là một đường tròn tâm
I và bán kính R lần lượt là
A. \(I(2; - 3), R = \sqrt{2}.\)
B. \(I(2; - 3), R = 2.\)
C. \(I( - 2; 3), R = \sqrt{2}.\)
D. \(I( - 2; 3), R = 2.\)
Step1. Phân tích biểu thức phức
Ta biểu diễn z = x +
Toán học
18. Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính
a) \(\sqrt{7} . \sqrt{63}\);
b) \(\sqrt{2.5} . \sqrt{30} . \sqrt{48}\);
c) \(\sqrt{0.4} . \sqrt{6.4}\);
d) \(\sqrt{2.7} . \sqrt{5} . \sqrt{1.5}\).
Step1. Gộp radicand
Nhân các radicand lại với
Toán học
Câu 7. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A = a² sin 90° + b² cos 90° + c² cos 180°
b) B = 3 - sin² 90° + 2 cos² 60° - 3 tan² 45°
c) C = sin² 45° - 2 sin² 50° + 3 cos² 45° - 2 sin² 40° + 4 tan 55° tan 35°
Step1. Tính A
Thay sin 90° = 1, c
Toán học
5. a) Rút gọn phân số \(\frac{-21}{39}\) về phân số tối giản.
b) Viết tất cả các phân số bằng \(\frac{-21}{39}\) mà mẫu là số tự nhiên có hai chữ số.
Step1. Rút gọn phân số
Tìm ƯCLN của 21 và 39
Toán học
Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức: \(A = \frac{2\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} - 1}\) và \(B = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2}{\sqrt{x} + 3} - \frac{9\sqrt{x} - 3}{x + \sqrt{x} - 6}\) với \(x \ge 0; x \ne 1; x \ne 4\).
a) Tính giá trị của \(A\) khi \(x = 25\).
b) Chứng minh biểu thức \(B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 3}\).
c) Với biểu thức \(P = A.B\), hãy so sánh biểu thức \(P\) với \(\sqrt{P}\).
Bài 2. (2,5 điểm)
Step1. Tính A tại x = 25
Thay x = 25, ta có \(\sqrt{25} = 5\)
Toán học
Câu 58. Cho \(\cot \alpha = \sqrt{5}\). Tính \(C = \sin^{2} \alpha - \sin \alpha \cos \alpha + \cos^{2} \alpha\)
Câu 59. Cho \(\tan \alpha - \cot \alpha = 3\). Tính giá trị các biểu thức sau:
Ta có:
\( C = \sin^2\alpha + \cos^2\alpha - \sin\alpha\cos\alpha = 1 - \sin\alpha\cos\alpha. \)
Vì \( \cot\alpha = \sqrt{5} \), nên \( \cos\alpha = \sqrt{5}\sin\alpha. \) Khi đó:
\( \sin^2\alpha + 5\sin^2\alpha = 1 \implies 6\sin^2\alpha = 1 \implies \sin\alpha = \frac{1}{\sqrt{6}}, \quad \cos\alpha = \sqrt{\frac{5}{6}}. \)
Toán học
Câu 8. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào
A. \(y=\frac{x-1}{x+1}\).
B. \(y=\frac{2x+5}{x+1}\).
C. \(y=\frac{2x-3}{x+1}\).
D. \(y=\frac{2x+1}{x+1}\).
Để nhận biết đồ thị, ta xét tiệm cận đứng x = -1 và tiệm cận ngang. Khi x tiến đến vô cực, hệ số của x ở tử và mẫu quyết định tiệm cận ngang. Ở các lựa chọn, hàm y = (x - 1)/(x + 1) có tiệm cận đứng x = -1 và tiệm cận ngang y =
Toán học
Câu 32 (ID: 469560): Cho $ \int_3^8 f(x+1) dx = 10 $. Tính $ J = \int_0^1 f(5x+4) dx $.
A. $J = 4$.
B. $J = 10$.
C. $J = 50$.
D. $J = 2$.
Lời giải ngắn gọn:
Trước hết, ta đổi biến trong tích phân \(\int_{3}^{8} f(x+1)\,dx\) bằng cách đặt \(t = x+1\). Khi \(x=3\), \(t=4\) và khi \(x=8\), \(t=9\). Do đó:
\[
\int_{3}^{8} f(x+1)\,dx = \int_{4}^{9} f(t)\,dt = 10.
\]
Tiếp theo, để tính \(J = \int_{0}^{1} f(5x+4)\,dx\), ta
Toán học
