Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 33: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là
A. 3,04 mm.
B. 9,12 mm.
C. 6,08 mm.
D. 4,56 mm.
Step1. Xác định điều kiện trùng vân sáng
Vân sáng bậc m tại vị trí y thỏa mãn:
\( y = m \frac{\lambda D}{d} \)
Khoa học
Cho \(f(x)\) là đa thức thỏa mãn \(\lim_{x \to 2} \frac{f(x)-20}{x-2}=10\). Tính \(T = \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{6f(x)+5}-5}{x^2+x-6}\).
Step1. Xác định f(2) và f'(2)
Từ
Toán học
Câu 11. (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị hàm số $y = f'(x)$ cho như hình vẽ
Hàm số $g(x) = 2f(|x-1|) - x^2+2x+2020$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(0;1)$. B. $(-3;1)$. C. $(1;3)$. D. $(-2;0)$.
Step1. Tính g'(x)
Xét hai trường hợp x>1 và x<1 để đạo
Toán học
Bài 5 (3 điểm). Cho ΔABC nhọn có AB < AC, I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA.
a) Chứng minh: ΔAIC = ΔDIB và AC // BD
b) Kẻ AH ⊥ BC tại H; DK ⊥ BC tại K. Chứng minh AH // DK và AH = DK.
c) Kéo dài AH cắt BD tại M, kéo dài DK cắt AC tại N. Chứng minh: ba điểm M, I, N thẳng hàng
Step1. Chứng minh ΔAIC = ΔDIB
Ta nhận thấy BI = IC và IA = ID. Su
Toán học
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0), D(4;1;2). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là:
Step1. Tìm vectơ pháp tuyến của (ABC)
Xác định hai vec
Toán học
Câu 26: Số giao điểm của đồ thị
K. 3.
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = √15a
(tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy
bằng
A. 45°.
B. 30°.
C. 2.
D. 90°.
Step1. Tính độ dài các đoạn cần thiết
Tính AC bằng
Toán học
Câu 3. Cho dãy số \((u_n)\) biết \(\begin{cases} u_1 = 1\\ u_{n+1} = \frac{u_n + 2}{u_n + 1} \end{cases}\). Tìm số hạng \(u_{10}\).
A. \(u_{10} = \frac{3363}{2378}\).
B. \(u_{10} = \frac{3633}{2378}\).
C. \(u_{10} = \frac{3336}{2378}\).
D. \(u_{10} = \frac{3366}{2378}\).
Step1. Đặt a_n = 1/(u_n + 1)
Giúp biến đổi
Toán học
1.45. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25
·
10
5
tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
Để tính số tế bào hồng cầu được tạo ra mỗi giờ, ta nhân số tế bào tạo ra mỗi giây với số giây trong một giờ.
Mỗi giây tạo ra khoảng 25 × 10^5, tức là 2,5 × 10^6 tế bào.
Mỗi giờ
Toán học
Câu 42. Trong các dãy số \((u_n)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào bị chặn?
A. \(u_n = \frac{1}{2^n}\).
B. \(u_n = 3^n\).
C. \(u_n = \sqrt{n+1}\).
D. \(u_n = n^2\).
Dãy \(u_n = \frac{1}{2^n}\) là dãy duy nhất bị chặn, vì luôn có:
\( 0 < \frac{1}{2^n} \le 1 \)
Tron
Toán học
f) P = sin⁶(π + x) + cos⁶(x - π) - 2sin⁴(x + 2π) - sin⁴(x - 3π/2) + cos²(x - π/2).
g) P = sin(x + 85π/2) + cos(207π + x) + sin²(33π + x) + sin²(x - 3π/2).
Step1. Biến đổi từng hàm theo tính chất chu kỳ
Ta lần lượt thay thế sin(
Toán học
21. Biết \(4^x + 4^{-x} = 23\) tính giá trị của biểu thức \(P = 2^x + 2^{-x}\)
A. 5
B. \(\sqrt{27}\)
C. \(\sqrt{23}\)
Đặt \(y = 2^x\), khi đó \(4^x = (2^x)^2 = y^2\) và \(4^{-x} = (2^{-x})^2 = \frac{1}{y^2}\). Suy ra:
\(
y^2 + \frac{1}{y^2} = 23.
\)
Nhận thấy:
\(
\bigl(y + \frac{1}{y}\bigr)^2 = y^2 + 2 + \frac{1}{y^2} = 23 + 2 = 25.
\)
Toán học
